大气动力学复习要点Word下载.docx
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（2）重力：
单位质量空气微团所受的重力为：
3、分子粘性力：
周围空气作用在空气微团表面的内摩擦力
4、Coriolis－科氏力：
由于地球的旋转以及大气相对地球发生运动而产生的“视示力”、非真实力
单位质量空气微团所受的科氏力为：
球坐标系中作用力的形式
1、气压梯度力
2、科氏力
f称为科氏参数
3.重力：
重力指向地心，故
4.摩擦力
6、局地直角坐标系是如何定义的？
局地直角坐标系中大气运动基本方程如何写？
局地直角坐标系：
原点取在观测点，指向正东方（x轴与纬圈相切），指向正北（y轴与经线相切），指向天顶（z轴与地面垂直向上）。
局地直角坐标系中，，不随时间变化：
其中：
7、什么是薄层近似？
设地球半径a，空气微团距离海平面高度为z，则且
8、位温的含义及其数学表达式是什么？
如何证明干绝热过程中位温守恒？
位温：
把空气块干绝热膨胀或压缩到标准气压（常取1000hpa）时应有的温度称位温。
取对数再微分：
利用热力学方程：
干绝热过程中，
即位温守恒
9、什么是尺度分析法？
对于大尺度运动，如何利用尺度分析法对大气运动方程组进行零级简化？
尺度分析法：
在大气运动基本规律的支配下，根据不同天气系统具有的不同尺度之间的关系，估计方程中各项量级的大小，保留量级较大的项，忽略量级较小的项，从而进行方程简化的一种分析方法
零级近似就是保留方程中量级最大的项，舍去其它项。
这样可以保留大气运动的最基本因子，反映出大气运动的基本特征
10、写出大尺度运动零级近似的简化方程组，并分析它所描述的运动特征。
水平运动方程
垂直运动方程：
连续方程：
大尺度运动的特点：
（1）水平运动：
垂直速度为零。
（2）准水平运动：
主要是水平运动，垂直风速很小但很重要，不能完全忽略不计。
（3）地转运动：
水平科氏力与水平气压梯度力相等，加速度为零。
（4）准地转运动：
水平科氏力与水平气压梯度力近似相等，加速度有变化（不为零），系统能发展。
11、根据大尺度运动一级近似简化方程组，分析说明它所描述的大气运动特征。
垂直运动方程
连续方程
热力学方程
大尺度运动一级近似的特点：
①水平运动非定常
②准静力平衡
③连续方程中垂直速度不为零，增加了垂直质量散度的作用，运动具有三维性质
④需要运用热力学方程（可以采用原始形式，也可采用上述简化形式）。
12、
Rossby数是如何定义的？
其物理意义是什么？
Rossby数（Ro）
当时，水平惯性力相对于科氏力可略，科氏力在大气运动过程中作用显著。
当时，必须考虑水平惯性力的作用；
对小尺度运动，科氏力可略。
13、什么是f0近似？
何为β平面近似？
什么是赤道β平面近似？
1、f0近似其中L为运动的经向（y）尺度，a为地球半径当经向水平尺度远小于地球半径时（）：
并认为f0是常数，称为f0近似。
－－只考虑了地球的旋转作用，忽略了f随纬度的变化效应
2、β平面近似:
如果假设，则，称为β
平面近似。
－－既考虑了地球的旋转作用f，又考虑了f随纬度的变化效应。
3、赤道β平面近似:
在低纬度赤道附近，
这样的f称为赤道β平面近似，主要用于低纬度大气动力学的研究中。
14、
何为Richardson数？
其物理意义如何？
理查森（Richardson）数（Ri）
当Re>
>
1时，大气层结稳定，铅直风切变小，对流不发展
当Re<
<
1时，大气层结不稳定，铅直风切变大，对流易于发展
15、
试推导p坐标系中的地面气压倾向方程，并说明其物理含义。
利用静力方程，可求出等压面的重力位势高度：
利用连续方程，可以求出任一等压面高度上的垂直速度：
利用上边界条件
进一步还可以求出地面气压的变化倾向：
若上式积分到ps，即令
利用下边界条件
16、
写出p坐标系中的大气运动方程组。
运动方程
静力方程
其中
17、
试写出p坐标系中的地转平衡关系以及地转风的表达式。
如何判断地转风的方向？
p坐标系中的地转风关系更常用：
即
分量形式：
地转风风向平行于等压线，在北半球（f>
0），背风而立高压在
右，低压在左。
在南半球，被风而立高压在左，低压在右。
18、白贝罗风压定律的内容是什么？
0），背风而立高压在右，低压在左。
19、什么是梯度风？
如何判断梯度风的大小和方向？
梯度风的定义:
当水平气压梯度力、水平科氏力、惯性离心力三力平衡时形成的流场称作梯度风场。
注意：
离心力总指向圆外、科氏力指向运动方向的右侧、气压梯度力由高压指
向低压
气旋式环流VG<
0，无意义
（RT>
0）
正常气旋
不可取
正常反气旋
反气旋环流
（RT<
无意义
非正常
20、什么是迹线？
什么是流线？
天气图中的等压线、等高线是迹线还是流线？
迹线：
某一流点在运动过程中各时刻所经过路径的轨迹。
.流线：
某一时刻在空间流场中可以画出这样的一条空间曲线，曲线上面所有点的速度矢量都与该曲线相切，这条曲线就称作这个时刻的一条流线。
例如，天气图中的等高线、等压线等。
21、什么是热成风？
热成风的大小与方向如何？
如何计算热成风？
热成风的定义:
大气层内地转风的垂直切变称为该气层的热成风。
热成风的性质①热成风方向与平均等温度线（即等厚度线）平行，在北半球背风而立，高温在右，低温在左。
②热成风的大小与平均温度梯度成正比，与科氏参数f成反比。
22、利用绝对环流定理说明海陆风、山谷风的形成机制。
海风一般在上午8~11时开始出现，午后13~14时达到最强，之后逐渐减弱。
最大风速可达5~6m/s,伸入内陆最远约50km，垂直厚度1~2km。
白天，陆地上空气上升，海洋上空气下沉，高空风由陆地吹向海洋，地面风由海洋吹向陆地，形成海风。
夜间，陆地上空气下沉，海洋上空气上升，高空风由海洋吹向陆地，地面风由陆地吹向海洋，形成陆风。
陆风风速一般1~2m/s，伸入海洋距离不到10km，垂直厚度100~200m。
显然，海风比陆风强。
这是由于与夜间相比，白天海陆温差大，气层内气压梯度力大，热力环流强。
而夜间的海陆温差不是很大，热力环流自然不会很强。
山谷风与海陆风的形成原理相同。
没有强的气压系统活动时，在山区，白天地面风从谷底吹向山坡，叫谷风；
夜间从山坡吹向谷底，称为山风。
（分别为白天，夜晚图）
23、
自然坐标系中涡度的表达式如何？
其各项含义是什么？
①切变涡度（）：
与水平速度的不均匀分布有关。
当沿流线法线方向速度减小时，有气旋性涡度。
当沿流线法线方向速度增大时，有反气旋性涡度。
②曲率涡度（）：
与流线曲率有关。
当流线呈气旋性弯曲时，产生正涡度（气旋性涡度）。
当流线呈反气旋性弯曲时，产生负涡度（反气旋性涡度）。
24、
什么是正压涡度方程？
正压涡度方程成立的条件是什么？
正压涡度方程
水平无辐散，空气微团的绝对涡度守恒
25、大气中包括哪些基本波动？
大气长波有什么特点？
大气中的基本波动包括大气长波、声波、重力波、惯性波等四大类。
大气长波具有准水平、无辐散、涡旋性的特征，波动传播速度与风速相当（c~u），比声波、重力波要慢许多，因此大气长波是涡旋性慢波
大气长波的水平尺度可以与地球半径相比拟，因此又称为行星波
大气长波的波动振幅较大，可以达到。
26、假设基本气流是轴对称西风气流，如何利用微扰动法对大气运动方程组进行线性化处理？
现假设基本气流是纬向轴对称环流（如西风气流）：
代入上述方程组，略去二阶小量，即可得到线性化方程组：
27、
Rossby波的形成机制是什么？
其移动方向如何？
正压水平无辐散＝>
绝对涡度守恒：
科氏参数（牵连涡度）随纬度的变化（）导致变化，从而产生Rossby波
系统有南北运动（）
因此，绝对涡度守恒是Rossby波产生的基础，效应是Rossby波产生并传播的主要机制。
所谓效应，就是科氏参数f随纬度有变化，即，并且系统有南北运动时（），引起系统的牵连涡度发生变化，为保证绝对涡度守恒，系统的相对涡度也要发生相应的变化。
这就产生了涡旋性波动～Rossby波，这种变化机制就称为效应。
传播
其中,k是沿纬圈的波数
无基流时（），Rossby波向西传播
有西风基流时，要比较的量级大小，才能确定Rossby波向西抑或向东传播
都是确定的
c取决于k即L：
对于短波，东进；
长波西退。
由波静止时的得临界波数ks或临界波长Ls：
Rossby波西退
静止
Rossby波东进
28、采用标准波形法研究波动特征的基本思路是什么？
1.
先将描述所研究波动的相关的非线性方程组线性化，获得线性化的扰动方程组
2.设定扰动方程的波动形式解，如，并代入线性化获得的方程，得到代数方程组
3.利用边界条件，整理上述代数方程组，可得频率方程
4.根据频率方程计算相速度、群速度等波参数，分析波动特征
29、
什么是频散波？
什么是非频散波？
Rossby波属于哪一类？
频散波与非频散波（以一维波为例）
1>
当c与k无关，即波动的波速与波长（波数）无关时，cg=c，波动的能量随波动位相的传播而同步传播，这种波动称作非频散波。
如重力外波。
2>
当c与k相关，即波动的波速与波长（波数）有关时，如cg>
c，则波动的能量将不随波动的传播而同步传播，这种波动称作频散波。
如大气长波\Rossby波。
30、
什么是上游效应？
什么是下游效应？
大气长波有可能出现哪一项效应？
当或时，上游扰动的能量将先于扰动本身到达下游，使下游产生新的扰动或加强下游原有的扰动。
这种现象叫做上游效应。
当或时，下游扰动的能量会向上游传播，使波动所在地的上游产生新的波动或加强上游原有的扰动，这种现象叫做下游效应。
大气长波有可能出现上游效应
31、重力内波、惯性重力内波、重力外波、惯性重力外波的产生机制各是什么？
各具有哪些波动特点？
重力外波产生的物理机制:
这种流体自由表面的扰动，
是由于个别流体柱受扰后在
重力作用下不断上下振动，
在水平辐合辐散的作用下不
断交替变化而在水平方向传
播形成
重力外波的特性
考虑均匀不可压流体自由表面的重力外波，暂不考虑科氏力的作用，扰动限制在铅直平面内：
描写重力外波的扰动方程组为：
①
②
③
注：
1.重力g的作用隐含在基本态静力方程中去了
2.第③式即不可压缩的体现
3.第③式中含有，意味着水平散度这是重力外波的传播机制
4.第②式中λ为示踪系数，λ=0代表扰动量满足静力平衡；
λ=1代表扰动量不满足静力平衡
5.给定边界条件并线性化：
下边界：
刚体水平边界。
水平即无地形；
刚体不可穿透，即z=0处w’=0（边界上法向速度为0）
上边界：
自由面。
设自由面高度H0，其对应气压为常数。
则z=H0处，
基本态
设波动的形式解，并代入方程组①②③及边界条件中：
④
讨论：
当λ=0即扰动量满足静力平衡时，④式满足边界条件的解为：
则频率方程为此乃静力平衡下的重力外波相速度。
静力平衡下重力外波是非频散波，且是快波。
当λ=1即扰动量不满足静力平衡时，④式满足边界条件的解为：
对于短波，
深水重力波
对于长波，
浅水重力波
浅水重力波的相速与静力平衡条件下重力外波的相速相同，且都是非频散波。
惯性重力外波:
直接从原始方程组出发，讨论具有自由表面的、均质不可压缩流体，在旋转地球的作用下，当满足静力平衡条件时，产生的惯性重力外波
经变形处理（推导略），可得描述均质不可压缩流体的浅水波方程组：
经微扰动法线性化处理，并利用消元法，即可得波动方程（已假
设扰动与y无关）：
设波动形式解（），得到频率方程为：
对应定常解，无扰动，故只能取：
快波
重力内波形成的物理机制:
重力内波是在稳定的大气层结状态下（），空气受扰动后，偏离平衡位置，在重力作用下产生的波动。
简单描述：
上边界为刚壁，消去了重力外波。
对AB间的流体而言：
扰动向上，由大气连续性知：
下层周围流体辐合补充，上层流体辐散散开；
对周围流体而言：
上层辐合，下层辐散→下沉运动，再由同样的方式影响周围流体；
形成波动。
可见：
稳定层结中，垂直方向受到扰动，就会在与位移相反的净浮力作用下，形成浮力振荡，通过水平的辐合辐散传播→重力内波。
在实际大气中，这样的上升运动→水汽凝结→中尺度暴雨（云呈带状），尺度在百公里范围左右。
重力内波的特性
不考虑地球旋转作用，假设扰动仅限于铅直平面内；
扰动与y无关，v’＝0，，基本态的密度；
则描写重力内波的数学模型为：
：
若则，即水平无辐散时，不存在重力内波。
N=0则，即中性层结大气中也没有重力内波。
取（稳定层结），对于，重力内波的相速度与群速度分别为：
1.只有在非静力平衡、稳定层结的条件下，才能形成重力内波
2.重力内波既可沿水平方向传播，也可沿垂直方向传播
3.相速度与群速度水平方向分量均为正，垂直分量符号相反，说明：
当重力内波的位相向东向低空传播时，扰动动能会向东向高空传播
4.重力内波的相速矢量与群速矢量是相互垂直的（），即重力内波波动的传播方向与波动能量（如动能）的传播方向相垂直。
惯性重力内波
考虑地球旋转作用（但），且则线性化的扰动运动方程组为：
其中示踪系数表示扰动满足静力平衡，若取则表示扰动是非静力平衡的。
方程组中5个变量（）5个方程，采用消元法可得：
设其波动形式解
1.当即不考虑地球旋转时，此即纯重力内波的圆频率。
2.当N=0即大气层结为中性状态时，此时方程组中不含有重力内波，只有惯性内波。
该频率就是惯性内波的圆频率。
3.惯性内波是在非静力平衡（）条件下，在科氏力的作用下产生的波动。
取，对于，纯惯性内波的相速度和群速度分别为：
其中三维波速矢
惯性内波的特性:
1.非静力平衡大气中，中性层结条件下，才可能产生惯性内波
2.惯性内波的相速度垂直于群速度，
3.相速度与群速度的铅直分量方向相同，而水平分量方向相反
惯性重力内波的特性：
1.惯性重力内波的相速度垂直于群速度
2.始终成立，当，即时，相速度和群速度的水平分量方向相同，铅直分量方向相反，惯性重力波主要表现为重力内波的性质；
3.当，即时，相速度和群速度的水平分量方向相反，铅直分量方向相同，惯性重力波主要表现为惯性内波的性质。
惯性重力内波、惯性重力外波都是非地转性质的波动，水平辐合辐散作用是形成这些波动传播的主要机制。
32、已知频率方程，如何计算波速度、群速度？
考试题型：
填空题、选择题、简答题、综合题（包括证明、推导分析说明、简单的计算）。
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