西方经济学计算题Word下载.docx
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（2）如果因某种原因消费者只能消费4个单位X产品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位Y产品？
（1）因为X=16，Y=14，TU=4X+Y，所以TU=4*16+14=78
（2）总效用不变，即78不变
4*4+Y=78
Y=62
、已知某人的效用函数为TU=15X+Y，如果消费者消费10单位X和5单位Y，试求：
（1）因为X=10，Y=5，TU=15X+Y，所以TU=15*10+5=155
（2）总效用不变，即155不变
15*4+Y=155
Y=95
6、假设消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为U=X2Y2，张某收入为500元，X和Y的价格分别为PX=2元，PY=5元，求：
张某对X和Y两种商品的最佳组合。
MUX=2XY2MUY=2YX2
又因为MUX/PX=MUY/PY
PX=2元，PY=5元
所以：
2XY2/2=2YX2/5
得X=
又因为：
M=PXX+PYY
M=500
X=125Y=50?
7、某消费者收入为120元，用于购买X和Y两种商品，X商品的价格为20元，Y商品的价格为10元，求：
（1）计算出该消费者所购买的X和Y有多少种数量组合，各种组合的X商品和Y商品各是多少？
（2）作出一条预算线。
（3）所购买的X商品为4，Y商品为6时，应该是哪一点在不在预算线上为什么
（4）所购买的X商品为3，Y商品为3时，应该是哪一点在不在预算线上为什么
（1）因为：
M=PXX+PYYM=120PX=20，PY=10
所以：
120=20X+10Y
X=0Y=12,
X=1Y=10
X=2Y=8
X=3Y=6
X=4Y=4
X=5Y=2
X=6Y=0共有7种组合
（2）
（3）X=4,Y=6,图中的A点，不在预算线上，因为当X=4,Y=6时，需要的收入总额应该是20·
4+10·
6=140，而题中给的收入总额只有120，两种商品的组合虽然是最大的，但收入达不到。
（4）X=3,Y=3，图中的B点，不在预算线上，因为当X=3,Y=3时，需要的收入总额应该是20·
3+10·
3=90，而题中给的收入总额只有120，两种商品的组合收入虽然能够达到，但不是效率最大。
8、某公司对其产品与消费者收入的关系估计如下：
Q＝2000＋0.2M，Q为需求数量，M为平均家庭收入，请分别求出M＝5000元，15000元，30000元的收入弹性。
Q＝2000＋0.2M，M分别为5000元，15000元，30000元
根据公式：
分别代入：
第三章
1、已知Q=6750-50P，总成本函数为TC=12000+。
求
（1）利润最大的产量和价格？
（2）最大利润是多少？
TC=12000+0．025Q2，所以MC=Q
Q=6750–50P，所以TR=P·
Q=135Q-（1/50）Q2
MR=135-（1/25）Q
因为利润最大化原则是MR=MC
所以Q=135-（1/25）Q
Q=1500P=105
（2）最大利润=TR-TC=89250
2、已知生产函数Q=LK，当Q=10时，PL=4，PK=1
求
（1）厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少？
（2）最小成本是多少？
（1）因为Q=LK,所以MPK=LMPL=K
又因为；
生产者均衡的条件是MPK/MPL=PK/PL
将Q=10，PL=4，PK=1代入MPK/MPL=PK/PL?
可得：
K=4L和10=KL所以：
L=，K=
（2）最小成本=4×
+1×
、已知生产函数Q=LK，当Q=500时，PL=10，PK=2
解：
将Q=500，PL=10，Px=2代入MPK/MPL=PK/PL
可得：
K=10L500=KL所以：
L=K=
3、已知可变要素劳动的短期生产函数的产量表如下：
劳动量（L）
总产量（TQ）
平均产量（AQ）
边际产量（MQ）
—
1
5
2
12
6
7
3
18
4
22
25
27
28
8
9
-1
10
-2
（1）计算并填表中空格
（2）在坐标图上做出劳动的总产量、平均产量和边际产量曲线
（3）该生产函数是否符合边际报酬递减规律？
解：
（1）划分劳动投入的三个阶段
（2）作图如下：
（3）符合边际报酬递减规律。
4．假定某厂商只有一种可变要素劳动L，产出一种产品Q，固定成本为既定，短期生产函数Q=+6L2+12L，求：
（1）劳动的平均产量AP为最大值时的劳动人数
（2）劳动的边际产量MP为最大值时的劳动人数
（3）平均可变成本极小值时的产量
解：
生产函数Q=+6L2+12L
所以：
平均产量AP=Q/L=-+6L+12
对平均产量求导，得：
-+6
令平均产量为零，此时劳动人数为平均产量为最大。
L=30
（2）因为：
边际产量MP=-+12L+12
对边际产量求导，得：
-+12
令边际产量为零，此时劳动人数为边际产量为最大。
L=20
（3）因为：
平均产量最大时，也就是平均可变成本最小，而平均产量最大时L=30，所以把L=30代入Q=-0．1L3+6L2+12L，平均成本极小值时的产量应为：
Q=3060，即平均可变成本最小时的产量为3060.
第四章
1、已知一垄断企业成本函数为：
TC=5Q2+20Q+1000，产品的需求函数为：
Q=140-P，
求：
（1）利润最大化时的产量、价格和利润，
（2）厂商是否从事生产？
（1）利润最大化的原则是：
MR=MC
因为TR=P·
Q=[140-Q]·
Q=140Q-Q2
所以MR=140-2Q
MC=10Q+20
所以 140-2Q=10Q+20
Q=10
P=130
（2）最大利润=TR-TC=-400
（3）因为经济利润-400，出现了亏损，是否生产要看价格与平均变动成本的关系。
平均变动成本AVC=VC/Q=（5Q2+20Q）/Q=5Q+20=70，而价格是130大于平均变动成本，所以尽管出现亏损，但厂商依然从事生产，此时生产比不生产亏损要少。
、已知一垄断企业成本函数为：
Q=500-P，
2、A公司和B公司是生产相同产品的企业，两家各占市场份额的一半，故两家公司的需求曲线均为P=，但A公司的成本函数为：
TC=400000+600QA+，B公司的成本函数为：
TC=600000+300QB+，现在要求计算：
（1）A和B公司的利润极大化的价格和产出量
（2）两个企业之间是否存在价格冲突？
解：
（1）A公司：
TR＝
对TR求Q的导数，得：
MR＝
对TC＝400000十600QA十2求Q的导数，
得：
MC＝600+
令：
MR＝MC，得：
=600+
QA=4500,再将4500代入P=,得：
PA=×
4500=1950
B公司:
对TR＝2求Q得导数，得：
MR＝
对TC=600000+300QB+2求Q得导数，得：
MC＝300+
令MR＝MC，得：
300+=
QB=3500,在将3500代入P=中，得：
PB=2050
（2）两个企业之间是否存在价格冲突
两公司之间存在价格冲突。
3、设完全市场中的代表性厂商的短期成本函数是STC=20+240Q-20Q2+Q3，若该产品的市场价格是315元，试问：
（1）该厂商利润最大时的产量和利润
（2）该厂商的不变成本和可变成本曲线
（3）该厂商停止营业点
（4）该厂商的短期供给曲线
（1）因为STC=20+240Q-20Q2+Q3
所以MC=240-40Q+3Q2
MR=315
根据利润最大化原则:
MR=MC得Q=15
把P=315，Q=15代入利润=TR-TC公式中求得：
利润=TR-TC=
（2）不变成本FC=20
可变成本VC=240Q-20Q2+Q3
依据两个方程画出不变成本曲线和可变成本曲线
（3）停止营业点应该是平均变动成本的最低点，所以
AVC=VC/Q=（240Q-20Q2+Q3）/Q=240-20Q+Q2
对AVC求导，得：
Q=10此时AVC=140
停止营业点时价格与平均变动成本相等，所以只要价格小于140，厂商就会停止营。
（4）该厂商的供给曲线应该是产量大于10以上的边际成本曲线
4．完全竞争企业的长期成本函数LTC=Q3-6Q2+30Q+40，市场需求函数Qd=204-10P，P=66，试求：
（1）长期均衡的市场产量和利润
（2）这个行业长期均衡时的企业数量
因为LTC=Q3-6Q2+30Q+40
所以MC=3Q2-12Q+30
根据利润最大化原则MR=MC得Q=6
利润=TR-TC=176
5、已知某厂商总成本函数为TC=30000+5Q+Q2，试求：
（1）写出TFC、TVC、AFC、AVC、AC和MC的方程式
TFC=30000TVC=5Q+Q2
AC=30000/Q+5+QAVC=VC/Q=5+Q
MC=5+2Q
（2）Q=3时，求TFC、TVC、AFC、AVC、AC和MC
TFC=30000
TVC=5Q+Q2+15+9=24
AC=30000/Q+5+Q=10000+8=10008
AVC=VC/Q=5+Q=8
MC=5+2Q=11
（3）Q=50时，P=20，求TR、TC和利润或亏损额
TR=P·
Q=50·
20=1000
TC=30000+5Q+Q2=32750
亏损=TR-TC=1000-32750=-31750
第五章
1、假定对劳动的市场需求曲线为DL=-10W+150，劳动的供给曲线为SL=20W，其中SL、DL分别为劳动市场供给、需求的人数，W为每日工资，问：
在这一市场中，劳动与工资的均衡水平是多少？
解:
均衡时供给与需求相等：
SL=DL
即：
-10W+150=20W
W=5
劳动的均衡数量QL=SL=DL=20×
5=100
、假定对劳动的市场需求曲线为DL=-5W+450，劳动的供给曲线为SL=20W，其中SL、DL分别为劳动市场供给、需求的人数，W为每日工资，问：
-5W+450=20W
W=18
18=360
2、假定A企业只使用一种可变投入L，其边际产品价值函数为MRP=30＋2L一L2，假定企业的投入L的供给价格固定不变为15元，那么，利润极大化的L的投入数量为多少？
根据生产要素的利润最大化原则，VMP=MCL=W
又因为：
VMP=30＋2L一L2，MCL=W=15
两者使之相等，30＋2L一L2=15
L2-2L-15=0 L=5
3．完全下列表格，这个表格说明企业只使用一种投入L：
问：
利润极大化的投入L的使用数量为多少？
X相等，但是最为接近，所得销售收入为340元，所负担成本为220元，利润为120元。
4．设某厂商只把劳动作为可变要素，其生产函数为Q=-+L2+36L，Q为厂商每天产量，L为工人的日劳动小时数。
所有市场均为完全竞争的，单位产品价格为0．10美元，小时工资率为4．8美元，试求当厂商利润极大时：
（1）厂商每天将投入多少劳动小时？
（2）如果厂商每天支付的固定成本为50美元，厂商每天生产的纯利润为多少？
解:
（1）因为Q=+L2+36L所以MPP=+2L+36
又因为VMP=MPP·
P利润最大时W=VMP
所以（+2L+36）=
得L=60
（2）利润=TR-TC=P·
Q-（FC+VC）
=·
603+602+36·
60）-（50+·
60）
=22
第七章
1.假设某国某年的国民收入统计资料如下表：
单位：
10亿人民币
资本消耗补偿
红利
雇员佣金
社会保险税
242
企业支付的利息
个人所得税
间接税
消费者支付的利息
个人租金收入
政府支付的利息
公司利润
政府转移支付
非公司业主收入
个人消费支出
请计算国民收入、国内生产净值、国内生产总值、个人收入、个人可支配收入、个人储蓄。
根据表中资料，按“支出法”列表计算国内生产总值GDP：
项目
金额
占GDP的百分比
国内生产总值
表中计算结果为：
国内生产总值GDP＝×
10＝36637亿人民币
国内生产净值NDP＝GDP－折旧（资本消耗补偿）
＝－＝×
10＝34073亿人民币
国民收入NI＝NDP－间接税＝－＝3042×
10＝30420亿人民币
个人收入PI＝NI－公司利润－社会保障税＋红利＋政府支付的利息
＝3042－－242＋＋＝×
10＝27824亿人民币
个人可支配收入PDI＝PI－个人纳税
10＝23602亿人民币
个人储蓄＝PDI－个人消费支出＝－＝×
10＝256亿人民币
2．已知某国的经济数据，用支出法、收入法计算国内生产总值和国内生产净值
（1）用支出法计算国内生产总值和国内生产净值
国内生产总值=C+I+G+（X-M）
=+++（）=（100亿人民币）
国内生产净值=国内生产总值-折旧=（100亿人民币）
（2）用收入法计算国内生产总值和国内生产净值
国内生产总值=工资+利息+地租+利润+折旧+（间接税-政府补贴）
=+++++=（100亿人民币）国内生产净值=国内生产总值-折旧=（亿人民币）
3．假定某一社会只生产6种产品，它们在2004、2006年的产量与价格如下，
计算
（1）2004、2006年名义国内生产总值
（2）2004、2006年实际国内生产总值。
（1）2000年名义国内生产总值=×
28+×
46+×
40+×
72+×
55+×
30
=98+368+264++165+222=
2002年名义国内生产总值
=×
32+×
54+×
48+×
86+×
60+×
38
=++++210+304=
（2）2002年实际国内生产总值=×
60+×
=112+432+++180+=
第八章
1、假设投资增加80亿元，边际储蓄倾向为。
试求乘数、收入的变化量与消费的变化量。
答：
乘数k＝1／边际储蓄倾向＝1／＝5
y＝k·
i＝5×
80＝400（亿元）
收入增加400亿元。
C＝（边际消费倾向）·
y＝（1—×
400＝320（亿元）
消费增加320亿元。
2、设有如下简单经济模型：
Y=C+I+G，C=80+，Yd=Y-t，T=-20+，I=50+，G=200式中，Y为收入;
C为消费;
Yd为可支配收入;
T为税收;
I为投资;
G为政府支出。
试求：
收入、消费、投资与税收的均衡值及投资乘数。
根据三部门决定均衡收入公式：
Y=C+I+G=80++200+50+=330+[Y-（-20+]+=1150
消费均衡值C=80+×
×
1150+20）=785
投资均衡值I=50+×
1150=165
税收均衡值T=-20+×
1150=210
投资乘数K=1/（1-b）=1/[1-×
+]=
3、设有下列经济模型：
Y=C+I+G，I=20+，C=40+，G=60。
试求：
均衡Y0、税收T、居民可支配收入Yd和消费C？
（1）边际消费倾向和边际储蓄倾向各为多少？
（2）Y，C，I的均衡值；
（3）投资乘数为多少。
（1）MPC=，MPS=1-MPC=
（2）由AD=AS=Y，有Y=C+I+G=20++40++60,Y=600;
C=430,I=110
（3）K=1/（）=5（注意：
此时，C和I均与Y成正比，所以乘数不等于1/1/（））
4、已知：
c＝50＋，i＝150，试求：
（1）均衡的收入、消费、储蓄和投资各为多少?
（2）若投资增加25，在新的均衡下，收入、消费和储蓄为多少?
（1）y＝c＋i＝50＋＋150
得到y＝800
因而c＝50＋＝50＋×
800＝650
s＝y—c＝800—650＝150
i＝150
均衡的收入为800，消费为650，储蓄为150，投资为150。
（2）因为投资乘数k＝1／（1—MPC）＝1／（1—＝4
所以y＝k·
i＝4×
25＝100
于是在新的均衡下，收入为800＋100＝900
相应地可求得
c＝50＋＝50＋×
900＝725
s＝y—c＝900—725＝175
i＝150＋25＝175
均衡的收入为900，消费为725，储蓄175，投资为175。
5、假定：
某国目前的均衡国民收入为5500亿元，如果政府要把国民收入提高到6000亿元，在边际消费倾向为，边际税收倾向为的情况下。
试求：
应增加多少政府支出？
Y1＝5500；
Y2＝6000；
b=；
t=
运用乘数公式：
6、已知：
边际消费倾向为，边际税收倾向为，政府购买支出和转移支付各增加500亿元。
（1）政府购买支出乘数；
（2）转移支付乘数；
（3）政府支出增加引起国民收入增加额；
（4）转移支付增加引起的国民收入增加额。
t=；
G=500；
TR=500
运用乘数公式计算：
7、假定边际消费倾向为（按两部门计算KG和KT），政府同时增加20万元政府购买支出和税收。
（1）政府购买支出乘数KG；
（2）税收乘数KT；
（3）ΔG为20万元时的国民收入增长额；
（4）ΔT为-20万元时的国民收入增长额。
（1）当b=，KG=ΔY/ΔG=1/1-b=1/=5
（2）当b=，KT=ΔY/ΔT=-b/1-b==-4
（3）ΔY=KGΔG=5×
20=100（万元）
（4）ΔY=KTΔT=-4×
（-20）=80（万元）
、假定边际消费倾向为（按两部门计算KG和KT），政府同时增加20万元政府购买支出和税收。
（1）当b=，KG=ΔY/ΔG=1/1-b=1/=
（2）当b=，KT=ΔY/ΔT=-b/1-b==
（3）ΔY=KGΔG=×
20=（万元）
（4）ΔY=KTΔT=×
（-20）=（万元）
8、社会原收入水平为1000亿元时，消费为800亿元；
当收入增加到1200亿元时，消费增至900亿元，请计算边际消费倾向和边际储蓄倾向。
（1）边际消费倾向MPC=ΔC/ΔY=（900-800）/（1200-1000）=
（2）边际储蓄倾向MPS=ΔS/ΔY=1-MPC==
第九章
1、已知Md/P=+100-15r,Ms=1000,P=1,试导出LM曲线?
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