人教版九年级数学下册期末试卷二.doc

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2018～2019学年度第一学期期末教学质量检查

九年级数学试卷一

（考试时间：

100分钟满分：

120分）

一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1.下列选项中的图形，不属于中心对称图形的是（）

A.等边三角形B.正方形C.正六边形D.圆

2.⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA=3cm，则点A与圆O的位置关系为（）

A.点A在圆上B.点A在圆内C.点A在圆外D.无法确定

3.已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）

A.k≥1 B.k＞1 C.k≥﹣1 D.k＞﹣1

4.已知x1、x2是一元二次方程3x2=6﹣2x的两根，则x1﹣x1x2+x2的值是（）

A.B. C. D.

5.将抛物线y＝x2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（）

A.y＝（x＋2）2-3B.y＝（x＋2）2＋3

C.y＝（x-2）2＋3D.y＝（x-2）2-3

6.关于抛物线y=x2﹣2x+1，下列说法错误的是（）

A.开口向上B.与x轴有无交点

C.对称轴是直线x=1D.与y轴的交点坐标是（0，1）

7.如图，在△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1．将△ABO绕O点旋转90°后得到△A1B1O，则点A1的坐标为（）

A.B.或

C.D.或

8.如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B．若OA=2,∠P=60°，则的长为（）

A. B. C. D.

9.若用一张直径为20cm的半圆形铁片做一个圆锥的侧面，接缝忽略不计，则所得圆锥的高为（）

A.5cm　　　B.5cm　　　C.cm　　　D.10cm

10.在一个不透明的袋子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇码匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中．通过大量重复摸球实验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4．由此可估计出袋中红球的个数约为（）

A.4 B.6 C.8 D.12

二.填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）

11.已知关于x的方程x2+x+2a﹣1=0的一个根是0，则a=　　．

12.已知二次函数y=（x－2）2-3，当x　　时，y随x的增大而减小．

13.如图所示，△ABC中，∠BAC=33°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB′C′，则∠B′AC的度数为　　．

14.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数的图象上，则k的值为　　．

第13题第14题

15.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，过C点的切线与AB的延长线交于P点，若∠P=40°，则∠D的度数为　　．

第15题第16题

16.如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点A、B（m+2，0）与y轴相交于点C，点D在该抛物线上，坐标为（m，c），则点A的坐标是　　．

三.解答题

（一）（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）

17.解方程：

18.如图，在⊙O中，弦AC=2，点B是圆上一点，且∠ABC=45°，求⊙O的半径R．

19.已知：

△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（，）、B（，）、C（1，1）（正方形网格中每个小正方形的边长是1个单位长度）．

⑴是绕点逆时针旋转度得到的，的坐标是；

A

B

C

O

A1

B1

⑵求出线段AC旋转过程中所扫过的面积（结果保留）．

三.解答题

（二）（本大题共3个小题，每小题7分，共21分）

20.在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的6个小球，其中红球4个，黑球2个．

⑴先从袋子中取出m（m>1）个红球，再从袋子中随机摸出1个球．将“摸出黑球”记为事件A．请完成下列表格：

事件A

必然事件

随机事件

m的值

⑵先从袋子中取出2个红球，再随机摸出2个球，求摸出2个球是黑球的概率．

21.如图1，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，且AB＝AC，此时

BD＝CF，BD⊥CF成立．

⑴当△ABC绕点A逆时针旋转α（0°＜α＜90°）时，如图2，BD＝CF成立吗？

若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

⑵当△ABC绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长DB交CF于点H.

①求证：

BD⊥CF；

②当AB＝2时，求C所经过的路径长（结果保留根号和）．

22.某地2014年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2016年在2014年的基础上增加投入资金1600万元．【

⑴从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？

⑵在2016年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？

三.解答题（三）（本大题共3个小题，每小题9分，共27分）

23.如图，函数y1=﹣x+4的图象与函数（x＞0）的图象交于A（m，1），B（1，n）两点．

⑴求反比例函数解析式；

⑵利用图象写出当x≥1时，y1和y2的大小关系．

⑶若过A、B两点的抛物线与y轴的交点为M（0，），求该抛物线的解析式，并写出抛物线的对称轴方程和顶点坐标.21教育名师原创作品

24.如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AD平分∠CAB，过点D作AC的垂线，与AC的延长线相交于E，与AB的延长线相交于点F，G为AB的下半圆弧的中点，DG交AB于H，连接DB、GB.2

⑴证明EF是⊙O的切线；

⑵求证：

∠DGB＝∠BDF；

⑶已知圆的半径R=5，BH=3，求GH的长.

25．如图，已知直线y＝x＋3与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=与反比例函数（x>0）的图象都经过直线上的C（1，t）.

⑴求a和k的值；

⑵点D是线段AC上一动点（不包括端点），过点D作x轴的平行线，与抛物线左侧交于点E，与双曲线交于点P．求△PAD的面积的最大值；

⑶在⑵的条件下，点D运动的过程中，四边形PAEC能否为平行四边形？

若能，求出此时点D的坐标；若不能，请说明理由．

2017～2018学年度第一学期期末教学质量检查

九年级数学答案一

（考试时间：

100分钟满分：

120分）

一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1.A；2.B；3.D；4.D；5.A

6.B；7.B；8.C；9.A；10.C

二.填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）

11.a=；12.≤2；13.17°；

14.﹣6；15.115°；16.（﹣2，0）

三.解答题

（一）（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）

17.解：

，

…………6分（合理即可）

18.解：

∵∠ABC=45°，

∴∠AOC=90°，

∵OA=OC=R，…………2分

∴

解得R=．…………6分

19.解：

⑴是绕点C逆时针旋转90度得到的.的坐标是

（1,-2）；…………3分（每空1分）

⑵AC旋转过程中所扫过的面积为以点C为圆心，AC为半径的扇形的面积．

∵=，…………4分

∴线段AC旋转过程中所扫过的面积为：

．…6分

三.解答题

（二）（本大题共3个小题，每小题7分，共21分）

20.解:

⑴

事件A

必然事件

随机事件

m的值

4

2或3

…………2分

⑵列表：

红

红

黑

黑

红

红红

黑红

黑红

红

红红

黑红

黑红

黑

红黑

红黑

黑黑

黑

红黑

红黑

黑黑

由上表可知：

从袋子中取出2个红球，再随机摸出2个球所有可能结果共12种，且每种结果的可能性相同，两次都摸到黑球结果有2种

所以P（摸出2个球是黑球）＝

…………7分

21.解：

⑴BD＝CF成立．

证明：

∵AC＝AB，∠CAF＝∠BAD＝α，AF＝AD

∴△ABD≌△ACF

∴BD＝CF.…………3分

⑵①证明：

由

（1）得，△ABD≌△ACF，∴∠HFN＝∠ADN，

在△HFN与△ADN中，

∵∠HFN＝∠AND，∠HNF＝∠AND，

∴∠NHF＝∠NAD＝90°，

∴HD⊥HF，即BD⊥CF.…………5分

②∵AC旋转角度为45°，旋转半径为AC=AB＝4，

∴点C经过的路径长l=

…………7分

22.解：

⑴设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，根据题意，得

1280（1+x）2=1280+1600…………3分

解得：

x=0.5或x=﹣2.25（舍）

答：

从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%；

…………5分

⑵设今年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据题意，得

1000×8×400+（a﹣1000）×5×400≥5000000

解得：

a≥1900

答：

今年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励．

…………7分

三.解答题（三）（本大题共3个小题，每小题9分，共27分）

23.解：

⑴把A（m，1）代入一次函数解析式得：

1=﹣m+4，即m=3，

∴A（3，1），

把A（3，1）代入反比例解析式得：

k=3，

∴…………2分

⑵把B（1，n）代入一次函数解析式得：

n=﹣1+4=3；

∴B（1，3），

∵A（3，1），

∴由图象得：

当1＜x＜3时，y1＞y2；

当x＞3时，y1＜y2；

当x=1或x=3时，y1=y2．…………5分

⑶设抛物线的解析式为，得：

，解得，，

∴，

∵

∴对称轴为；顶点坐标为（1，3）…………9分

24.解：

⑴证明：

连接OD，

∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA

又∵AD平分∠BAC，∴∠OAD=∠CAD

∴∠ODA=∠CAD，∴OD∥AE，

又∵EF⊥AE，∴OD⊥EF,

∴EF是⊙O的切线…………3分

⑵∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°

∴∠DAB+∠OBD＝90°

由

（1）得，EF是⊙O的切线，∴∠ODF＝90°

∴∠BDF+∠ODB＝90°

∵OD=OB，∴∠ODB=∠OBD