二次根式(全章)高频率习题及答案.doc

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二次根式

21.1二次根式：

1.使式子有意义的条件是。

2.当时，有意义。

3.若有意义，则的取值范围是。

4.当时，是二次根式。

5.在实数范围内分解因式：

。

6.若，则的取值范围是。

7.已知，则的取值范围是。

8.化简：

的结果是。

9.当时，。

10.把的根号外的因式移到根号内等于。

11.使等式成立的条件是。

12.若与互为相反数，则。

13.在式子中，二次根式有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

14.下列各式一定是二次根式的是（）

A.B.C.D.

15.若，则等于（）

A.B.C.D.

16.若，则（）

A.B.C.D.

17.若，则化简后为（）

A.B.

C.D.

18.能使等式成立的的取值范围是（）

A.B.C.D.

19.计算：

的值是（）

A.0B.C.D.或

20.下面的推导中开始出错的步骤是（）

A.B.C.D.

21.若，求的值。

22.当取什么值时，代数式取值最小，并求出这个最小值。

23.去掉下列各根式内的分母：

24.已知，求的值。

25.已知为实数，且，求的值。

21.2二次根式的乘除

1.当，时，。

2.若和都是最简二次根式，则。

3.计算：

。

4.计算：

。

5.长方形的宽为，面积为，则长方形的长约为（精确到0.01）。

6.下列各式不是最简二次根式的是（）

A.B.C.D.

7.已知，化简二次根式的正确结果为（）

A.B.C.D.

8.对于所有实数，下列等式总能成立的是（）

A.B.

C.D.

9.和的大小关系是（）

A.B.C.D.不能确定

10.对于二次根式，以下说法中不正确的是（）

A.它是一个非负数B.它是一个无理数

C.它是最简二次根式D.它的最小值为3

11.计算：

12.化简：

13.把根号外的因式移到根号内：

21.3二次根式的加减

1.下列根式中，与是同类二次根式的是（）

A.B.C.D.

2.下面说法正确的是（）

A.被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式

B.与是同类二次根式

C.与不是同类二次根式

D.同类二次根式是根指数为2的根式

3.与不是同类二次根式的是（）

A.B.C.D.

4.下列根式中，是最简二次根式的是（）

A.B.C.D.

5.若，则化简的结果是（）

A.B.C.3D.-3

6.若，则的值等于（）

A.4B.C.2D.

7.若的整数部分为，小数部分为，则的值是（）

A.B.C.1D.3

8.下列式子中正确的是（）

A.B.

C.D.

9.在中，与是同类二次根式的是。

10.若最简二次根式与是同类二次根式，则。

11.一个三角形的三边长分别为，则它的周长是cm。

12.若最简二次根式与是同类二次根式，则。

13.已知，则。

14.已知，则。

15.。

16.计算：

⑴.⑵.

⑶.⑷.

17.计算及化简：

⑴.⑵.

⑶.

⑷.

18.已知：

，求的值。

19.已知：

，求的值。

20.已知：

为实数，且，化简：

。

21.已知的值。

答案：

21.1二次根式：

1.；2.；3.；4.任意实数；

5.；6.；7.；8.；

9.4；10.；11.；12.-1；

13——20：

CCCABCDB

21.4；22.，最小值为1；23.；

24.；25.-2

21.2二次根式的乘除：

1.；2.1、2；3.18；4.-5；5.2.83；

6——10：

DDCAB

11.；

12.；

13.

21.3二次根式的加减：

1——8：

BAACCCCC

9.；10.1、1；11.；12.1；13.10；

14.；15.；

16.；

17.；

18.5；19.；20.-1；21.2

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