二元一次方程组提高练习题.doc
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二元一次方程组提高练习题
1.已知（3x－2y+1）2与|4x－3y－3|互为相反数，则x=__________，y=__________。
2.已知y=kx+b,当x=1时，y=－1，当x=3时，y=－5,则k=__________，b=__________。
3.若方程组的解是，则a+b=__________。
4.已知则的值是。
5.已知关于x、y的方程组，解是则的值为（A）
y
A、3B、2C、1D、0
6.如果5x3m－2n－2yn－m+11=0是二元一次方程，则（D）
A.m=1,n=2 B.m=2,n=1C.m=－1,n=2 D.m=3,n=4
7.3已知3-x+2y=0，则3x-6y+9的值是（）
A.B.C.D.
8.6年前，A的年龄是B的3倍，现在A的年龄是B的2倍，则A现在的年龄为（）
A.12B.18C.24D.30
9、10、解关于、的方程组
11、甲、乙两人同时解方程组由于甲看错了方程⑴中的，得到的解是，乙看错了方程中⑵的，得到的解是，试求正确的值。
12、已知方程组，由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为，
乙看错了方程②中的b得到方程组的解为。
若按正确的a、b计算，求出原方程组的
正确的解。
13、定义“”：
，已知，，求的值．
14．阅读下列解题过程，借鉴其中一种方法解答后面给出的试题：
问题：
某人买13个鸡蛋，5个鸭蛋、9个鹅蛋共用去了9.25元；买2个鸡蛋，4个鸭蛋、3个鹅蛋共用去了3.20元．试问只买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各一个共需多少元．
分析：
设买鸡蛋，鸭蛋、鹅蛋各一个分别需x、y、z元，则需要求x+y+z的值．由题意，知；
视为常数，将上述方程组看成是关于y、z的二元一次方程组，化“三元”为“二元”、化“二元”为“一元”从而获解．
解法1：
视为常数，依题意得
解这个关于y、z的二元一次方程组得
于是．
评注：
也可以视z为常数，将上述方程组看成是关于、的二元一次方程组，解答方法同上，你不妨试试．
分析：
视为整体，由
（1）、
（2）恒等变形得
，
．
解法2：
设，，代入
（1）、
（2）可以得到如下关于、的二元一次方
程组
由⑤+4×⑥，得，．
评注：
运用整体的思想方法指导解题．视，为整体，令，，代人①、②将原方程组转化为关于、的二元一次方程组从而获解．
请你运用以上介绍的任意一种方法解答如下数学竞赛试题：
购买五种教学用具A1、A2、A3、A4、A5的件数和用钱总数列成下表：
品名
次数
A1
A2
A3
A4
A5
总钱数
第一次购
买件数
l
3
4
5
6
1992
第二次购买件数
l
5
7
9
11
2984
那么，购买每种教学用具各一件共需多少元?
15、某景点的门票价格规定如下表:
购票人数
1-50人
51-100人
100人以上
每人门票价
13元
11元
9元
某校初一
（1）,
（2）两个班共104人去游览该景点,其中
（1）班人数较少,不到50人,
（2）班人数较多,有50多人.经估算,如果两班都以班为单位分别购票,则一共应付1240元;如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节省不少钱.问两班各有多少名学生?
联合起来购票能省多少钱?
16、西北某地区为改造沙漠，决定从2002年起进行“治沙种草”，把沙漠地变为草地，并出台了一项激励措施：
在“治沙种草”的过程中，每一年新增草地面积达到10亩的农户，当年都可得到生活补贴费1500元，且每超出一亩，政府还给予每亩a元的奖励.另外，经治沙种草后的土地从下一年起，平均每亩每年可有b元的种草收入.
下表是某农户在头两年通过“治沙种草”每年获得的总收入情况：
年份
新增草地的亩数
年总收入
2002年
20亩
2600元
2003年
26亩
5060元
（注：
年总收入=生活补贴费+政府奖励费+种草收入）
试根据以上提供的资料确定a、b的值；
1.（第12届希望杯）若︱x+y-1︱与︱x-y+3︱互为相反数，则=__________.
2.（1996希望杯）x,y,z满足方程组2x-3y=8
3y+2z=0
x-z=-2,
则xyz=_________.
3.（1997希望杯）若+=0是关于
x,y的二元一次方程,则的值等于
4上海竞赛）若a-b=2，a-c=1／2，
则-3（b-c）+9／4=__________.
5.已知方程组ax+by=3，甲正确地解得x=2，而乙粗
5x-cy=1y=3
心，把c给看错了，解得x=3，则a=___,b=___,c=___.
y=6
6.将2004写成若干个质数的乘积，如果a，b，c是这些质数中的三个，且a＜b＜c，那么关于x，y的方程组bx-ay=1的解是x=______,y=_______.
7.若方程组2x+3y=7ax+by=6
ax-by=4与方程组4x-5y=3有相同的解，
则a，b的值为（）
A.a=2,b=1B.a=2,b=-3
C.a=2.5,b=1D.a=4,b=-5
8.（1997山东）如果x=2是方程组ax+by=7的解，则a与c
y=1bx+cy=5
的关系是（）
A.4a+c=9B.2a+c=9C.4a-c=9D.2a-c=9
9.（重庆竞赛）已知+︱2x+y-7︱=0,
则-3xy+的值为（）
A.0B.4C.6D.12
10.（五羊杯竞赛）满足++=2
的整数解组（x,y,z）有（）
A.3B.5C.8D.12
11.若︱a+b+1︱与互为相反数,则a与b的大小关系是（）（2004广西）
A.a＞bB.a=bC.a＜bD.a≥b
12.（2003信利杯）已知三个数a，b，c满足
=1／3，=1／4，
=1／5，则的值为（）
13.对于有理数定义一种运算“⊿”:
x⊿y=ax+by+c，其中a，b，c为常数，等式右边的加法与乘法运算，已知3⊿5=15，4⊿7=28，求1⊿1的值。
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