八年级下期末数学试卷及答案华东师大版.doc
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华东师大版八年级下册期末考试数学试卷
注意事项：
1．本试卷满分150分，时间120分钟．2．解答题应写出演算过程，推理步骤或文字说明．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若分式无意义，则（）A．B．C．D．
2．在下列函数中，自变量x的取值范围是的函数是（）
A．B．C．D．
3．如图，平行四边形ABCD的周长为40，△BOC的周长
比△AOB的周长多10，则AB为（）
A．20B．15C．10D．5
4．如图下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）.
A.BD=DC，AB=ACB.∠ADB=∠ADC
C.∠B=∠C，∠BAD=∠CADD.∠B=∠C，BD=DC
5．下列命题是假命题的是（）
A．菱形的四条边都相等B．互为倒数的两个数的乘积为1
C．若a⊥b，a⊥c，则b⊥cD．两个负数的和仍然是负数
6．计算：
的结果为（）
A．1B．2C．D．
7．分式的最简公分母是（）
A．B．C．D．
8．如图，已知：
△ABC≌△ADE，BC与DE是对应边，那么∠EAB=（）
A．∠EACB．∠CADC．∠BACD．∠DAE
9．已知梯形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（－1，0），B（5，0），C（2，2），D（0，2），直线y=kx+2将梯形分成面积相等的两部分，则k的值为（）
A.－B.－C.－D.－
10．函数的图象经过点（，6），则下列各点中，在函数图象上的是（）
A．（3，8）B．（3，）C．（，）D．（，）
11．若点P（3，）在第四象限，则m的取值范围是（）
A．B．C．D．
12．一组数据3，2，1，2，2的众数、中位数、方差分别是（）
A．2，1，0.4B．2，2，0.4C．3，1，2D．2，1，0.2
二、填空题（每题5分，共30分）
13．计算：
=__________．
14．某小食堂存煤25000千克，可使用的天数x和平均每天的用煤m（千克）的函数关系式为：
_____________________．
15．已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，BC=BD，如果∠ABC=80°，那么∠BCD=_______．
16．四边形ABCD中，已知AD∥BC，若要判定四边形ABCD是平行四边形，则还需要满足的条件是：
_______________．（只填写一个条件即可）
17．若，则=____________．
18.已知直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点A（10，0），点C（0，4），点D是OA的中点，点P是BC边上的一个动点，当△POD是等腰三角形时，点P的坐标为_________.
三、解答题（19小题7分，20、21小题各8分，共23分）
19．计算：
20．如图，已知△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD．
（1）请用尺规作图的方法，过点D作DM⊥BE，垂足为M；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）求证：
BM=EM．
21．如图，在平行四边形ABCD中，E、F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE．
求证：
（1）△ABF≌△DCE；
（2）四边形ABCD是矩形．
四、本大题共3个小题，22、23小题各8分，24小题9分，共27分．
22．先化简，再求值：
，其中．
23．今年植树节，某校师生到距学校20千米的公路旁植树，一班师生骑自行车先走，走了16千米后，二班师生乘汽车出发，结果同时到达．已知汽车的速度比自行车的速度每小时快60千米，求两种车的速度各是多少？
24．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，
（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．
五、本大题共2个小题，25小题10分，26小题12分，共22分．
25．如图，已知△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线，交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．
（1）求证：
BD=CD；
（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．
26．今年，我省部分地区出现持续干旱现象，为确保生产生活用水，某村决定由村里提供一点，村民捐一点的办法筹集资金维护和新建一批储水池．该村共有243户村民，准备维护和新建的储水池共有20个，费用和可供使用的户数及用地情况如下表：
储水池
费用（万元/个）
可供使用的户数（户/个）
占地面积（m2/个）
新建
4
5
4
维护
3
18
6
已知可支配使用土地面积为106m2，若新建储水池x个，新建和维护的总费用为y万元．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）满足要求的方案各有几种；
（3）在以上备选方案中，若平均每户捐2000元时，村里出资最多和最少分别是多少？
八年级（下）期末考试数学试卷参考答案2010年6月
一、选择题（每题3分，共36分）
DDDBCCBBABBB
二、填空题（每题4分，共24分）
13．14．15．70°16．AB∥DC等17．18．（5/2，4）/（3,4）/（2，4）
三、解答题：
19小题6分，20、21小题各7分，共20分
19．原式=………………2分
=………………4分
=…………………………………6分
20．①作图正确，保留作图痕迹，给满分．（3分）
②证明：
∵△ABC是等边三角形，D是AC的中点
∴BD平分∠ABC（三线合一）
∴∠ABC=2∠DBC………………………4分
∵CE=CD∴∠CED=∠CDE
又∵∠ABC=∠CED+∠CDE
∴∠ACB=2∠E…………………………5分
又∵∠ABC=∠ACB∴2∠DBC=2∠E
∴∠DBC=∠E…………………………6分
∴BD=ED
∵DM⊥BE
∴BM=EM……………………………………7分
21．证明：
（1）∵BE=CF，BF=BE+EF，CE=CF+EF，
∴BF=CE．…………………………………………………………2分
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=DC．………………………………………………………3分
在△ABF和△DCE中，
∵AB=DC，BF=CE，AF=DE，
∴△ABF≌△DCE．………………………………………………4分
（2）∵△ABF≌△DCE，
∴∠B=∠C…………………………………………………………5分
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD．
∴∠B+∠C=180°．
∴∠B=∠C=90°．………………………………………………6分
∴四边形ABCD是矩形．………………………………………7分
22．解：
原式=……………3分
=……………………………………………4分
=………………………………………………………5分
当时，原式=…………………………7分
23．解：
设自行车的速度为x千米/时，则汽车的速度为（x+60）千米/时．
根据题意得：
………………1分
……………………………4分
解得：
x=15（千米/时）……………………5分
经检验，x=15是原方程的解．……………6分
则汽车的速度为：
（千米/时）
答：
汽车和自行车的速度分别是75千米/时、15千米/时．……………7分
24．解：
（1）当经过点A（，1）时，可得,
∴反比例函数为：
………………………………………………1分
当经过点B（1，n）时，可得，………………………2分
∴点B的坐标为：
B（1，）…………………………………………3分
又∵直线经过A（，1）、B（1，）两点，
∴解得………………………………………5分
∴一次函数的解析式为：
…………………………………6分
（2）由图象可知：
当或时，一次函数的值大于反比例函数的值．…8分
25．（8分）证明：
（1）∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DCE
∵E是AD的中点，∴AE=DE．…………………………1分
∵…………………3分
∴△AEF≌△DEC
∴AF=DC………………………………4分
∴AF=BD
∴BD=CD………………………………5分
（2）四边形AFBD是矩形．……………6分
理由：
∵AB=AC，D是BC的中点，∴AD⊥BC．
∴∠ADB=90°………………7分
∵AF=BD，AF∥BC
∴四边形AFBD是平行四边形
又∵∠ADB=90°∴四边形AFBD是矩形………………8分
26．（10分）
解：
（1）根据题意得：
，即………………2分
（2）根据题意得：
…………………………4分
解得：
………………………………………………………5分
故满足要求的方案有三种：
①新建7个，维护13个；
②新建8个，维护12个；
③新建9个，维护11个．………………………………………………6分
（3）由知y随x的增大而增大…………………………7分
当x=7时，=67万元……………………………………………8分
当x=9时，=69万元……………………………………………9分
而村民捐款共（万元）
村里出资最多20.4万元，最少18.4万元．……………………
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