1、平行四边形单元检测题一、选择题1ABCD中,A=3B,则D的度数为( )A. 45B. 50C. 55D. 602平行四边形的周长为24,相邻两边的差2,则平行四边形的各边长为()A. 4,4,8,8 B. 5,5,7,7 C. 5.5,5.5,6.5,6.5 D. 3,3,9,93在下列条件中,不能判定四边形为平行四边形的是( )A. 对角线互相平分 B. 一组对边平行且相等C. 两组对边分别平行 D. 一组对边平行,另一组对边相等4如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,F是AD的中点,作CEAB,垂足E在线段AB上,联结EF、CF,那么下列结论中一定成立的个数是() A. 1个B.
2、2个C. 3 D. 4个DCF=BCD;EF=CF;DFE=3AEF.5如图,DE是ABC的中位线,过点C作CFBD交DE的延长线于点F,则下列结论正确的是()A. EF=CF B. EF=DE C. CFBD D. EFDE6在菱形ABCD中,若ADC=120,则BD:AC等于 ( )A. :2 B. :3 C. 1:2 D. :17如图,矩形ABCD沿着AE折叠,使D点落在BC边上的F点处,如果,则 等于 ( )A. 15 B. 30 C. 45 D. 608若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形,则该四边形一定是( )A. 矩形 B. 一组对边相等,另一组对边平行的四边形C. 对角线
3、相等的四边形 D. 对角线互相垂直的四边形9如图E是平行四边形内任一点,若SABCD=8,则图中阴影部分的面积是()A. 3 B. 4 C. 5 D. 610如图,在ABC中,BAC45,ABAC8,P为AB 边上一动点,以PA,PC为边作PAQC,则对角线PQ长度的最小值为( )A. 6 B. 8 C. 2 D. 4二、填空题11如图所示,在ABCD中,E,F分别为AB,DC的中点,连接DE,EF,FB,则图中共有_个平行四边形12在四边形ABCD中,ADBC,分别添加下列条件之一:ABCD;ABCD;AC;BC.能使四边形ABCD为平行四边形的条件的序号是_13如图所示,在ABCD中,E为
4、AD中点,CE交BA的延长线于F,若BC=2AB,FBC=70,则EBC的度数为_度14如图,四边形ABCD的对角线相交于点O,AO=CO,请添加一个条件_(只添一个即可),使四边形ABCD是平行四边形 15如图,ABC的周长为64,E、F、G分别为AB、AC、BC的中点,A、B、C分别为EF、EG、GF的中点,ABC的周长为_如果ABC、EFG、ABC分别为第1个、第2个、第3个三角形,按照上述方法继续作三角形,那么第n个三角形的周长是_三、解答题16如图,点O是ABC内一点,连接OB,OC,并将AB,OB,OC,AC的中点D,E,F,G依次连接,得到四边形DEFG.(1)求证:四边形DEF
5、G是平行四边形;(2)若M为EF的中点,OM2,OBC和OCB互余,求DG,BC的长度17如图,在ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点M,N在对角线AC上,且AMCN,求证:BMDN.18如图,已知平行四边形中,对角线交于点, 是延长线上的点,且是等边三角形(1)求证:四边形是菱形;(2)若,求证:四边形是正方形19如图,在RtABC中,BAC90,D是BC的中点,E是AD的中点,过点A作AFBC交BE的延长线于点F.(1)求证:AEFDEB;(2)求证:四边形ADCF是菱形;(3)若AC4,AB5,求菱形ADCF的面积20已知在RtABC中,AC=BC,C=90,点D为AB边的中点,EDF=90,EDF绕点D旋转,它的两边分别交AC,CB(或它们的延长线)于点E,F.当EDF绕点D旋转到DEAC于点E时(如图),易证SDEF+SCEF=SABC.当EDF绕点D旋转到DE和AC不垂直时,在图和图这两种情况下,上述结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,SDEF,SCEF,SABC又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,不需证明.
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