人教版八年级下册数学期末试题有答案.doc
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八（下）数学期末检测试卷
一、选择题（本题共10小题，满分共30分）
1．二次根式、、、、、中，最简二次根式有（）个。
A、1个B、2个C、3个D、4个
2.若式子有意义，则x的取值范围为（）.
A、x≥2B、x≠3C、x≥2或x≠3D、x≥2且x≠3
3．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（）
A．7，24，25B．C．3，4，5D．
4、O是四边形ABCD对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（）
（A）AC=BD，AB∥CD，AB=CD（B）AD∥BC，∠A=∠C
（C）AO=BO=CO=DO，AC⊥BD（D）AO=CO，BO=DO，AB=BC
5、如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AD于点F，则∠1＝（ ）
A．40° B．50°
C．60° D．80°
6、表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx（m、n是常数且mn≠0）图象是（）
（－1，1）
（2，2）
x
y
O
7.如图所示，函数和的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当时，x的取值范围是（）
A．x＜－1B．—1＜x＜2C．x＞2 D．x＜－1或x＞2
8、在方差公式中,下列说法不正确的是（）
A.n是样本的容量B.是样本个体
C.是样本平均数D.S是样本方差
9、多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：
本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ）
A.极差是47 B.众数是42
C.中位数是58 D.每月阅读数量超过40的有4个月
某班学生1～8月课外阅读数量
折线统计图
10、如下图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为【】
C． D．
二、填空题（本题共10小题，满分共30分）
11．-+-30-=
12．如下图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为.
13.平行四边形ABCD的周长为20cm，对角线AC、BD相交于点O，若△BOC的周长比△AOB的周长大2cm，则CD＝cm。
14.在直角三角形ABC中，∠C=90°，CD是AB边上的中线，∠A=30°，AC=5，则△ADC的周长为_。
15、如下图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=6，DB=8,则四边形ABCD是的周长为。
第10题图第12题图第15题图
16.在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AC=10，则AB= ．
17.某一次函数的图象经过点（-1，3），且函数y随x的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数解析式______________________．
18．某市2007年5月份某一周的日最高气温（单位:
℃）分别为:
25,28,30,29,31,32,28,这周的日最高气温的平均值是_______
19.为备战第三届全国皮划艇马拉松赛，甲、乙运动员进行了艰苦的训练，他们在相同条件下各10次划艇成绩的平均数相同，方差分别为0.23,0.20，则成绩较为稳定的是_____（选填“甲”或“乙）
20.如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°．连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠FAC=60°．连结AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE=60°…按此规律所作的第n个菱形的边长是 .
三．解答题：
21.（5分）已知，且为偶数，求的值
22.（6分）在△ABC中，∠C=30°，AC=4cm,AB=3cm，求BC的长.
23.（8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AG∥CD交BC于点G，点E、F分别为AG、CD的中点，连接DE、FG．
（1）求证：
四边形DEGF是平行四边形；
（2）当点G是BC的中点时，求证：
四边形DEGF是菱形．
24.（9分）小颖和小亮上山游玩，小颖乘缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50min才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min．设小亮出发xmin后行走的路程为ym．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系．
⑴小亮行走的总路程是___________m，他途中休息了________min．
⑵①当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式；
②当小颖到达缆车终点为时，小亮离缆车终点的路程是多少？
30
50
1950
3600
80
x/min
y/m
O
（第22题）
．
25、（9分）如图，直线与x轴分别交于E、F．点E坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0）．
（1）求k的值；
（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出三角形OPA的面积s与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
y
F
EAOx
（3）探究：
当P运动到什么位置时，三角形OPA的面积为，并说明理由．
26.（6分）实验中学举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定如下4个方案从中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分（满分为10分）：
方案1：
所有评委所给分的平均数，
方案2：
在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分．然后再计算其余给分的平均数．
方案3：
所有评委所给分的中位效．
方案4：
所有评委所给分的众数。
为了探究上述方案的合理性．先对
某个同学的演讲成绩进行了统计实验．
右面是这个同学的得分统计图：
（1）分别按上述4个方案计算这个
同学演讲的最后得分；
（2）根据
（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适台作为这个同学演讲的最后得分，并给出该同学的最后得分．
27.（7分）某销售商准备在南充采购一批丝绸，经调查，用10000元采购A型丝绸的件数与用8000元采购B型丝绸的件数相等，一件A型丝绸进价比一件B型丝绸进价多100元．
（1）求一件A型、B型丝绸的进价分别为多少元？
（2）若销售商购进A型、B型丝绸共50件，其中A型的件数不大于B型的件数，且不少于16件，设购进A型丝绸m件．
①求m的取值范围．
②已知A型的售价是800元/件，销售成本为2n元/件；B型的售价为600元/件，销售成本为n元/件．如果50≤n≤150，求销售这批丝绸的最大利润w（元）与n（元）的函数关系式（每件销售利润=售价-进价-销售成本）．
28.（10分）如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．
（1）求证：
OE=OF；
（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；
（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？
并说明理由．
参考答案
一、选择题
1.C2.D3.B4.C5.B6.A7.D8.D9.C10.D
二、填空题
11.,12.17，13.4，14.，15.20，16.5，17.答案不唯一18.29，19.乙，20.
三、解答题（本题共8小题，满分共60分）
21.解：
由题意得，，∴
∵为偶数，∴.
∴当时，原式＝
22.BC=
23.证明：
（1）∵AG∥DC，AD∥BC，
∴四边形AGCD是平行四边形，
∴AG=DC，
∵E、F分别为AG、DC的中点，
∴GE=AG，DF=DC，
即GE=DF，GE∥DF，
∴四边形DEGF是平行四边形；
（2）连接DG，
∵四边形AGCD是平行四边形，
∴AD=CG，
∵G为BC中点，
∴BG=CG=AD，
∵AD∥BG，
∴四边形ABGD是平行四边形，
∴AB∥DG，
∵∠B=90°，
∴∠DGC=∠B=90°，
∵F为CD中点，
∴GF=DF=CF，
即GF=DF，
∵四边形DEGF是平行四边形，
∴四边形DEGF是菱形．
24.解：
⑴3600，20．
⑵①当时，设y与x的函数关系式为．
根据题意，当时，；当，．
所以，与的函数关系式为．
②缆车到山顶的路线长为3600÷2=1800（），
缆车到达终点所需时间为1800÷180＝１0（）．
小颖到达缆车终点时，小亮行走的时间为10＋50＝60（）．
把代入，得y=55×60—800=2500．
所以，当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是3600-2500=1100（）
25.
（1）；
（2）（-8＜＜0）；（3）P（）
26.
解：
（1）设B型丝绸的进价为x元，则A型丝绸的进价为（x+100）元
根据题意得：
，
解得x=400
经检验，x=400为原方程的解
∴x+100=500
答：
一件A型、B型丝绸的进价分别为500元，400元．
（2）①根据题意得：
∴m的取值范围为：
16≤m≤25
②设销售这批丝绸的利润为y
根据题意得：
y=（800-500-2n）m+（600-400-n）•（50-m）
=（100-n）m+10000-50n
∵50≤n≤150
∴（Ⅰ）当50≤n＜100时，100-n＞0
m=25时，
销售这批丝绸的最大利润w=25（100-n）+10000-50n=-75n+12500
（Ⅱ）当n=100时，100-n=0，
销售这批丝绸的最大利润w=5000
（Ⅲ）当100＜n≤150时，100-n＜0
当m=16时，
销售这批丝绸的最大利润w=-66n+11600
28.
（1）证明：
∵MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F，
∴∠2=∠5，4=∠6，
∵MN∥BC，
∴∠1=∠5，3=∠6，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
∴EO=CO，FO=CO，
∴OE=OF；
（2）解：
∵∠2=∠5，∠4=∠6，
∴∠2+∠
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