1、2016年山东省滨州市中考数学试卷一、选择题:本大题共12个小题,在每小题给出的的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,每小题涂对得3分,满分36分112等于()A1B1C2D22如图,ABCD,直线EF与AB,CD分别交于点M,N,过点N的直线GH与AB交于点P,则下列结论错误的是()AEMB=ENDBBMN=MNCCCNH=BPGDDNG=AME3把多项式x2+ax+b分解因式,得(x+1)(x3)则a,b的值分别是()Aa=2,b=3Ba=2,b=3Ca=2,b=3Da=2,b=34下列分式中,最简分式是()ABCD5某校男子足球队
2、的年龄分布如图所示,则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数,中位数分别是()A15.5,15.5B15.5,15C15,15.5D15,156如图,ABC中,D为AB上一点,E为BC上一点,且AC=CD=BD=BE,A=50,则CDE的度数为()A50B51C51.5D52.57如图,正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后,若顶点A,B,C,D的坐标分别是(0,a),(3,2),(b,m),(c,m),则点E的坐标是()A(2,3)B(2,3)C(3,2)D(3,2)8对于不等式组下列说法正确的是()A此不等式组无解B此不等式组有7个整数解C此不等式组的负整数解是3,2,1D此不等式组的解集
3、是x29如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体,其主视图是()ABCD10抛物线y=2x22x+1与坐标轴的交点个数是()A0B1C2D311在平面直角坐标系中,把一条抛物线先向上平移3个单位长度,然后绕原点选择180得到抛物线y=x2+5x+6,则原抛物线的解析式是()Ay=(x)2By=(x+)2Cy=(x)2Dy=(x+)2+12如图,AB是O的直径,C,D是O上的点,且OCBD,AD分别与BC,OC相交于点E,F,则下列结论:ADBD;AOC=AEC;CB平分ABD;AF=DF;BD=2OF;CEFBED,其中一定成立的是()ABCD二、填空题:本大题共6个小题,每小题4分满分2
4、4分13有5张看上去无差别的卡片,上面分别写着0,1.333随机抽取1张,则取出的数是无理数的概率是14甲、乙二人做某种机械零件,已知甲是技术能手每小时比乙多做3个,甲做30个所用的时间与乙做20个所用的时间相等,那么甲每小时做个零件15如图,矩形ABCD中,AB=,BC=,点E在对角线BD上,且BE=1.8,连接AE并延长交DC于点F,则=16如图,ABC是等边三角形,AB=2,分别以A,B,C为圆心,以2为半径作弧,则图中阴影部分的面积是17如图,已知点A、C在反比例函数y=的图象上,点B,D在反比例函数y=的图象上,ab0,ABCDx轴,AB,CD在x轴的两侧,AB=,CD=,AB与CD
5、间的距离为6,则ab的值是18观察下列式子:13+1=22;79+1=82;2527+1=262;7981+1=802;可猜想第2016个式子为三、解答题:(本大题共6个小题,满分60分,解答时请写出必要的演推过程)19先化简,再求值:(),其中a=20某运动员在一场篮球比赛中的技术统计如表所示: 技术 上场时间(分钟) 出手投篮(次) 投中(次) 罚球得分 篮板(个) 助攻(次) 个人总得分 数据 46 66 22 10 118 60 注:表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球根据以上信息,求本场比赛中该运动员投中2分球和3分球各几个21如图,过正方形ABCD顶点B,C的O与AD相切于点P,
6、与AB,CD分别相交于点E、F,连接EF(1)求证:PF平分BFD(2)若tanFBC=,DF=,求EF的长22星期天,李玉刚同学随爸爸妈妈会老家探望爷爷奶奶,爸爸8:30骑自行车先走,平均每小时骑行20km;李玉刚同学和妈妈9:30乘公交车后行,公交车平均速度是40km/h爸爸的骑行路线与李玉刚同学和妈妈的乘车路线相同,路程均为40km/h设爸爸骑行时间为x(h)(1)请分别写出爸爸的骑行路程y1(km)、李玉刚同学和妈妈的乘车路程y2(km)与x(h)之间的函数解析式,并注明自变量的取值范围;(2)请在同一个平面直角坐标系中画出(1)中两个函数的图象;(3)请回答谁先到达老家23(10分)
7、(2016滨州)如图,BD是ABC的角平分线,它的垂直平分线分别交AB,BD,BC于点E,F,G,连接ED,DG(1)请判断四边形EBGD的形状,并说明理由;(2)若ABC=30,C=45,ED=2,点H是BD上的一个动点,求HG+HC的最小值24(14分)(2016滨州)如图,已知抛物线y=x2x+2与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(1)求点A,B,C的坐标;(2)点E是此抛物线上的点,点F是其对称轴上的点,求以A,B,E,F为顶点的平行四边形的面积;(3)此抛物线的对称轴上是否存在点M,使得ACM是等腰三角形?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由2016年山东省滨州市中考数学
8、试卷参考答案一、选择题: 1B2D3B4A5D6D7C8B9C10C11A12D二、填空题 13 14915 16 2317318(320162)32016+1=(320161)2三、解答题: 19解:原式=(a2)2,a=,原式=(2)2=6420 解:设本场比赛中该运动员投中2分球x个,3分球y个,依题意得:,解得:答:本场比赛中该运动员投中2分球16个,3分球6个21 解:(1)连接OP,BF,PF,O与AD相切于点P,OPAD,四边形ABCD的正方形,CDAD,OPCD,PFD=OPF,来源:Z|xx|k.ComOP=OF,OPF=OFP,OFP=PFD,PF平分BFD;(2)连接EF
9、,C=90,BF是O的直径,BEF=90,四边形BCFE是矩形,EF=BC,ABOPCD,BO=FO,OP=AD=CD,PD2=DFCD,即()2=CD,CD=4,EF=BC=422 解;(1)由题意,得y1=20x (0x2)y2=40(x1)(1x2);(2)由题意得;(3)由图象得到达老家23 解:(1)四边形EBGD是菱形理由:EG垂直平分BD,EB=ED,GB=GD,EBD=EDB,EBD=DBC,EDF=GBF,在EFD和GFB中,EFDGFB,ED=BG,BE=ED=DG=GB,四边形EBGD是菱形(2)作EMBC于M,DNBC于N,连接EC交BD于点H,此时HG+HC最小,在R
10、TEBM中,EMB=90,EBM=30,EB=ED=2,EM=BE=,DEBC,EMBC,DNBC,EMDN,EM=DN=,MN=DE=2,在RTDNC中,DNC=90,DCN=45,NDC=NCD=45,DN=NC=,MC=3,在RTEMC中,EMC=90,EM=MC=3,EC=10HG+HC=EH+HC=EC,HG+HC的最小值为10来源:Z+xx+k.Com24解:(1)令y=0得x2x+2=0,x2+2x8=0,x=4或2,点A坐标(2,0),点B坐标(4,0),令x=0,得y=2,点C坐标(0,2)(2)由图象可知AB只能为平行四边形的边,AB=EF=6,对称轴x=1,点E的横坐标为7或5,点E坐标(7,)或(5,),此时点F(1,),以A,B,E,F为顶点的平行四边形的面积=6=(3)如图所示,当C为顶点时,CM1=CA,CM2=CA,作M1NOC于N,在RTCM1N中,CN=,点M1坐标(1,2+),点M2坐标(1,2)当M3为顶点时,直线AC解析式为y=x+1,线段AC的垂直平分线为y=x,点M3坐标为(1,1)当点A为顶点的等腰三角形不存在综上所述点M坐标为(1,1)或(1,2+)或(1.2)
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