不等式的简单变形说课稿1.doc

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华东师大版八年级数学《不等式的简单变形》说课稿

教材华东师大版八年级数学第十三章第二节

我主要从以下几个方面说课：

教材分析、教法分析、学法分析、教学过程设计、教学评价。

一、教材分析

本节课主要研究不等式的性质和简单应用。

它是进一步学习一元一次不等式的基础。

它与前面学过的等式性质有联系也有区别，为渗透类比、分类讨论的数学思想提供了很好的素材。

这节课在整个教材中起承上启下的作用。

结合本节课的地位和作用，设计本节课的教学目标如下：

1、知识目标：

（1）探索并掌握不等式的基本性质，能解简单的不等式；

（2）理解不等式与等式性质的联系与区别;

2、能力目标：

（1）通过不等式性质的探索，培养学生的观察、猜想、分析、归纳、概括的逻辑思维能力：

（2）通过探索过程，渗透类比，分类讨论的数学思想；

3、情感目标：

（1）培养学生的钻研精神，同时加强同学间的合作与交流；

（2）让学生获得亲自参与探索研究的情感体验，从而增强学习数学的热情；

结合本节课的教学目标，确定本节课的重点是不等式性质及简单应用。

难点是不等式性质的探索过程及性质3的应用。

突出重点、突出难点的方法：

用实物投影仪展示学生不同层次的思维探索过程，化抽象为具体；用类比、对比的方法化生疏为熟悉、化零散为系统。

二、教法分析

为了体现以学生为本的课堂教学理念，在教学过程中主要采用探索发现法和启发式教学法。

在知识的发生发展中渗透类比、分类讨论的数学思想，学生通过观察、类比、猜想、验证、应用等一系列探究活动，层层推进，环环相扣，体现数学的严密性和系统性。

三、学法分析

由于八年级学生有比较强的好奇心、好胜心以及显示欲。

同时经过一年初中数学的思维锻炼，已经初步具备了提出问题、分析问题和解决问题的能力，基于学生的以上心理特点及认知水平，所以采取动手实践、自主探索、合作交流的学习方法。

这样可以使学生积极参与教学过程。

在教学过程中展开思维，进一步培养学生提出问题，分析问题，解决问题的能力，进一步理解类比、分类讨论等数学思想。

四、教学过程设计

基于以上教材分析，紧紧围绕本节课的教学目标，从学生的认知水平出发进行如下的教学设计：

1、复习铺垫、诱发生成　　　

（1）若a=b则a±c__________b±c，根据是什么？

（2）若a=b则a·cb·c

　　　　　　　（c≠0）根据什么？

以上问题设计的意图是：

通过复习不等式性质以旧引新，为新知识的学习和应用作好铺垫，为下一步的类比、联想提供必要的生长点。

2、创设情境、引入新课

由本班学生的男女生人数引出问题：

九年级一班有女生21人，男生人数减去5，仍然比女生人数多。

男生至少有多少人？

解：

设三年一班男生有x人则可列不等式　。

由如何求不等式的解集，引出必须学习的不等式的简单变形。

创设现实情景，让学生体验不等式与现实世界的联系，激发学生的学习兴趣，从而为明确新课的学习目标设下埋伏。

3、类比猜想、探索验证

《新课程》教学理念要求，数学问题能让学生发现的就努力创设情景，让学生去发现。

数学知识尽可能让学生在活动过程中自主探索学习。

基于这样的理念，我大胆改变了教材中先给出素材再观察规律的做法。

采用开放性的课堂研究形式，学生自己选取数字材料进行举例说明，这样给学生广阔的思维空间。

培养学生自己发现问题的能力，激起学生学习的主动性和创造性。

（1）告诉学生，世界上很多重大的发现都是从猜想开始的，由此激发学生猜想的兴趣。

学生猜想求不等式x-5>21的解集的方法。

因为学生的思维程度不同，这里可能出现很多不同的方法，所以可作如下设想。

情景1：

如果学生想出，不等式两边都加上5，求出解集的方法。

引导学生类比等式性质1，猜想：

若a>b则a±c　b±c，这个结论是否正确呢？

然后小组合作，举例说明上面猜想是否正确。

引导学生c的取值从正数、负数、0三个方面进行验证，从而渗透分类讨论的思想，同时为验证不等式的其他性质作好了铺垫。

选取学生不同的举例，通过实物投影仪展示在大屏幕上。

先展示c取正数的例子，再展示c取正数、负数的例子，最后展示c取正数、负数、0的例子，把学生思维过程完全暴露出来，一层层的剥开，让不同层次的学生体现成功的快乐。

情景2：

如果类比解一元一次方程中移项的方法求出解集，则教师设疑解方程中的移项法则是由等式性质推出的，不等式又有怎样的性质呢？

再猜想：

若a＞b则a±c　　b±c。

情景3：

如果学生不能猜想出求不等式χ-5>21的解集的方法，可告诉学生学了本节内容后可解决这个问题。

然后猜想：

若a>b，则a±cb±c，再举例说明归纳结论得出性质1。

教学是一种动态的艺术，不能用静止的一种模式把课堂搞僵，教师对教学中可能出现的各种结果应做充分的分析和准备，对出现的各种变化，应因势利导作出符合学生认知规律的引导，体现以学生为本的教学理念。

（2）已知a>b，你还能作出其他合理的猜想吗？

举例说明上一猜想是否正确。

先独立思考再小组，选取学生不同的思维举例，通过实物投影仪展示在大屏幕上。

先展示c取正数的例子，再展示c取负数的例子，由学生说明为什么c不等于0？

进而归纳出不等式性质2和性质3。

这种模拟数学家的发现，让学生参与知识的形成过程的学习，有利于培养学生动手实践积极探索的科学学习方法，有利于培养学生的良好学习习惯和严谨的学习态度，有利于发展学生的直觉思维，形象思维和逻辑思维能力，有利于培养学生的独立钻研，相互交流和共同协作的科学态度，符合新课标的思想。

（3）由学生归纳等式性质与不等式性质的区别和联系。

通过类比发现二者的相同点和不同点，把知识系统化，提高思维的深刻性。

适时的再次突出重点，突破性质3这个难点，为正确应用性质打好基础。

基础闯关：

（1）判断正误

①2<4，可得＜（）

②由2＜4，可得2a＜4a（）

③由2x>-4，可得x>－2（）

④由－2x>4，可得x>－2（）

（2）已知a＜b,用“＞”或“＜”填空，并填写理由

①a－3b－3（不等式性质）

②（不等式性质）

③－3a－3b（不等式性质）

④2a－52b－5（不等式性质）

得出新知后，紧跟一组基础题巩固新知，以备应用性质解决问题。

4、运用知识体验成功

（1）例：

解不等式

①x－7>26　　　　②3x<2x+1

③x>50　　　　④－4x>3

明确解不等式就是把不等式化成x>a或x

由学生口答，多媒体演示具体过程，不等号用深颜色标出并用醒目的方式闪现，引起学生注意。

利用不等式的性质解不等式需要注意什么问题？

再次突出重点，突破难点。

由例题中①、②过程得出解不等式移项的法则，再次渗透类比的数学思想。

接着解决引例中的实际问题。

回应创设的情景。

（2）巧设练习题，优化思维过程

技能训练：

解下列不等式

①x+5>－1，x,

②4x<3x－5，x,

③x<,x　,

④－8x<10，x.

思维拓展：

①设计出几个解集为x>－3的不等式

在学生设计的不等式中选取难度较大的题（如5x<6x+3），选两名学生板演验证过程，其他学生在练习本上验证解集是否正确。

②简单的实际问题

③若x（a-3）y,求a的取值范围

我在设计练习题时做到有层次，有坡度，难易得当。

即从基础题入手，发展到技能题，引申到拓展题，其目的是让学生所学的知识在基础题中得到巩固，在技能题中得到加深，在拓展题中得到升华。

5、回顾与思考

我学会了……

使我感触最深的是……

我感到困难的是……

学生围绕自身感触最深的地方进行交流，以获得情感态度价值观的升华。

借此促进师生心灵的交流，使学生在自主学习中获得可持续发展的动力。

6、布置作业

必做题：

63页第一题，

思考题：

1、①由a＞b得a-b0,则|a－b|=;

②由a=b得a－b0,则|a－b|=;

③由a＜b得a－b0,则|a－b|=。

2、若mx＞m的解集为x＞1,求m的取值范围

分层次布置作业，必做题促进知识的巩固，选做题提高学生思维的深度及广度。

既面向全体学生，又因材施教，照顾到学有余力的学生。

五、教学评价

这节课在教学上采用了探究式的教学方法，通过设置问题情景，让学生经历了自主探索合作学习的学习方式，既发展了学生的个性潜能，又培养了他们的合作精神。

教师始终是学生学习的帮助者，学生是以研究者、探索者的角色出现在教学过程中，主体地位得到了充分体现。

使教学过程成为一个再发现、再创造的认识过程，同时在教学过程中培养学生用类比分类讨论的思想来探索新问题，发展了学生的能力。

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