中考数学浙江省嘉兴市中考数学试卷解析版.doc

中考数学浙江省嘉兴市中考数学试卷解析版.doc

《中考数学浙江省嘉兴市中考数学试卷解析版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学浙江省嘉兴市中考数学试卷解析版.doc（31页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

2017年浙江省嘉兴市中考数学试卷

一、选择题：

本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.21*cnjy*com

1．﹣2的绝对值是（　　）

A．2 B．﹣2 C． D．

2．长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（　　）

A．4 B．5 C．6 D．9

3．已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a﹣2，b﹣2，c﹣2的平均数和方差分别是（　　）

A．3，2 B．3，4 C．5，2 D．5，4

4．一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（　　）

A．中 B．考 C．顺 D．利

5．红红和娜娜按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏，下列命题中错误的是（　　）

A．红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为

B．红红胜或娜娜胜的概率相等

C．两人出相同手势的概率为

D．娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样

6．若二元一次方程组的解为，则a﹣b=（　　）

A．1 B．3 C． D．

7．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（，0），B（1，1）．若平移点A到点C，使以点O，A，C，B为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是（　　）

A．向左平移1个单位，再向下平移1个单位

B．向左平移个单位，再向上平移1个单位

C．向右平移个单位，再向上平移1个单位

D．向右平移1个单位，再向上平移1个单位

8．用配方法解方程x2+2x﹣1=0时，配方结果正确的是（　　）

A．（x+2）2=2 B．（x+1）2=2 C．（x+2）2=3 D．（x+1）2=3

9．一张矩形纸片ABCD，已知AB=3，AD=2，小明按如图步骤折叠纸片，则线段DG长为（　　）

A． B． C．1 D．2

10．下列关于函数y=x2﹣6x+10的四个命题：

①当x=0时，y有最小值10；

②n为任意实数，x=3+n时的函数值大于x=3﹣n时的函数值；

③若n＞3，且n是整数，当n≤x≤n+1时，y的整数值有（2n﹣4）个；

④若函数图象过点（a，y0）和（b，y0+1），其中a＞0，b＞0，则a＜b．

其中真命题的序号是（　　）

A．① B．② C．③ D．④

二、填空题（每题4分，满分24分，将答案填在答题纸上）

11．分解因式：

ab﹣b2=　　．

12．若分式的值为0，则x的值为　　．

13．如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为8cm的⊙O，=90°，弓形ACB（阴影部分）粘贴胶皮，则胶皮面积为　　．

14．七

（1）班举行投篮比赛，每人投5球．如图是全班学生投进球数的扇形统计图，则投进球数的众数是　　．www-2-1-cnjy-com

15．如图，把n个边长为1的正方形拼接成一排，求得tan∠BA1C=1，tan∠BA2C=，tan∠BA3C=，计算tan∠BA4C=　　，…按此规律，写出tan∠BAnC=　　（用含n的代数式表示）．

16．一副含30°和45°角的三角板ABC和DEF叠合在一起，边BC与EF重合，BC=EF=12cm（如图1），点G为边BC（EF）的中点，边FD与AB相交于点H，此时线段BH的长是　　．现将三角板DEF绕点G按顺时针方向旋转（如图2），在∠CGF从0°到60°的变化过程中，点H相应移动的路径长共为　　．（结果保留根号）

三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17．

（1）计算：

（）2﹣2﹣1×（﹣4）；

（2）化简：

（m+2）（m﹣2）﹣×3m．

18．小明解不等式﹣≤1的过程如图．请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．

19．如图，已知△ABC，∠B=40°．

（1）在图中，用尺规作出△ABC的内切圆O，并标出⊙O与边AB，BC，AC的切点D，E，F（保留痕迹，不必写作法）；

（2）连接EF，DF，求∠EFD的度数．

20．如图，一次函数y=k1x+b（k1≠0）与反比例函数y=（k2≠0）的图象交于点A（﹣1，2），B（m，﹣1）．

（1）求这两个函数的表达式；

（2）在x轴上是否存在点P（n，0）（n＞0），使△ABP为等腰三角形？

若存在，求n的值；若不存在，说明理由．

21．小明为了了解气温对用电量的影响，对去年自己家的每月用电量和当地气温进行了统计．当地去年每月的平均气温如图1，小明家去年月用电量如图2．

根据统计图，回答下面的问题：

（1）当地去年月平均气温的最高值、最低值各为多少？

相应月份的用电量各是多少？

（2）请简单描述月用电量与气温之间的关系；

（3）假设去年小明家用电量是所在社区家庭年用电量的中位数，据此他能否预测今年该社区的年用电量？

请简要说明理由．

22．如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台（矩形ABCD）靠墙摆放，高AD=80cm，宽AB=48cm，小强身高166cm，下半身FG=100cm，洗漱时下半身与地面成80°（∠FGK=80°），身体前倾成125°（∠EFG=125°），脚与洗漱台距离GC=15cm（点D，C，G，K在同一直线上）．

（1）此时小强头部E点与地面DK相距多少？

（2）小强希望他的头部E恰好在洗漱盆AB的中点O的正上方，他应向前或后退多少？

（sin80°≈0.98，cos80°≈0.18，≈1.41，结果精确到0.1）

23．如图，AM是△ABC的中线，D是线段AM上一点（不与点A重合）．DE∥AB交AC于点F，CE∥AM，连结AE．

（1）如图1，当点D与M重合时，求证：

四边形ABDE是平行四边形；

（2）如图2，当点D不与M重合时，

（1）中的结论还成立吗？

请说明理由．

（3）如图3，延长BD交AC于点H，若BH⊥AC，且BH=AM．

①求∠CAM的度数；

②当FH=，DM=4时，求DH的长．

24．如图，某日的钱塘江观潮信息如表：

按上述信息，小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地之间的距离s（千米）与时间t（分钟）的函数关系用图3表示，其中：

“11：

40时甲地‘交叉潮’的潮头离乙地12千米”记为点A（0，12），点B坐标为（m，0），曲线BC可用二次函数s=t2+bt+c（b，c是常数）刻画．21·cn·jy·com

（1）求m的值，并求出潮头从甲地到乙地的速度；

（2）11：

59时，小红骑单车从乙地出发，沿江边公路以0.48千米/分的速度往甲地方向去看潮，问她几分钟后与潮头相遇？

（3）相遇后，小红立即调转车头，沿江边公路按潮头速度与潮头并行，但潮头过乙地后均匀加速，而单车最高速度为0.48千米/分，小红逐渐落后，问小红与潮头相遇到落后潮头1.8千米共需多长时间？

（潮水加速阶段速度v=v0+（t﹣30），v0是加速前的速度）．

2017年浙江省嘉兴市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：

本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．﹣2的绝对值是（　　）

A．2 B．﹣2 C． D．

【考点】15：

绝对值．

【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．

【解答】解：

﹣2的绝对值是2，

即|﹣2|=2．

故选：

A．

2．长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（　　）

A．4 B．5 C．6 D．9

【考点】K6：

三角形三边关系．

【分析】已知三角形的两边长分别为2和7，根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；即可求第三边长的范围，再结合选项选择符合条件的．

【解答】解：

由三角形三边关系定理得7﹣2＜x＜7+2，即5＜x＜9．

因此，本题的第三边应满足5＜x＜9，把各项代入不等式符合的即为答案．

4，5，9都不符合不等式5＜x＜9，只有6符合不等式，

故选：

C．

3．已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a﹣2，b﹣2，c﹣2的平均数和方差分别是（　　）

A．3，2 B．3，4 C．5，2 D．5，4

【考点】W7：

方差；W1：

算术平均数．

【分析】根据数据a，b，c的平均数为5可知（a+b+c）=5，据此可得出（a﹣2+b﹣2+c﹣2）的值；再由方差为4可得出数据a﹣2，b﹣2，c﹣2的方差．

【解答】解：

∵数据a，b，c的平均数为5，

∴（a+b+c）=5，

∴（a﹣2+b﹣2+c﹣2）=（a+b+c）﹣2=5﹣2=3，

∴数据a﹣2，b﹣2，c﹣2的平均数是3；

∵数据a，b，c的方差为4，

∴[（a﹣5）2+（b﹣5）2+（c﹣5）2]=4，

∴a﹣2，b﹣2，c﹣2的方差=[（a﹣2﹣3）2+（b﹣2﹣3）2+（c﹣﹣2﹣3）2]=[（a﹣5）2+（b﹣5）2+（c﹣5）2]=4．

故选B．

4．一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（　　）

A．中 B．考 C．顺 D．利

【考点】I8：

专题：

正方体相对两个面上的文字．

【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．

【解答】解：

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“祝”与“考”是相对面，

“你”与“顺”是相对面，

“中”与“立”是相对面．

故选C．

5．红红和娜娜按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏，下列命题中错误的是（　　）

A．红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为

B．红红胜或娜娜胜的概率相等

C．两人出相同手势的概率为

D．娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样

【考点】X6：

列表法与树状图法；O1：

命题与定理．

【分析】利用列表法列举出所有的可能，进而分析得出答案．

【解答】解：

红红和娜娜玩“石头、剪刀、布”游戏，所有可能出现的结果列表如下：

红红

娜娜

石头

剪刀

布

石头

（石头，石头）

（石头，剪刀）

（石头，布）

剪刀

（剪刀，石头）

（剪刀，剪刀）

（剪刀，布）

布

（布，石头）

（布，剪刀）

（布，布）

由表格可知，共有9种等可能情况．其中平局的有3种：

（石头，石头）、（剪刀，剪刀）、（布，布）．

因此，红红和娜娜两人出相同手势的概率为，两人获胜的概率都为，

红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为，错误，故选项A符合题意，

故选项B，C，D不合题意；

故选：

A．

6．若二元一次方程组的解为，则a﹣b=（　　）

A．1 B．3 C． D．

【考点】97：

二元一次方程组的解．

【分析】将两式相加即可求出a﹣b的值．

【解答】解：

∵x+y=3，3x﹣5y=4，

∴两式相加可得：

（x+y）+（3x﹣5y）=3+4，

∴4x﹣4y=7，

∴x﹣y=，

∵x=a，y=b，

∴a﹣b=x﹣y=

故选（D）

7．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（，0），B（1，1）．若平移点A到点C，使以点O，A，C，B为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是（　　）21教育名师原创作品

A．向左平移1个单位，再向下平移1个单位

B．向左平移个单位，再向上平移1个单位

C．向右平移个单位，再向上平移1个单位

D．向右平移1个单位，再向上平移1个单位

【考点】L8：

菱形的性质；Q3：

坐标与图形变化﹣平移．

【分析】过点B作BH⊥OA，交OA于点H，利用勾股定理可求出OB的长，进而可得点A向左或向右平移的距离，由菱形的性质可知BC∥OA，所以可得向上或向下平移的距离，问题得解．21*cnjy*com

【解答】解：

过B作射线BC∥OA，在BC上截取BC=OA，则四边