全国各地中考数学试卷试题分类汇编方案设计.doc

全国各地中考数学试卷试题分类汇编方案设计.doc

《全国各地中考数学试卷试题分类汇编方案设计.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全国各地中考数学试卷试题分类汇编方案设计.doc（9页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

第41章方案设计

三解答题

1.（2011重庆江津，26，12分）在“五个重庆”建设中,为了提高市民的宜居环境,某区规划修建一个文化广场（平面图形如图所示）,其中四边形ABCD是矩形,分别以AB、BC、CD、DA边为直径向外作半圆,若整个广场的周长为628米,高矩形的边长AB=y米,BC=x米.（注:

取π=3.14）

（1）试用含x的代数式表示y;

（2）现计划在矩形ABCD区域上种植花草和铺设鹅卵石等,平均每平方米造价为428元,在四个半圆的区域上种植草坪及铺设花岗岩,平均每平方米造价为400元;

①设该工程的总造价为W元，求W关于x的函数关系式；

②若该工程政府投入1千万元，问能否完成该工程的建设任务？

若能，请列出设计方案，若不能，请说明理由？

③若该工程在政府投入1千万元的基础上，又增加企业募捐资金64·82万元，但要求矩形的边BC的长不超过AB长的三分之二，且建设广场恰好用完所有资金，问：

能还完成该工程的建设任务？

若能，请列出所有可能的设计方案，若不能，请说明理由·

A

B

C

D

第26题图

【答案】

（1）由题意得y+x=6·28

∵=3.14∴3.14y+3.14x=628.

∴x+y=200.则y=200-x;

（2）①w=428xy+400（）2+400（）2

=428x（200-x）+400×3.14×+400×3.14×

=200x2-40000x+12560000;

②仅靠政府投入的1千万不能完成该工程的建设任务，其理由如下：

由①知w=200（x-100）2+1.056×107＞107,所以不能；

③由题意得x≤y,即x≤（200-x）解之得x≤80

∴0≤x≤80.

又根据题意得w=200（x-100）2+1.056×107=107+6.482×105

整理得（x-100）2=441解之得x1=79,x2=121（不合题意舍去）

∴只能取x=79，则y=200-79=121

所以设计的方案是：

AB长为121米，BC长为79米，再分别以各边为直径向外作半圆·

2.（2011重庆綦江，25，10分）为了保护环境，某化工厂一期工程完成后购买了3台甲型和2台乙型污水处理设备，共花费资金54万元，且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的75%，实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水200吨，每台乙型设备每月能处理污水160吨，且每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为1万元，每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为1.5万元.今年该厂二期工程即将完成，产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两型设备共8台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过84万元，预计二期工程完成后每月将产生不少于1300吨污水.

（1）请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元？

（2）请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案；

（3）若两种设备的使用年限都为10年，请你说明在

（2）的所有方案中，哪种购买方案的总费用最少？

（总费用＝设备购买费＋各种维护费和电费）

【答案】：

25.解：

（1）设一台甲型设备的价格为x万元，由题，解得x＝12，∵12×75%＝9，∴一台甲型设备的价格为12万元，一台乙型设备的价格是9万元

（2）设二期工程中,购买甲型设备a台,由题意有，解得：

由题意a为正整数,∴a＝1,2,3,4∴所有购买方案有四种,分别为

方案一:

甲型1台,乙型7台；方案二:

甲型2台,乙型6台

方案三:

甲型3台,乙型5台；方案四:

甲型4台,乙型4台

（3）设二期工程10年用于治理污水的总费用为W万元

化简得:

－2a＋192,

∵W随a的增大而减少∴当a＝4时,W最小（逐一验算也可）

∴按方案四甲型购买4台,乙型购买4台的总费用最少.

3.（2011四川凉山州，24，9分）

我州鼓苦荞茶、青花椒、野生蘑菇，为了让这些珍宝走出大山，走向世界，州政府决定组织21辆汽车装运这三种土特产共120吨，参加全国农产品博览会。

现有A型、B型、C型三种汽车可供选择。

已知每种型号汽车可同时装运2种土特产，且每辆车必须装满。

根据下表信息，解答问题。

特产

车型

苦荞茶

青花椒

野生蘑菇

每

辆

汽

车

运

载

量

（吨）

A型

2

2

B型

4

2

C型

1

6

车型

A

B

C

每辆车运费（元）

1500

1800

2000

（1）设A型汽车安排辆，B型汽车安排辆，求与之间的函数关系式。

（2）如果三种型号的汽车都不少于4辆，车辆安排有几种方案？

并写出每种方案。

（3）为节约运费，应采用

（2）中哪种方案？

并求出最少运费。

解：

⑴法①根据题意得

化简得：

法②根据题意得

化简得：

⑵由得

解得。

∵为正整数，∴

故车辆安排有三种方案，即：

方案一:

型车辆，型车辆，型车辆

方案二:

型车辆，型车辆，型车辆

方案三:

型车辆，型车辆，型车辆

⑶设总运费为元，则

∵随的增大而增大，且

∴当时，元

答：

为节约运费，应采用⑵中方案一，最少运费为37100元。

4．（2011湖北黄冈，20，8分）今年我省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用水15万吨，乙地13万吨．现有A、B两水库各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱．从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米．

⑴设从A水库调往甲地的水量为x万吨，完成下表

调出地

水量/万吨

调入地

甲

乙

总计

A

x

14

B

14

总计

15

13

28

⑵请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小．（调运量=调运水的重量×调运的距离，单位：

万吨•千米）

【答案】⑴（从左至右，从上至下）14－x15－xx－1

⑵y=50x+（14－x）30+60（15－x）+（x－1）45=5x+1275

解不等式1≤x≤14

所以x=1时y取得最小值

ymin=1280

5.（2011湖北黄石，23，8分）今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高学生环保意识，节约用水，某校数学教师编造了一道应用题：

月用水量（吨）

单价（元/吨）

不大于10吨部分

1.5

大于10吨不大于m吨部分（20≤m≤50）

2

大于m吨部分

3

为了保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：

（1）若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费；

（2）记该户六月份用水量为x吨，缴纳水费y元，试列出y关于x的函数式；

（3）若该用户六月份用水量为40吨，缴纳消费y元的取值范围为70≤y≤90，试求m的取值范围。

各位同学，请你也认真做一做，相信聪明的你一定会顺利完成。

【答案】解：

（1）10×1.5+（18－10）×2＝31

（2）①当x≤10时

y=1.5x

②当10

y=10×1.5+（x-10）×2=2x-5

③当x＞m时

y=10×1.5+（m-10）×2+（x-m）×3

（3）①当40吨恰好是第一档与第二档时

2×40－5＝75

符合题意

②当40吨恰好是第一档、第二档与第三档时

70≤10×1.5+（m-10）×2+（40-m）×3≤90

70≤-m+115≤90

25≤m≤45

6.（2011内蒙古乌兰察布，23，10分），某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧．已知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆，乙种花卉4盆；搭配一个B种造型需甲种花卉5盆，乙种花卉9盆．

（l）某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？

请你帮助设计出来；

（2）若搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个B种造型的成本是360元，试说明

（1）中哪种方案成本最低，最低成本是多少元？

【答案】⑴设搭建A种园艺造型x个，则搭建B种园艺造型（50-x）个.

根据题意得解得，

所以共有三种方案①A:

31B:

19

②A:

32B:

18

③A:

33B:

17

⑵由于搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个B种造型的成本是360元，所以搭配同样多的园艺造型A种比B种成本低，则应该搭配A种33个，B种17个.

成本：

33×200+17×360=12720（元）

说明：

也可列出成本和搭配A种造型数量x之间的函数关系，用函数的性质求解；或直接算出三种方案的成本进行比较也可.

7.（2011重庆市潼南,25,10分）潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：

种植户

种植A类蔬菜面积

（单位：

亩）

种植B类蔬菜面积

（单位：

亩）

总收入

（单位：

元）

甲

3

1

12500

乙

2

3

16500

说明：

不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等．

⑴求A、Ｂ两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？

⑵某种植户准备租20亩地用来种植A、Ｂ两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植Ａ类蔬菜的面积多于种植Ｂ类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案.

【答案】解：

（1）设A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是x元，y元．

由题意得：

　　　----------------3分

解得：

答：

A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是3000元，3500元．----5分

（2）设用来种植A类蔬菜的面积a亩，则用来种植B类蔬菜的面积为（20-a）亩．

由题意得：

----------7分

解得：

10＜a≤14.

∵a取整数为：

11、12、13、14.----------------------------8分

∴租地方案为：

类别

种植面积单位：

（亩）

A

11

12

13

14

B

9

8

7

6

---------------------------10分

8.（2011湖北鄂州，20，8分）今年我省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用水15万吨，乙地13万吨．现有A、B两水库各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱．从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米．

⑴设从A水库调往甲地的水量为x万吨，完成下表

调出地

水量/万吨

调入地

甲

乙

总计

A

x

14

B

14

总计

15

13

28

⑵请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小．（调运量=调运水的重量×调运的距离，单位：

万吨•千米）

【答案】⑴（从左至右，从上至下）14－x15－xx－1

⑵y=50x+（14－x）30+60（1