(好)线段、射线、直线知识点总结及习题.doc
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智德教育七年级周末班数学资料
线段、射线、直线
【知识要点】
知识点1、线段、直线、射线的概念：
线段：
一段拉直的棉线可近似地看作线段，线段有两个端点。
线段的画法：
（1）画线段时，要画出两个端点之间的部分，不要画出向任何一方延伸的情况．
射线：
将线段向一个方向无限延长，就形成了射线，射线有一个端点。
如手电筒、探照灯射出的光线等。
射线的画法：
画射线一要画出射线端点；二要画出射线经过一点，并向一旁延伸的情况．
直线：
将线段向两个方向无限延长就形成了直线，直线没有端点。
如笔直的铁轨等。
直线的画法：
用直尺画直线，但只能画出一部分，不能画端点。
知识点2、线段、直线、射线的表示方法：
（1）点的记法：
用一个大写英文字母
（2）线段的记法：
①用两个端点的字母来表示②用一个小写英文字母表示
如图：
记作线段AB或线段BA，记作线段a，
与字母顺序无关此时要在图中标出此小写字母
（3）射线的记法：
用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面
如图：
记作射线OM,但不能记作射线MO
（4）直线的记法：
①用直线上两个点来表示②用一个小写字母来表示
如图：
记作直线AB或直线BA，记作直线l
与字母顺序无关。
此时要在图中标出此小写字母
知识点3、线段、射线、直线的区别与联系：
联系：
三者都是直的，线段向一个方向延长可得到射线，线段向两个方向延长可得到直线，故射线、线段都是直线的一部分，线段是射线的一部分。
区别：
直线可以向两方延伸，射线可以向一方无限延伸，线段不能延伸，三者的区别见下表：
名称
图形
表示方法
界限
端点
长度
线段
线段AB（或线段BA）（字母无序）
线段a
两方
有界
两个
有
射线
射线AB（字母有序）
一方有界，一方无限
一个
无
直线
直线AB（或直线BA）（字母无序）
直线l
两方
无限
无
无
知识点4、直线的基本性质（重点）
（1）经过一点可以画无数条直线
（2）经过两点只可以画一条直线
直线的基本性质：
经过两点有且只有一条直线（也就是说：
两点确定一条直线）
注：
“确定”体现了“有”，又体现了“只有”。
如图：
经过点K可以画无数条直线经过点A、B只可以画一条直线
知识点五、线段的性质
（1）线段公理：
两点之间的所有连线中，线段最短。
（2）两点之间的距离：
两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
（3）线段的中点到两端点的距离相等。
（4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。
（5）线段的比较：
1.目测法2.叠合法3.度量法
知识点六、点与直线的位置关系
点在直线上，或者说直线经过这个点
点在直线外，或者说直线不经过这个点
知识点七、线段的中点：
点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。
M
A
B
M是线段AB的中点
AM=BM=AB（或者AB=2AM=2BM）
【典型例题】
【例1】如图，下列几何语句不正确的是（）
A、直线AB与直线BA是同一条直线
B、射线OA与射线OB是同一条射线
C、射线OA与射线AB是同一条射线D、线段AB与线段BA是同一条线段
【例2】指出右图中的射线（以O为端点）和线段。
【例3】读出下列语句，并画出图形。
（1）直线AB经过点M．
（2）点A在直线l外．
（3）经过M点的三条直线a、b、c．
（4）直线AB与CD相交于点O．
（5）直线l经过A、B、C三点，点C在点A与点B之间．
【例4】读句画图（在右图中画）
（1）连结BC、AD
（2）画射线AD
（3）画直线AB、CD相交于E
（4）延长线段BC，反向延长线段DA相交与F
（5）连结AC、BD相交于O
引申：
一条直线上有n个点，则有条线段
【例6】已知平面内有A、B、C、D四点，过其中的两点画一条直线，一共能画几条直线？
解：
分三种情况：
（分类讨论）
（1）当A、B、C、D四点在同一直线上时，只能画条；
（2）当A、B、C、D有三点在同一直线上时，能画条；
（3）当A、B、C、D四点中任意三点都不在同一直线上时，能画条；
综上所述，一共能画。
引申：
经过任意三点都不在同一直线上的n个点中的任两点画直线，一共可以画条
【例7】一条直线把平面分成2部分，2条直线最多可以把平面分成4部分，3条直线最多可以把平面分成7部分，那么4条直线最多可以把平面分成几部分？
6条直线呢？
10条直线呢？
n条直线呢？
A组：
1.下列说法错误的是（）
A线段AB与线段BA是同一条线段B射线AB与射线BA是同一条射线
C直线AB与直线BA是同一条直线D线段AB在直线BA上
2.下列语句正确的是（）
A延长射线OAB反向延长线段AB至C，使AC＝AB
C延长射线ABD延长线段AB至C，使AC＝BC
B组：
1.经过平面上一点可以画条直线，经过平面上两点能画条直线并且.
2.农民兴修水利，开挖水渠，先在两端立桩拉线，然后沿线开挖，其中的道理是.
3.下列说法正确的是（）
A一条直线上有无数多个点B一条线段上只有两个点，就是它的两个端点
C一条射线上只有一个点，就是它的端点D线段上的点很多，但肯定没有直线上的多
4.图中直线AB，线段CD，射线EF能相交的是（）
5.如图，已知A.B.C三点，请你画出直线AB，射线CA，并连结BC.
C组
一.填空题：
1.在线段.射线.直线中，是可以度量的，是不可以度量的.
2.点有种表示方法，可以用来表示；线段有种表示方法，既可以用来表示，也可以用来表示；射线有种表示方法，它是用来表示，但表示的字母必须放在前面；直线有种表示方法，既可以用来表示，也可以用来表示.
3.经过两点有条，并且只有.
4.用一个钉子把一根细木条钉在墙上，木条能绕着钉子转动，这表明；用两个钉子把细木条钉在墙上，就能固定细木条，这表明。
二.选择题：
1.下列几何语言描述正确的是（）
A、直线mn与直线ab相交于点DB、点A在直线M上
C、点A在直线AB上D、延长直线AB
2.平面上有5个点，经过每两个点的直线最多有（）条.
A7B8C9D10
3.下列说法错误的是（）
A两点确定一条直线B直线上任意两点都可以表示直线
C过平面上三点可以画一条直线D过一点可以作无数条直线
题型一直线、射线、线段基础知识
一、选择题
1．如图所示，下列说法正确的是（）
A．直线OM与直线MN是同一条直线
B．射线MO与射线MN是同一条射线
C．射线OM与射线MN是同一条射线
D．射线NO与射线MO是同一条射线
2．如图所示的直线、射线、线段能相交的是（）
3．已知线段AB=6cm，在直线AB上画线段AC=2cm，则BC的长为（）
A．4cmB．8cmC．4cm或8cmD．不能确定
4．平面内三点可确定的直线的条数是（）
A．1B．2C．1或2D．1或3
5．下列说法中，正确的是（）
A．延长直线ABB．延长射线OAC．反向延长直线ABD．反向延长射线AB
6．以下正确的命题共有（）
①经过平面上A、B、C三点可作3条直线②三条直线两两相交，必有3个交点
③过一点可画无数条直线④射线OA与射线AO为同一射线
A．1个B．2个C．3个D．4个
7.下列说法中，错误的是（）
A．直线AB和直线BA是一条直线
B．A、B、C三点顺次在同一条直线上，那么射线CA和射线AB是相同的射线
C．若C为线段AB延长线上的一点，则AC>BC
二、解答题
8．按下列语句画出图形．
（1）直线AB经过点Q。
（2）射线OA的端点D是直线m与n的交点，且点A既不在m上也不在n上．
（3）P、Q是直线同侧两点，直线PQ交直线于K（4）三条直线a、b、c两两相交于三点C、B、A
题型二：
有关线段的计算问题练习题
1.如图，，，如果O是线段AC的中点，求线段OA、OB的长度.
2.如图，已知C、D是线段AB上的两点，，且D为AB的中点，，求线段BC和AD的长
3.如图所示，已知线段，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且，求PA的长.
4.
（1）如图所示，点C在线段AB上，线段，，点M和N分别是AC和BC的中点，求线段MN的长度.
（2）根据
（1）的计算过程和结果，设，C是线段AB上一点，点M和N分别是AC和BC的中点，你能猜出MN的长度吗？
请用一句简洁的话表述你发现的规律.
6.如图，C、D是线段AB上的两点，已知，，，求CD、BD的长.
7.在一条直线上顺次取A、B、C三点，已知，点O是线段AC的中点，且，求线段BC的长.（两种情况）
8.已知A、B、C三点共线，且，，M是AC的中点，求AM的长.
9.如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB＝10cm，求AD的长度。
10.如图9，ＡＤ＝ＢＤ，Ｅ是ＢＣ的中点，ＢＥ＝２ｃｍ，ＡＣ＝１０ｃｍ，求线段ＤＥ的长．
图9
A
D
C
B
E
11.如图，点C在线段AB上，AC=8厘米，CB=6厘米，点M、N分别是AC、BC的中点。
求线段MN的长；
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