2．如图,AB是⊙O的直径，CD是弦，若AB=10cm,CD=8cm，则A、B两点到直线CD的距离之和为（）
Ａ．12cmＢ．10cmＣ．8cmＤ．6cm
3．下列命题正确的是（ ）
Ａ．相等的圆心角所对的弧是等弧Ｂ．等圆周角对等弧
Ｃ．等弧对等圆周角Ｄ．过任意三点可以确定一个圆
4．如图，圆内接四边形ABCD中，AC、BD交于E点，且BC=DC,则图中共有相似三角形（ ）
Ａ．2对Ｂ．4对Ｃ．6对Ｄ．8对
5．如图，弦AB∥CD,E为上一点，AE平分，则图中与相等（不包括）的角共有（ ）
Ａ．3个Ｂ．4个Ｃ．5个Ｄ．6个
6．两个扇形的面积相等，其圆心角分别为、，且，则两个扇形的弧长之比（ ）Ａ．1:
2Ｂ．2:
1Ｃ．4:
1Ｄ．1:
7．一段铁路弯成圆弧形，圆弧的半径是2km，一列火车以每小时28km的速度行驶，经过10s通过弯道，那么弯道所对的圆心角的度数为（ ）
Ａ．4.4°Ｂ．44°Ｃ．2.2°Ｄ．22°
8．一个圆锥和一个圆柱的底面半径相等，且它们的高都不得等于它们的底面半径，那么它们的侧面积之比为（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
9．下列命题中，正确的是（ ）
Ａ．三点确定一个圆Ｂ．三角形的外心在三角形的外部
Ｃ．任何一个圆都有唯一一个内接三角形Ｄ．任何一个三角形只有一个外接圆
10．在半径为4的圆中，垂直平分半径的弦长为（ ）
Ａ．Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．4
二、填空题（每小题3分，共30分）
1．若三角形的三条边长分别为5,12,13，则这个三角形外接圆的半径为___________．
2．一条弦把圆分成2:
3两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为______________．
3．如图形,A、B、C是⊙O上顺次三点，若，则＝_______________．
4．如图△ABC是圆内接三角形，AB是直径，BC=4cm,∠A=30°,则AB______________.
6．已知扇形周长为14cm,面积为12cm2，则扇形的半径为_____________cm.
7．已知圆锥的底面积为cm2，圆锥的全面是cm2，则圆锥的高为________________．
8．扇形的圆心角为150°，半径为4cm，用它做一个圆锥，那么这个圆锥的表面积为______________．
9．如图，以正方形ABCD的边AD、BC、CD为直径画半圆，阴影部分的面积记为m，空白部分的面积记为n，则m与n的关系为_____________．
10．若⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥BC于D,且,则=___________.
三、解答题（本大题60分）
1．（10分）某市承办一项大型比赛，在市内有三个体育馆承接所有比赛，现要修建一个运动员公寓，使得运动员公寓到三个体育馆的距离相等，若三个体育馆的位置如图27-11所示，那么运动员公寓应建立在何处？
2．（10分）如图27-12，AB是⊙O的直径，CD是弦，CE⊥CD交AB于E,DF⊥CD交AB于F，求证：
AE=BF.
3．（10分）如图27-13，某排水管模截面，已知原有积水的水平面宽CD=0.8m时最大水深0.2m,当水面上升0.2m时水面宽多少？
4．（10分）已知圆环内直径为acm，外直径为bcm,将50个这样的圆环一个接一个环套环地连成一条锁链，那么，这条锁链拉直后的长度为多少？
5．（10分）如图2，一只狗用皮带系在10×10的正方形狗窝的一角上，皮带长为14，在狗窝外面狗能活动的范围面积是多少？
6．（10分）对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖。
对于平面图形A母如果存在两个或两个以上的圆，使图形A上的任意一点到其中某个圆的圆心距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这些圆所覆盖。
例如：
图1中的三角形被一个圆所覆盖，图2中的四边形被两个圆覆盖。
回答下列问题：
（1）边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，的最小值是________cm。
（2）边长为1cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是______cm。
（3）边长为2cm，宽为1cm的距离被两个半径都为r的圆所覆盖，r的最小值是______cm,这两个圆的圆心之间的距离是________cm.
参考答案
一、1．Ａ 2．Ｄ 3．Ｃ 4．Ｃ5．Ｃ6．Ｄ7．Ｃ8．Ｄ9．Ｄ10．Ｄ
二、1．6.52．72°或108°3．46°4．8cm5．130°6．3cm或4cm 7．4cm8．9．m=n10．48°
三、1．略 2．点拨：
作OG⊥CD于Ｇ．3．过点Ｏ作垂直于弦CD的半径，连结OC（或OD）,水面宽m.4.锁链第一环中，内圆与外圆相距，内圆长为a，以后每增加一环，其中长度增加a,再加上两端的环距即可，所以总长度为
5．解：
狗能活动的范围应为图中的阴影部分．
．
6．
（1）r的最小值应是边长为1cm的正方形外接圆的半径之长，即，如图
（1），
（2）r的最小值应是边长为1cm的等边三角形外接圆的半径之长，即，如图
（2），（3），圆心距=1cm,如图（3）。
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