七年级数学第二章整式的加减单元测试及答案.doc
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第二章整式的加减综合测试题
一、选择题(每题3分,计24分)
1.下列各式中不是单项式的是()
A.B.-C.0D.
2.甲数比乙数的2倍大3,若乙数为x,则甲数为()
A.2x-3B.2x+3C.x-3D.x+3
3.如果2x3nym+4与-3x9y2n是同类项,那么m、n的值分别为()
A.m=-2,n=3B.m=2,n=3C.m=-3,n=2D.m=3,n=2
4.已知,,则()
A.B.
C.D.
5.从减去的一半,应当得到().
A. B. C. D.
6.减去-3m等于5m2-3m-5的式子是()
A.5(m2-1)B.5m2-6m-5C.5(m2+1)D.-(5m2+6m-5)
7.在排成每行七天的日历表中取下一个方块.若所有日期数之和为189,则n的值为()
A.21B.11C.15D.9
8.今天数学课上,老师讲了多项式的加减,放学后,小明回到家拿出课堂笔记,认真地复习老师讲的内容,他突然发现一道题
+_____________+空格的地方被钢笔水弄污了,那么空格中的一项是()
A. B. C. D.
二、填空题(每题4分,计32分)
9.单项式的系数是,次数是.
10.当x=5,y=4时,式子x-的值是.
11.按下列要求,将多项式x3-5x2-4x+9的后两项用()括起来.
要求括号前面带有“—”号,则x3—5x2—4x+9=___________________
12.把(x—y)看作一个整体,合并同类项:
5(x—y)+2(x—y)—4(x—y)=_____________.
13.一根铁丝的长为,剪下一部分围成一个长为宽为的长方形,则这根铁丝还剩下_____________________.
14.用语言说出式子a+b2的意义:
______________________________________
15.某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室,教室的第一排有a个座位,后面每一排都比前一排多一个座位,若第n排有m个座位,则a、n和m之间的关系为.
16.小明在求一个多项式减去x2—3x+5时,误认为加上x2—3x+5,得到的答案是5x2—2x+4,则正确的答案是_______________.
三、解答题(共28分)
17.(6分)化简:
(1);
(2).
18.(6分)如图所示,在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中,第n个图形由n个正方形组成.
(1)第2个图形中,火柴棒的根数是________;
(2)第3个图形中,火柴棒的根数是________;
(3)第4个图形中,火柴棒的根数是_______;
(4)第n个图形中,火柴棒的根数是________.
19.(8分)有这样一道题:
“当a=2009,b=—2010时,求多项式
+2010的值.”
小明说:
本题中a=2009,b=—2010是多余的条件;小强马上反对说:
这不可能,多项式中含有和,不给出的值怎么能求出多项式的值呢?
你同意哪名同学的观点?
请说明理由.
20.(8分)一个三角形一边长为a+b,另一边长比这条边大b,第三边长比这条边小a—b.
(1)求这个三角形的周长;
(2)若a=5,b=3,求三角形周长的值.
四、拓广探索(共16分)
21.(8分)有一串单项式:
x,-2x2,3x3,-4x4,……,-10x10,……
(1)请你写出第100个单项式;
(2)请你写出第n个单项式.
22.(8分)如图所示,请你探索正方形的个数与等腰三角形的个数之间的关系.
正方形个数
1
2
3
4
…
n
等腰三角形个数
(1)照这样的画法,如果画15个正方形,可以得_______个等腰三角形;
(2)若要得到152个等腰三角形,应画_______个正方形;
2.1-2.2测试B
1.(7分)已知x2—xy=21,xy-y2=—12,分别求式子x2-y2与x2—2xy+y2的值.
2.(7分)同一时刻的北京时间、巴黎时间、东京时间如图所示.
(1)设北京时间为,分别用代数式表示同一时刻的巴黎时间和东京时间;
(2)2001年7月13日,北京时间22:
08,国际奥委会主席萨马兰奇宣布,北京获得2008年第29届夏季奥运会的主办权.问这一时刻贩巴黎时间、东京时间分别为几时?
3.(8分)按照下列步骤做一做:
(1)任意写一个两位数;
(2)交换这个两位数的十位数字和个位数字,得到一个新数;
(3)求这两个两位数的差.再写几个两位数重复上面的过程,这些差有什么规律?
这个规律对任意一个两位数都成立吗?
为什么?
4.(8分)有一包长方体的东西,用三种不同的方法打包,哪一种方法使用的绳子最短?
哪一种方法使用的绳子最长?
(a+b>2c)
参考答案
一、选择题
1.D2.B3.B4.D5.D6.C7.A8.C
二、填空题
9.10.311.x3—5x2—(4x—9)12.3(x—y)13.3a+2b
14.a与b的平方的和15.m=a+n—116.3x2+4x—6
三、解答题
17.
(1)原式=;
(2)原式=.
18.
(1)7;
(2)10;(3)13;(4)3n+1
19.∵+2010
=+2010
=2010.
∴a=2009,b=—2010是多余的条件,故小明的观点正确.
20.
(1)三角形的周长为:
;
(2)当a=5,b=3时,周长为:
25.
四、拓广探索
21.
(1)—100x100;
(2)(—1)n+1xn.
22.0,4,8,12,4(n—1)
(1)56;
(2)4(n—1)=152,n=39.
2.1-2.2测试B参考答案
1.x2-y2=(x2-xy)+(xy-y2)=21—12=9,
x2-2xy+y2=(x2-xy)—(xy-y2)=21+12=33.
2.
(1)巴黎时间为a+5,东京时间为a+1;
(2)巴黎时间为3:
08,东京时间为23:
08.
3.
(1)24;
(2)42;(3)42—24=18;是9的倍数.
设原两位数的十位数字为b,个位数字为a(b>a),则原两位数为10b+a,交换后的两位数为10a+b.
10b+a-(10a+b)=10b+a-10a-b=9b-9a=9(b-a)
4.第
(1)种方法的绳子长为4a+4b+8c,第
(2)种方法的绳子长为4a+4b+4c,第(3)种方法的绳子长为6a+6b+4c,从而第(3)种方法绳子最长,第
(2)种方法绳子最短。
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