人教版初中数学八年级下册第十八章《平行四边形》单元测试题(含答案).docx
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《平行四边形》单元检测题
一、选择题
1．□ABCD中，∠A=3∠B，则∠D的度数为（）A.45°B.50°C.55°D.60°
2．平行四边形的周长为24，相邻两边的差2，则平行四边形的各边长为（）
A.4，4，8，8B.5，5，7，7C.5.5，5.5，6.5，6.5D.3，3，9，9
3．在下列条件中，不能判定四边形为平行四边形的是（）
A.对角线互相平分B.一组对边平行且相等
C.两组对边分别平行D.一组对边平行，另一组对边相等
4．如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，联结EF、CF，那么下列结论中一定成立的个数是（）A.1个B.2个C.3D.4个
①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③；④∠DFE=3∠AEF.
5．如图，DE是△ABC的中位线，过点C作CF∥BD交DE的延长线于点F，则下列结论正确的是（ ）A.EF=CFB.EF=DEC.CF＜BDD.EF＞DE
6．在菱形ABCD中,若∠ADC=120°,则BD:
AC等于（）
A.:
2B.:
3C.1:
2D.:
1
7．如图,矩形ABCD沿着AE折叠,使D点落在BC边上的F点处,如果,则等于（）A.15°B.30°C.45°D.60°
8．若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是（）
A.矩形B.一组对边相等，另一组对边平行的四边形
C.对角线相等的四边形D.对角线互相垂直的四边形
9．如图E是平行四边形内任一点，若S□ABCD=8，则图中阴影部分的面积是（ ）
A.3B.4C.5D.6
10．如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，AB＝AC＝8，P为AB边上一动点，以PA，PC为边作□PAQC，则对角线PQ长度的最小值为（）
A.6B.8C.2D.4
二、填空题
11．如图所示，在□ABCD中，E，F分别为AB，DC的中点，连接DE，EF，FB，则图中共有_____个平行四边形．
12．在四边形ABCD中，AD∥BC，分别添加下列条件之一：
①AB∥CD；②AB＝CD；③∠A＝∠C；④∠B＝∠C.能使四边形ABCD为平行四边形的条件的序号是____．
13．如图所示，在▱ABCD中，E为AD中点，CE交BA的延长线于F，若BC=2AB，∠FBC=70°，则∠EBC的度数为__度．
14．如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，AO=CO，请添加一个条件_________
（只添一个即可），使四边形ABCD是平行四边形
15．如图，△ABC的周长为64，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，A′、B′、C′分别为EF、EG、GF的中点，△A′B′C′的周长为_________．如果△ABC、△EFG、△A′B′C′分别为第1个、第2个、第3个三角形，按照上述方法继续作三角形，那么第n个三角形的周长是__________________．
三、解答题
16．如图，点O是△ABC内一点，连接OB，OC，并将AB，OB，OC，AC的中点D，E，F，G依次连接，得到四边形DEFG.
（1）求证：
四边形DEFG是平行四边形；
（2）若M为EF的中点，OM＝2，∠OBC和∠OCB互余，求DG，BC的长度．
17．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点M，N在对角线AC上，且AM＝CN，求证：
BM∥DN.
18．如图，已知平行四边形中，对角线交于点，是延长线上的点，且是等边三角形．
（1）求证：
四边形是菱形；
（2）若，求证：
四边形是正方形．
19．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F.
（1）求证：
△AEF≌△DEB；
（2）求证：
四边形ADCF是菱形；
（3）若AC＝4，AB＝5，求菱形ADCF的面积．
20．已知在Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90°,点D为AB边的中点,∠EDF=90°,△EDF绕点D旋转,它的两边分别交AC,CB（或它们的延长线）于点E,F.当∠EDF绕点D旋转到DE⊥AC于点E时（如图①）,易证S△DEF+S△CEF=S△ABC.
当∠EDF绕点D旋转到DE和AC不垂直时,在图②和图③这两种情况下,上述结论是否成立?
若成立,请给予证明;若不成立,S△DEF,S△CEF,S△ABC又有怎样的数量关系?
请写出你的猜想,不需证明.
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