中考数学圆经典大题.doc

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圆大题训练

1、如图8，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB＝AD＝AO．

（1）求证：

BD是⊙O的切线．

（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，

且△BEF的面积为8，cos∠BFA＝，求△ACF的面积．

2、如图10，AB是⊙O的直径，AB=10，

DC切⊙O于点C，AD⊥DC，垂足为D，AD交⊙O于点E。

（1）求证：

AC平分∠BAD；

（2）若sin∠BEC=，求DC的长。

图10

3、如图，矩形中，．点是上的动点，以为直径的与交于点，过点作于点．

（1）当是的中点时：

①的值为______________；

②证明：

是的切线；

（2）试探究：

能否与相切?

若能，求出此时的长；若不能，请说明理由．

D

E

O

C

B

G

F

A

4、如图10，AB是⊙O的直径，C是弧BD的中点，CE⊥AB，垂足为E，BD交CE于点F．

（1）求证：

；

（2）若，⊙O的半径为3，求BC的长．

5、如图，△ABC内接于半圆，AB是直径，过A

作直线MN，若∠MAC=∠ABC．

（1）求证：

MN是半圆的切线；

（2）设D是弧AC的中点，连结BD交AC于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F．

求证：

FD＝FG．

（3）若△DFG的面积为4.5，且DG=3，GC=4，试求△BCG的面积．

6、如图所示，AB是直径，弦于点，且交于点，若．

（1）判断直线和的位置关系，并给出证明；

（2）当时，求的长．

7、如图，点、、是上的三点，.

（1）求证：

平分.

（2）过点作于点，交于点.若，，求的长．

8、如图10，⊙O的弦AD∥BC,过点D的切线交BC的延长线于点E，AC∥DE交BD于点H，DO及延长线分别交AC、BC于点G、F.

（1）求证：

DF垂直平分AC；

（2）求证：

FC＝CE；

（3）若弦AD＝5㎝，AC＝8㎝，求⊙O的半径.

9、如图所示，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，过点C的切线交AD的延长线于点E，且AE⊥CE，连接CD．

（1）求证：

DC=BC；

（2）若AB=5，AC=4，求tan∠DCE的值．

10、如图，已知是的直径，点在上，过点的直线与的延长线交于点，，．

（1）求证：

是的切线；

（2）求证：

；

（3）点是的中点，交于点，若，求的值．

11、在中，，是边上一点，以为直径的与边相切于点，连结并延长，与的延长线交于点．

（1）求证：

；

（2）若，求的面积．