八年级上数学知识竞赛试卷.doc

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八年级数学知识竞赛试卷

一、精心选一选

1、在实数，，，，（每两个3之间依次多一个1）中，无理数的个数是

A、1B、2C、3D、4

2、下列美丽的图案中，是轴对称图形的是

A．

B．

C．

D．

3、下列各式正确的是

A、B、C、D、

4、函数中自变量的到值范围是

A、B、C、D、

D

A

E

C

B

第5题图

5、如图，，，，添加下列条件

后仍不能使≌的条件是

A、B、C、D、

6、如图与关于直线MN对称，P为MN上任意一点，下列说法不正确的是

B

A

C

M

N

P

第6题图

A、

B、垂直平分，

C、这两个三角形面积相等

D、直线AB，的交点不一定在MN上.

7、下列说法中，错误的是

A、1的平方根是±1B、–1的立方根是－1

C、–3是的平方根D、是2的平方根

8、以下各命题中，正确的命题是

（1）等腰三角形的一边长4cm，一边长9cm，则它的周长为17cm或22cm；

（2）三角形的一个外角，等于两个内角的和；

（3）有两边和一角对应相等的两个三角形全等；

（4）等边三角形是轴对称图形；

（5）三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.

（A）

（1）

（2）（3）（B）（4）（5）

（C）

（2）（4）（5）（D）

（1）（3）（5）

9、点、在直线上，若，则与大小关系是

A、 B、 C、 D、无法确定

C

A

B

E

D

第10题图

10、如图，将Rt△ABC折叠，使顶点A、B重合，折痕为DE，则

下列结论中不正确的是

A、△BCD≌△BEDB、△ADE≌△BDE

C、E为线段AB的中点D、∠DAE=∠DBE

第11题图

11、函数，．当时，x的范围是

A、x＜-1B、-1＜x＜2C、x＜-1或x＞2D、x＞2

12、已知直线和直线相交于轴上一点，则的值为

A、B、C、D、

二、细心填一填（6×3分=18分）

13、的相反数是，绝对值是.

14、直线y=2x+6与两坐标轴围成的三角形面积是.

第16题图

15、点P（1,2）关于x轴对称的点的坐标是，关于直线y=-1对称的点的坐标是.

16、如图，△ABC是等腰直角三角形，△DEF是一个含300角的直角三角形，将D放在BC的中点上，转动△DEF，设DE，DF分别交AC，BA的延长线于E，G，则下列结论

①AG=CE②DG=DE

③BG-AC=CE④S△BDG-S△CDE=S△ABC

其中总是成立的是（填序号）

第17题图

17、一辆汽车在行驶过程中，路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图3所示当时0≤x≤1，y关于x的函数解析式为

y=60x，那么当1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为_____________.

18、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（，0），B（0，3），

对连续作旋转变换，依次得到三角形

（1），

（2），（3），（4），…，

那么第（7）个三角形的直角顶点的坐标是_______________，第（2011）个三角形的直角顶点坐标是____________________.

三、用心做一做（本大题共7小题，满分46分）

19、求下列各式的值：

（本题6分=3分×2）

（1）++

（2）

第20题图

20、（本题6分=3分×2）如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．

（1）求证：

≌△CAD；

（2）求∠BFD的度数．

21、（本题6分）若、为实数，且，求a+b的平方根．

22、（本题6分=3分×2）已知一次函数经过点A（3，5）和点B（-4，-9）.

（1）求此一次函数的解析式；

（2）若点是该函数上一点，求C点坐标.

23、（本题3分=3分×2）如图，四边形ABCD是长方形.

（1）作△ABC关于直线AC对称的图形；

（2）试判断

（1）中所作的图形与△ACD重叠部分

第23题图

的三角形形状，并说明理由.

24、（本题8分=4分×2）如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90o，AC=CB，F是AB的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD=CE，连接DE、DF、EF．

第24题图

求证：

（1）△ADF≌△CEF；

（2）△DFE是等腰直角三角形.

25、（本题8分=3分×2+2分）现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂A、B两种不同规格的车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢，费用为每节8000元．

（1）设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢节，试求出与之间的函数关系式．

（2）如果每节A型车厢最多装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢方案？

（3）最低运费是多少？

附：

答案（八年级）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

C

D

B

D

A

D

C

B

C

A

C

A

13、，；14、9；15、、；16、①②③④；

17、；18、（24，0）、（8040，0）

19、

（1）++

=3+5-3

=5……………………………………3分

（2）

=……………………………………4分

=……………………………………5分

=-2……………………………………6分

20、

（1）在和△CAD中

……………………………………2分

≌△CAD（SAS）……………………………………3分

（2）≌△CAD

……………………………………4分

……………………………………5分

=60º……………………………………6分

21、

……………………………………3分

……………………………………4分

……………………………………5分

……………………………………6分

22、

（1）设其解析式为

则……………………………………1分

……………………………………2分

……………………………………3分

（2）……………………………………4分

……………………………………5分

……………………………………6分

23、

（1）过点B作直线AC的对称点B＇

连AB＇交CD于点E，连CB＇，则△AB＇C为所求；

……………………………………3分

（2）为等腰三角形……………………………………4分

理由如下：

≌……………………………………5分

为等腰三角形……………………………………6分

24、

（1）

……………………………………1分

……………………………………3分

≌……………………………………4分

（2）≌……………………………………5分

……………………………………6分

………………………………7分

△DFE是等腰直角三角形……………………………………8分

25、解：

（1）设用A型车厢x节，则用B型车厢（40-x）节，总运费为y万元,………1分

依题意有y=0.6x+0.8（40-x）=-0.2x+32．………………3分

（2）依题意，得…………………4分

化简，得∴24≤x≤26．………………5分

∴有三种装车方案:

①24节A车厢和16节B车厢；

②25节A型车厢和15节B型车厢；

③26节A型车厢和14节B型车厢．…………………6分

（3）由函数y=-0.2x+32知，当x=26时，运费最省，

这时y=-0.2×26+32=26.8万元．……………………8分

八年级数学知识竞赛试卷第7页（共6页）