上海数学中考总复习考纲给力word版第三单元-四-四边形x.doc

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四、四边形

教学目的

（1）理解多边形及其有关概念，掌握多边形的内角和定理，理解多边形的外角和定理。

（2）理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的性质定理和判定定理，并会应用平行四边形的性质定理和判定定理解决简单的几何证明和几何计算问题。

（3）掌握矩形、菱形正方形的特殊性质和判定方法。

（4）理解梯形的概念，掌握等腰梯形的性质与判定；掌握梯形中位线定理；会计算特殊四边形的面积。

重点和难点：

重点是平行四边形（包括矩形、菱形正方形）的判定与性质。

难点是用平行四边形的性质定理和判定定理解决简单的几何证明和计算。

例1已知：

如图，D、F分别是△ABC的边BC、AC的中点，点E在线段DF的延长线上，FE=DF。

求证：

四边形ABDE是平行四边形。

例2已知：

如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点，O，P是BD延长线上一点。

（1）求证：

PA=PC；

（2）如果PC⊥BC，∠APC=∠BCD.

例3已知：

如图，在梯形ABCD中，AD//BC，点E是边CD的中点，点F在边BC上，EF//AB。

求证：

例4如图，已知直角梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90°，BC-AD=3，CD=5，AC=8.求梯形ABCD的面积。

例5已知点P在正方形ABCD外，联结AP、BP、DP,恰有AP=AD.

（1）当∠PAD为锐角时，求∠BPD的度数；

（2）当∠PAD为钝角时，请画出图形，并求∠BPD的度数。

_

P

_

M

_

D

_

C

_

B

_

A

（以下为补充习题）

例1如图所示，已知点E在矩形ABCD的边BC上，且DE=AD，AF⊥DE，垂足为F，求证：

AF=DC。

例2如图所示，在△ABC中，AB=AC，E是AB的中点，以点E为圆心，EB为半径画弧，交BC于点D，连结ED，并延长ED到点F，使DF=DE，连结FC。

求证：

∠F=∠A。

例3证明顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点，所得的四边形是矩形。

已知：

如图所示，在四边形ABCD中，AC⊥BD于点O，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点。

求证：

EFGH是矩形。

例4如图所示，已知平行四边形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，且∠EDF=60°，

（1）求平行四边形ABCD各角的大小。

（2）若DE：

DF=2：

3，平行四边形ABCD的周长是100cm，求平行四边形ABCD各边的长。

例5如图所示，正方形ABCD的边长为，E为CD的中点，点F在BC边上移动。

试判断当点F移到什么位置时，AE是∠DAF的平分线，证明你的结论。