人教版八年级下第三次月考数学试卷(含答案).doc
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八年级下第三次月考数学试卷
一、填空题(每小题2分,共20分)
1.若分式有意义,则的取值范围是.
2.已知反比例函数=的图象经过点P(-1,2),则这个函数的图象位于第象限.
_
O
_
第6题图
_
D
_
C
_
B
_
A
3.如图四边形ABCD中,AD∥DC,∠D=90°,若再添加一个条件,就能说明四边形ABCD是矩形,你添加的条件是(写出一种情况即可).
第8题图
?
_
O
_
D
_
C
_
B
_
A
_
第3题图
_
D
_
C
_
B
_
A
_
8
cm
_
6
cm
_
第4题图
_
C
_
B
_
A
4.学校校园内有一块如图所示的三角形空地,计划将这块空地建成一个花园,以美化校园环境,若∠A=90°,则BC=㎝.
5.在平行四边形ABCD中,对角线AC、DB相交于点O,BC=8,则BD的长度的取值范围是.
6.如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于一点O,则图中一共有个等腰直角三角形.
7.若三角形的面积是12㎝2,则它的一边长(㎝)和这条边上的高h(㎝)之间的函数关系式为.
8.如图所示,在矩形ABCD中,O为对角线AC的中点,连接BO,若BO=2,则AC=
.
9.菱形的两条对角线分别是24㎝和10㎝,则菱形的周长是㎝.
10.已知梯形ABCD的周长为40㎝,上底CD=6㎝,DE∥BC交AB于E,则△ADE的周长为㎝.
得分
评卷人
二、单项选择题(每小题3分,共18分)
11.若分式的值是0,则的值是()
A.—2B.—1C.2D.1
12.在同一直角坐标系中,函数=3与=的图象大致是()
_
O
_
x
_
y
_
A
_
O
_
x
_
y
_
D
_
O
_
x
_
y
_
C
_
O
_
x
_
y
_
B
13.下列命题正确的是()
A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
B.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形
C.对角形垂直且相等的四边形是菱形
D.有两个角相等且有一组对边平行的四边形是矩形
14.如图,你听说过亡羊补牢的故事吗?
为了防止羊的再次丢失,小明爸爸要在高0.9米,宽1.2米的栅栏门的对角顶点间加一个加固木板,
这条木板长需()
A.1米B.1.3米C.1.5米D.2米
_
M
_
E
_
第15题图
_
D
_
C
_
B
_
A
_
F
_
E
_
第16题图
_
D
_
C
_
B
_
A
第
?
14
题图
_
1
.
2
m
_
0
.
9
m
15.如图,在正方形ABCD中CE⊥MN,∠MCE=35°,那么∠ANM等于()
A.45°B.50°C.55°D.60°
16.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分别是对角线BD、AC的中点,AD=22㎝
BC=38㎝,则EF等于()
A.4㎝B.8㎝C.10㎝D.12㎝
得分
评卷人
三、解答题(每小题5分,共20分)
17.请先化简,再取一个使原式有意义而你又喜欢的数代入求值.
18.甲、乙两班参加2011年清明节植树活动,已知乙班每小时比甲班多种2棵树,甲班种60棵树所用的时间与乙班种66棵所用的时间相等,求甲、乙两班每小时各种多少棵树?
19.如图,平行四边形ABCD中,过对角线的交点O的直线EF与CD和AB的延长线相交于点F、E.求证:
AC与EF互相平分.
_
O
_
F
_
E
_
D
_
C
_
B
_
第19题图?
_
A
20.如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC,BD=BC.求∠A的度数.
_
D
_
C
_
B
_
第20题图
_
A
四、解答题(每小题6分,共12分)
21.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E是CD的中点,BE的延长线与AD的延长线相交于点F.
(1)求证:
△BCE≌△FDE;
(2)连结BD、CF,判断四边形BCFD的形状并加以证明.
_
F
_
E
_
D
_
C
_
B
_
第21题图
_
A
密封线
22.在菱形ABCD中,AB=4,E为BC中点,AE⊥BC,AF⊥CD于点F,CG∥AE,CG交AF于点H,交AD于点G.
(1)求菱形ABCD的面积;
(2)求∠CHA的度数.
_
G
_
F
_
E
_
D
_
C
_
B
第22题图
?
_
A
H
得分
评卷人
五、解答题(每小题7分,共14分)
23.如图,四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,∠B=90°.
(1)判断△ACD的形状;
(2)求四边形ABCD的面积.
_
D
_
C
_
B
第23题图
?
_
A
24.如图,双曲线与直线的图象交于A、B两点,AC⊥轴于C,DB⊥轴于D,已知AC=3,OC=1,OD=3.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求一次函数的解析式.
第24题图
?
_
D
_
C
_
B
_
O
_
x
_
y
_
A
得分
评卷人
六、解答题(每小题8分,共16分)
25.如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,MN∥AB,且分别与AO、BO交于点M、N,请问:
(1)BM=CN吗?
请说明理由;
(2)BM⊥CN吗?
请说明理由.
_
第25题图
_
O
_
N
_
M
_
D
_
C
_
B
_
A
26.如图所示,在矩形ABCD中,AB=12㎝,BC=6㎝,现有两动点P、Q,点P沿AB边从点A开始向点B以2㎝/s的速度移动,点Q沿DA边从点D开始向点A以1㎝/s的速度移动.如果P、Q同时出发,用t(s)表示移动的时间(0≤t≤6).
(1)t为何值时,△QAP为等腰直角三角形;
(2)求四边形QAPC的面积
_
Q
_
P
第26题图
?
_
D
_
C
_
B
_
A
七、解答题(每小题10分,共20分)
27.四边形ABCD为平行四边形,AD=,BE∥AC,DE交AC的延长线于点F,交BE于点E.
(1)求证:
DF=FE;
(2)若AC=2FC,∠ADC=60°,AC⊥DC.求BE的长(提示:
)
_
第27题图
_
F
_
E
_
D
_
C
_
B
_
A
28.如图,正方形OABC的面积为4,点O为坐标原点,点B在函数
(<0,<0)的图象上,点p(,)是函数(<0,<0)的图象上异于B的任意一点,过点P分别作轴、轴的垂线,垂足分别为E、F.
(1)求的值;
(2)设矩形OEPF的面积为,判断与点P的位置是否有位置关系(不必说明理由);
(3)从矩形OEPF的面积中减去其与正方形OABC重合的面积,剩余面积记为,写出与的函数关系式,并标明的取值范围。
第28题图
?
_
P
_
F
_
E
_
P
_
C
_
B
_
O
_
x
_
y
_
A
八年级下第三次月考参考答案
一、1.≠-12.二、四3.AD=BC(答案不唯一)4.105.2<<186.87.
8.49.5210.28
二、11.C12.D13.B14.C15.C16.B
三、17.解:
原式
=
=-(1—)—3+1=—
将=100代人,得—=—100(不取0,1均可).
18.解:
设甲班每小时种棵树,则乙班每小时种(+2)棵树。
由题意可得,解这个方程得=20.
经检验=20是原方程的根且符合题意.
所以+2=22(棵)
答:
甲班每小时种20棵,乙班每小时种22棵.
19.证明:
∵ABCD是平行四边形,∴CD∥AB,OB=OD,∴∠E=∠F.又∠EOB=∠FOD,∴△EOB≌△FOD,∴OB=OD,又OA=OC,∴AC与EF互相平分.
20.解:
∵AD∥BC,AB=DC,∴四边行ABCD是等腰梯形,∴∠ABC=∠C,∴∠BAD=∠CDA,∵AB=AD=DC,∴∠1=∠3,∠2=∠3,∴∠1=∠2,又BD=BC,∴∠4=∠C=∠1+∠2=2∠1.又∠ADC+∠C=180°,∴∠3+∠4+∠C=∠1+2∠1+2∠1=180°,∴∠1=36°,即∠A=108°.
四、21.解:
(1)证明:
∵在梯形ABCD中,AD∥BC,∴∠FBC=∠F,又∵CE=DE,∠BEC=∠FED,∴△BCE≌△FDE.
(2)四边形BCFD是平行四边形.证明如下:
由
(1)可知BE=EF,又∵DE=CE,∴四边形BCFD是平行四边形.
22.
(1);
(2)∠CHA=120°.
五、23.解:
(1)连接AC,在△ABC中,∵∠B=90°,AB=3,BC=4,∴=9+16=25,∴AC=5,
在△ACD中,AD=13,DC=12,AC=5,
∴,∴△ACD是直角三角形.
(2)由
(1)可知∠ACD=90°,∴+×5×12=36
∴四边形ABCD的面积是36.
24.解:
(1)
(2)=-+2
六、25.解:
(1)BM=CN.
理由如下:
∵四边形ABCD是正方形,∴OA=OB=OC,∠OAB=∠OBA=45°,∠AOB=∠BOC=90°,∵MN∥AB,∴∠OMN=∠OAB=45°,∴∠ONM=∠OBA=45°,∴∠OMN=∠ONM,∴OM=ON.
在Rt△BOM和Rt△CON中,OM=ON,∠BOM=∠CON=90°,OB=OC,∴Rt△BOM≌Rt△CON,∴BM=CN.
(2)BM⊥CN