山东省滨州市中考数学试卷含答案.docx
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2016年山东省滨州市中考数学试卷
一、选择题：
本大题共12个小题，在每小题给出的的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，每小题涂对得3分，满分36分
1．﹣12等于（ ）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
2．如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点M，N，过点N的直线GH与AB交于点P，则下列结论错误的是（ ）
A．∠EMB=∠END B．∠BMN=∠MNC C．∠CNH=∠BPG D．∠DNG=∠AME
3．把多项式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x﹣3）则a，b的值分别是（ ）
A．a=2，b=3 B．a=﹣2，b=﹣3 C．a=﹣2，b=3 D．a=2，b=﹣3
4．下列分式中，最简分式是（ ）
A． B．
C． D．
5．某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是（ ）
A．15.5，15.5 B．15.5，15 C．15，15.5 D．15，15
6．如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE，∠A=50°，则∠CDE的度数为（ ）
A．50° B．51° C．51.5° D．52.5°
7．如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是（0，a），（﹣3，2），（b，m），（c，m），则点E的坐标是（ ）
A．（2，﹣3） B．（2，3） C．（3，2） D．（3，﹣2）
8．对于不等式组下列说法正确的是（ ）
A．此不等式组无解
B．此不等式组有7个整数解
C．此不等式组的负整数解是﹣3，﹣2，﹣1
D．此不等式组的解集是﹣＜x≤2
9．如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（ ）
A． B． C． D．
10．抛物线y=2x2﹣2x+1与坐标轴的交点个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
11．在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移3个单位长度，然后绕原点选择180°得到抛物线y=x2+5x+6，则原抛物线的解析式是（ ）
A．y=﹣（x﹣）2﹣ B．y=﹣（x+）2﹣ C．y=﹣（x﹣）2﹣ D．y=﹣（x+）2+
12．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：
①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③CB平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF；⑥△CEF≌△BED，其中一定成立的是（ ）
A．②④⑤⑥ B．①③⑤⑥ C．②③④⑥ D．①③④⑤
二、填空题：
本大题共6个小题，每小题4分满分24分
13．有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着0，π，，，1.333．随机抽取1张，则取出的数是无理数的概率是 ．
14．甲、乙二人做某种机械零件，已知甲是技术能手每小时比乙多做3个，甲做30个所用的时间与乙做20个所用的时间相等，那么甲每小时做 个零件．
15．如图，矩形ABCD中，AB=，BC=，点E在对角线BD上，且BE=1.8，连接AE并延长交DC于点F，则= ．
16．如图，△ABC是等边三角形，AB=2，分别以A，B，C为圆心，以2为半径作弧，则图中阴影部分的面积是 ．
17．如图，已知点A、C在反比例函数y=的图象上，点B，D在反比例函数y=的图象上，a＞b＞0，AB∥CD∥x轴，AB，CD在x轴的两侧，AB=，CD=，AB与CD间的距离为6，则a﹣b的值是 ．
18．观察下列式子：
1×3+1=22；
7×9+1=82；
25×27+1=262；
79×81+1=802；
…
可猜想第2016个式子为 ．
三、解答题：
（本大题共6个小题，满分60分，解答时请写出必要的演推过程）
19．先化简，再求值：
÷（﹣），其中a=．
20．某运动员在一场篮球比赛中的技术统计如表所示：
技术
上场时间（分钟）
出手投篮（次）
投中
（次）
罚球得分
篮板
（个）
助攻（次）
个人总得分
数据
46
66
22
10
11
8
60
注：
表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球．
根据以上信息，求本场比赛中该运动员投中2分球和3分球各几个．
21．如图，过正方形ABCD顶点B，C的⊙O与AD相切于点P，与AB，CD分别相交于点E、F，连接EF．
（1）求证：
PF平分∠BFD．
（2）若tan∠FBC=，DF=，求EF的长．
22．星期天，李玉刚同学随爸爸妈妈会老家探望爷爷奶奶，爸爸8：
30骑自行车先走，平均每小时骑行20km；李玉刚同学和妈妈9：
30乘公交车后行，公交车平均速度是40km/h．爸爸的骑行路线与李玉刚同学和妈妈的乘车路线相同，路程均为40km/h．设爸爸骑行时间为x（h）．
（1）请分别写出爸爸的骑行路程y1（km）、李玉刚同学和妈妈的乘车路程y2（km）与x（h）之间的函数解析式，并注明自变量的取值范围；
（2）请在同一个平面直角坐标系中画出
（1）中两个函数的图象；
（3）请回答谁先到达老家．
23．（10分）（2016•滨州）如图，BD是△ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB，BD，BC于点E，F，G，连接ED，DG．
（1）请判断四边形EBGD的形状，并说明理由；
（2）若∠ABC=30°，∠C=45°，ED=2，点H是BD上的一个动点，求HG+HC的最小值．
24．（14分）（2016•滨州）如图，已知抛物线y=﹣x2﹣x+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C
（1）求点A，B，C的坐标；
（2）点E是此抛物线上的点，点F是其对称轴上的点，求以A，B，E，F为顶点的平行四边形的面积；
（3）此抛物线的对称轴上是否存在点M，使得△ACM是等腰三角形？
若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
2016年山东省滨州市中考数学试卷
参考答案
一、选择题：
1．B
2．D
3．B
4．A
5．D
6．D
7．C
8．B
9．C
10．C
11．A
12．D
二、填空题
13．
14．9
15．
16．2π﹣3
17．3
18．（32016﹣2）×32016+1=（32016﹣1）2．
三、解答题：
19．
解：
原式=÷[﹣]
=÷
=•
=（a﹣2）2，
∵a=，
∴原式=（﹣2）2=6﹣4
20．
解：
设本场比赛中该运动员投中2分球x个，3分球y个，
依题意得：
，
解得：
．
答：
本场比赛中该运动员投中2分球16个，3分球6个．
21．
解：
（1）连接OP，BF，PF，
∵⊙O与AD相切于点P，
∴OP⊥AD，
∵四边形ABCD的正方形，
∴CD⊥AD，
∴OP∥CD，
∴∠PFD=∠OPF，[来源:
Z|xx|k.Com]
∵OP=OF，
∴∠OPF=∠OFP，
∴∠OFP=∠PFD，
∴PF平分∠BFD；
（2）连接EF，
∵∠C=90°，
∴BF是⊙O的直径，
∴∠BEF=90°，
∴四边形BCFE是矩形，
∴EF=BC，
∵AB∥OP∥CD，BO=FO，
∴OP=AD=CD，
∵PD2=DF•CD，即（）2=•CD，
∴CD=4，
∴EF=BC=4．
22．
解；
（1）由题意，得y1=20x（0≤x≤2）
y2=40（x﹣1）（1≤x≤2）；
（2）由题意得；
（3）由图象得到达老家．
23．
解：
（1）四边形EBGD是菱形．
理由：
∵EG垂直平分BD，
∴EB=ED，GB=GD，
∴∠EBD=∠EDB，
∵∠EBD=∠DBC，
∴∠EDF=∠GBF，
在△EFD和△GFB中，
，
∴△EFD≌△GFB，
∴ED=BG，
∴BE=ED=DG=GB，
∴四边形EBGD是菱形．
（2）作EM⊥BC于M，DN⊥BC于N，连接EC交BD于点H，此时HG+HC最小，
在RT△EBM中，∵∠EMB=90°，∠EBM=30°，EB=ED=2，
∴EM=BE=，
∵DE∥BC，EM⊥BC，DN⊥BC，
∴EM∥DN，EM=DN=，MN=DE=2，
在RT△DNC中，∵∠DNC=90°，∠DCN=45°，
∴∠NDC=∠NCD=45°，
∴DN=NC=，
∴MC=3，
在RT△EMC中，∵∠EMC=90°，EM=．MC=3，
∴EC===10．
∵HG+HC=EH+HC=EC，
∴HG+HC的最小值为10．
[来源:
Z+xx+k.Com]
24．
解：
（1）令y=0得﹣x2﹣x+2=0，
∴x2+2x﹣8=0，
x=﹣4或2，
∴点A坐标（2，0），点B坐标（﹣4，0），
令x=0，得y=2，∴点C坐标（0，2）．
（2）由图象可知AB只能为平行四边形的边，
∵AB=EF=6，对称轴x=﹣1，
∴点E的横坐标为﹣7或5，
∴点E坐标（﹣7，﹣）或（5，﹣），此时点F（﹣1，﹣），
∴以A，B，E，F为顶点的平行四边形的面积=6×=．
（3）如图所示，①当C为顶点时，CM1=CA，CM2=CA，作M1N⊥OC于N，
在RT△CM1N中，CN==，
∴点M1坐标（﹣1，2+），点M2坐标（﹣1，2﹣）．
②当M3为顶点时，∵直线AC解析式为y=﹣x+1，
线段AC的垂直平分线为y=x，
∴点M3坐标为（﹣1，﹣1）．
③当点A为顶点的等腰三角形不存在．
综上所述点M坐标为（﹣1，﹣1）或（﹣1，2+）或（﹣1.2﹣）．
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