九年级数学概率教案.doc

九年级数学概率教案.doc

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概

率

教

案

九年级数学（上）

芶维

课题：

随机事件

【学习目标】

1．了解随机事件、必然事件和不可能事件的意义．

2．理解随机事件发生的可能性大小，分析随机事件与其他事件之间的关系．

3．由实验归纳总结随机事件发生的可能性大小．

【学习重点】

随机事件的特征．

【学习难点】

判断现实生活中哪些事件是随机事件．理解大量重复试验的必要性．

情景导入生成问题

我是歌手第四季在2016年如火如荼地开展，而出场顺序决定了歌手的心理准备时间．在第二场开始时，李玟，李克勤，容祖儿，赵传，徐佳莹的出场顺序由抽签决定，根据以上内容回答下列问题：

（1）第一个出场的一定是他们五个人中的一个吗？

（2）第一个出场的有没有可能是成龙？

（3）第一个出场的有可能是李玟吗？

自学互研生成能力

【自主探究】

阅读教材P127～P128问题1、问题2，完成下面的内容：

（1）问题1中“抽到的数字小于6”，问题2中“出现的点数大于0”，这样的事件都是一定会发生的，称为必然事件．

（2）相反地，问题1中的“抽到的数字是0”，问题2中“出现的点数是7”这样的事件都是不可能会发生的，称为不可能事件．

（3）问题1中“抽到的数字是1”，问题2中“出现的点数是4”这样的事件都是有可能会发生的，称为随机事件．

归纳：

（1）在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件．

（2）在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件．

（3）在一定条件下有可能发生，也有可能不发生的事件称为随机事件，在以上事件中，必然事件和不可能事件都属于确定事件．

范例：

指出下列事件中，哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的，哪些是随机事件？

（1）任意两个正数的和为零；

（2）任意两个无理数的和为无理数；

（3）同性电荷相互排斥；

（4）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．

解：

（1）不可能发生；

（2）随机事件；（3）必然发生；（4）随机事件．

【自主探究】

阅读教材P128～P129问题3，解答下面的例题：

典例：

在不透明的袋子中装有4个红球和7个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到__黄__球的可能性大．

变例1：

下列不透明袋子中都装有若干红球和白球（除颜色外其他均相同）

第一个袋子：

红球1个，白球1个；

第二个袋子：

红球1个，白球2个；

第三个袋子：

红球2个，白球3个；

第四个袋子：

红球4个，白球10个．

分别从中任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的是第一个袋子．

归纳：

一般的，随机事件发生的可能性是有大小的．

【合作探究】

变例2：

一个小球在如图所示的地面上随意滚动，小球“停在黑色方块上”与“停在白色方块上”的可能性哪个大？

（方块的大小、质地均相同）

解：

图中有9块黑色小方块，15块白色小方块，所以“停在白色小方块上”的可能性大．

交流展示生成新知

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

知识模块一事件的类型

知识模块二事件的可能性大小

当堂检测达成目标

【当堂检测】

1．早晨的太阳从东方升起是必然事件；掷一枚均匀的正方体骰子，点数为6是随机事件；今天是星期四，明天是星期日是不可能事件．

2．在一个装有8个红球，2个白球的袋子里，摸到红球（答案不唯一）是可能发生的；摸到红球或白球是必然的；摸到黄球（答案不唯一）是不可能发生的．

3．如图，质地均匀的转盘被等分成六个扇形并在上面依次写上1、2、3、4、5、6自由转动圆盘．当停下时：

（1）指针所指数字有几种可能的情况；

（2）比较指针指向奇数与指向偶数的可能性大小．

解：

（1）6种可能的情况；

（2）可能性相等．

【课后检测】见学生用书

课后反思查漏补缺

1．收获：

________________________________________________________________________

2．存在困惑：

_________________________________________

课题：

概率

【学习目标】

1．能正确理解概率的定义．

2．能够求一些简单事件的概率．

【学习重点】

正确理解概率的定义及其在实际中的应用．

【学习难点】

根据概率的定义求一些简单事件的概率．

情景导入生成问题

旧知回顾：

1．在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件．

2．在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件．

3．在一定条件下有可能发生，也有可能不发生的事件称为随机事件．

自学互研生成能力

【自主探究】

阅读教材P130～P131，完成下面的内容：

（1）在问题1中，每个数字被抽到的可能性大小相等，在这五个数字中每个数字被抽到的可能性大小为5

（1）．

（2）在问题2中，骰子每种点数向上出现的可能性大小相等，在这六个点数中每种点数出现的可能性大小为6

（1）．

归纳：

（1）概率的定义

一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P（A）．

（2）概率公式

一般地，如果在一次实验中，共有n种可能出现的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P（A）＝n（m）．

范例：

在下图中的对话框中分别填写必然事件、随机事件和不可能事件．

由上图可知：

事件A的取值范围为0≤P（A）≤1．

当P（A）＝1时，事件A为必然事件；

当P（A）＝0时，事件A为不可能事件．

【自主探究】

阅读教材P131～P133例1、例2、例3，完成下面的内容：

范例：

小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是（C）

A.20

（1）B.5

（1）C.4

（1）D.3

（1）

仿例：

如图，一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种．指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），则指针指向红色的概率为7（3）．

【合作探究】

变例：

如图是一个转盘，小王和小赵在做游戏，两人各转动这个转盘一次，若指针落在红色上面，则小王得1分；若指针落在白色上面，则小赵得1分；若指针落在黄色上面，双方均不得分，重新再转，问这个规则对双方公平吗？

解：

由于在四个等可能结果中，红色占两种情况，白色占一种．所以小王获胜的概率为2

（1），小赵获胜的概率为4

（1）.所以游戏不公平．

交流展示生成新知

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

知识模块一概率的意义

知识模块二概率的求法

当堂检测达成目标

【当堂检测】

1．在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是（B）

A.4

（1）B.2

（1）C.4（3）D．1

2．如图，有三个同心圆，由里向外的半径依次是2cm，4cm，6cm，将圆盘分为三部分．飞镖可以落在任何一部分内，那么飞镖落在阴影圆环内的概率是3

（1）．

3．一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，三种球除颜色外都相同，从中任取一个球，如果取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是m＋n＝8．

【课后检测】见学生用书

课后反思查漏补缺

1．收获：

________________________________________________________________________

2．存在困惑：

___________________________________

课题：

运用直接列举或列表法求概率

【学习目标】

1．会用直接列举法求简单事件的概率．

2．能利用列表法求简单事件的概率．

【学习重点】

学习运用列表法计算事件发生的概率．

【学习难点】

能根据不同的情况，选择恰当的方法列举，解决实际问题概率的计算问题．

情景导入生成问题

旧知回顾：

1．你知道什么是概率吗？

概率是随机事件发生的可能性大小的量的刻画和反应．

2．P（A）的取值范围是什么？

0≤P（A）≤1．特别的，当A为必然事件时，P（A）＝1；当A为不可能事件时，P（A）＝0．

3．怎么求一个结果为有限个的随机事件的概率？

方法：

（1）列举出所有可能的全部结果即求出n.

（2）列举出事件A中包含有几种可能即求出m.（3）代入公式P（A）＝n（m）.

自学互研生成能力

【自主探究】

阅读教材P136例1，完成下面的填空：

如果先后两次投掷一枚硬币，回答以下问题：

（1）先后两次掷一枚硬币产生的可能性有4种，它们分别正正，正反，反正，反反．

（2）两次硬币全部正面朝上记为事件A，则P（A）＝4

（1）．

（3）两次硬币全部反面朝上记为事件B，则P（B）＝4

（1）．

（4）两次硬币不同面记为事件C，则P（C）＝2

（1）．

归纳：

通过一一列举的方式将试验的所有等可能的结果罗列出来，再看看所研究的事件有多少种，求出随机事件发生的概率．

【合作探究】

范例：

一张圆桌旁有四个座位，A先生坐在如图座位上，B，C，D三人随机坐到其他座位上，求A与B不相邻而坐的概率．

解：

因为B，C，D三位先生按顺时针顺序坐，共有6种方法（BCD、BDC、CBD、CDB、DBC、DCB）．其中有2种方法（CBD、DBC）A与B不相邻．所以，A与B不相邻的概率为6

（2）＝3

（1）.

【自主探究】

阅读教材P136～P137例2，解答下面的例题：

范例：

某学习小组由3名男生和1名女生组成，在一次合作学习后，开始进行成果展示．

（1）如果随机选取1名同学单独展示，那么女生展示的概率为4

（1）．

（2）如果随机选取2名同学共同展示，求同为男生展示的概率．

解：

根据题意，列表如下：

男1

男2

男3

女

男1

——

（男1，男2）

（男1，男3）

（男1，女）

男2

（男2，男1）

——

（男2，男3）

（男2，女）

男3

（男3，男1）

（男3，男2）

——

（男3，女）

女

（女，男1）

（女，男2）

（女，男3）

——

由表格可知，所有等可能的结果共有12种，同为男生的结果有6种，故同为男生展示的概率为12（6）＝2

（1）.

变例：

小亮与小明一起玩“石头、剪刀、布”的游戏，两同学同时出“剪刀”的概率是9

（1）．

交流展示生成新知

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

知识模块一直接列举法求概率

知识模块二列表法求概率

当堂检测达成目标

【当堂检测】

1．掷两枚普通骰子