专题-求阴影部分面积.docx

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专题-阴影部分面积

姓名：

___________

评卷人

得分

一、解答题

1．如图，正方形ABCD和正方形ECGF的边长分别为a和6，

（1）写出表示阴影部分面积的代数式（结果要求化简）；

（2）求时，阴影部分的面积．

2．如图所示，一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形．已知正方形的边长为，三角形的高为．

（1）用式子表示阴影部分的面积；

（2）当时，求阴影部分的面积．

3．“囧”（jiong）是网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别是、，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为，．

（）用含有、的代数式表示图中“囧”（阴影部分）的面积．

（）当，时，求此时“囧”的面积．

4．如图所示是一个长方形．

（1）根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S；

（2）若x=3，求S的值．

5．如图，在长方形中挖去两个三角形．

（1）用含、的式子表示图中阴影部分的面积；

（2）当，时求图中阴影部分的面积．

6．（10分）某公园准备修建一块长方形草坪，长为a米，宽为b米．并在草坪上修建如图所示的十字路,

已知十字路宽2米.

（1）用含a、b的代数式表示修建的十字路的面积.

（2）若a=30，b=20，求草坪（阴影部分）的面积.

7．图甲是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四块全等的小长方形，然后按图乙的形状拼成一个正方形．

（1）图乙的阴影部分的正方形的边长是；

（2）用两种不同的方法求阴影部分的面积。

方法一：

S阴影=

方法二：

S阴影=

（3）观察图乙，请写出代数式（a+b）2、（a-b）2、ab之间的等量关系；

（4）根据（3）题中的等量关系，解决问题：

若x+y=10，xy=16，求x-y的值．

8．如图所示某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地．若圆形半径为r米，长方形的长为a米每款为b米

（1）请用含a、b和r的代数式表示空地的面积．

（2）若长方形长a为300米，宽b为200米，圆形的半径r为10米，求广场空地的面积．（结果保留π）

9．如图：

（1）用代数式表示阴影部分的面积；

（2）当a=10,b=4,π的取值为3时，求阴影部分的面积．

10．（2015秋•罗山县期末）小购买了一套经济适用房，地面结构如图所示（墙体厚度、地砖间隙都忽略不计，单位：

米），他计划给卧室铺上木地板，其余房间都铺上地砖．根据图中的数据，解答下列问题：

（结果用含x、y的代数式表示）

（1）求整套住房需要铺多少平方米的地砖？

（2）求厅的面积比其余房间的总面积多多少平方米？

11．设计一个商标图案（如图阴影部分），其中O为半圆的圆心，AB＝a，BC＝b，

（1）用关于a，b的代数式表示商标图案的面积S；

（2）求当a＝6cm，b＝4cm时S的值．（本题结果都保留π）

12．如图①用代数式表示阴影部分的面积；

②当=4cm时，计算阴影部分的面积。

（π取3.14，结果精确到0.1）

试卷第3页，总4页

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参考答案

1．

（1）;

（2）14

2．

（1）a2-2ah？

（2）2

3．（）．（）．

4．

（1）8+2x;

（2）14.

5．

（1）ab,

（2）80。

6．

（1）（2a+2b−4）

（2）504平方米

7．见解析

8．

（1）ab﹣πr2；

（2）60000-100π．

9．

（1）阴影部分的面积为；

（2）16.

10．

（1）6x+6+2y（m2）；

（2）6x﹣2y﹣18（m2）

11．

（1）；

（2）

12．①；②4.7．

答案第1页，总1页