辽宁省大连市初中毕业升学统一考试数学测试二及答案毕业会考卷.doc
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2008年大连市初中毕业升学统一考试试测
（二）
数学
题号
一
二
三
四
五
附加题
总分
分数
本试卷1～8页，共150分，考试时间120分钟．
阅卷人
得分
请考生准备好圆规，直尺、三角板、计算器等答题工具，祝愿所有考生都能发挥最佳水平．
一、选择题（本题8小题，每小题3分，共24分）
说明:
将下列各题唯一正确的答案代号A、B、C、D填到题后的括号内．
1．比2大的无理数是 （ ）
A
B
C
D
T
S
Q
R
P
图1
A． B． C． D．
2．下列事件最适合做普查的是（）.
A．某市要了解全市玉米的生长情况
B．工厂要检测一大批零件的质量
C．老师要统计一个班学生的体育锻炼时间
12
11
14
13
4
18
8
人数
20
图2
年龄
D．要了解某市初二年级学生课外学习情况
3．如图1，箭头ABCD在网格中做平行移动，当点A移到点P
位置时，点C移到的位置为点（）
A．Q B．R C．S D．T
4．图2是某兴趣小组年龄情况的条形统计图，则该兴趣小组年龄
的众数为（ ）
Ａ．12 Ｂ．13
Ｃ．18 Ｄ．20
5．如图3，梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝5，
A
C
B
D
E
图3
BC＝8，且AB∥DE，
则CE的长为（ ）
A．2 B．3
C．4 D．5
6．如图4，天平左右两端平衡，已知△与○○○的质量相等，
则与□质量相等的是（）
图4
A．○
B．○○
C．○○○
D．○○○○
A
B
O
C
A′
B′
图5
7．如图5，跷跷板的支柱OC与地面垂直，点O是AB的中点，
AB可以绕着点O上下转动．当A端落地时，∠OAC＝20°，
那么横板上下可转动的最大角度（即∠A′OA）是（）
A．40° B．30° C．20° D．10°
8．图6是正方体分割后的一部分，则它的另一部分为（ ）
阅卷人
得分
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
说明：
将各题结果直接填在题后的横线上．
9．甲地的海拔高度为－5米，乙地比甲地高3米，则乙地的海拔高度为 米．
图7
10．函数中，自变量的取值范围是 ．
11．四边形的内角和为_____________．
12．化简结果为．
13．一只小狗在如图7的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的机会是 ．
图8
－4
－3
－2
－1
－1
－2
－3
－4
－4
－3
－2
－1
－9
－6
－3
0
表1
表2
14．画直线和直线分别列表1、2
则直线和直线交点纵坐标为．
15．如图8，等腰直角△ABC绕点A按逆时针方向旋转60°后得到△ADE，
且AB＝1，那么EC的长为 ．
16．举出你学过的三个中心对称图形 ， ， ．
阅卷人
得分
三、解答题（本题共4小题，其中17、18题各9分，19题10分，
20题12分，共40分）
17．轮船顺水航行4千米所需的时间和逆水航行3千米所需的时间相同．已知水流的速度是
3千米/时，求轮船在静水中的速度．
18．请补充下表空白部分
…
－1
1
…
…
3
…
…
3
…
根据上表中的数据，试比较与的大小，并运用你学过的整式知识证明你的结论．
A
B
D
30°
E
图9
C
19．如图9，在距旗杆27m之处，用测角器测得旗杆顶点B的仰角为30°，已知测角器的高AE为1.5米，求旗杆的高BD的长．
20．为了了解学生课外活动的情况，抽查了某校甲、乙两个班的部分学生，了解他们在星期一至星期五参加课外活动的次数情况，结果如下：
⑴在这次抽查中，甲班被抽查了 人，乙班被抽查了 人；
⑵请估计甲班和乙班学生参加课外活动的平均次数（要有解答过程）；
⑶根据以上信息，用你学过的知识，估计甲、乙两班在开展课外活动方面哪个班级更好一些？
答 ；
⑷从图10中你还能得到哪些信息？
（写出一个即可）
1
0
3
2
4
5
1
2
3
课外活动次数
人数
图10
代表甲班
代表乙班
阅卷人
得分
四、解答题（本题共3小题，21、22题各10分，其中23题8分，共28分）
21．已知直线经过点（0，－2）和点（－2，0）．
⑴求直线的解析式；
⑵在图11中画出直线，并观察＞1时，的取值范围（直接写答案）
O
1
－2
2
－1
1
2
－1
－2
图11
22．如图12，点A是函数图象上任意一点，过A点分别作、的平行线交函图象于点B、C，过C点作轴的平行线交函数图象于点D．
A
C
B
D
O
A
A
图12
⑴设A点横坐标为，试用表示B、C点坐标；
⑵求四边形ABCD的面积．
23．如图13，直线DE与直线DF交于点D，△ABC与△A′B′C′关于DE对称．
⑴作△A′B′C′关于直线DF对称的△A″B″C″；
图13
⑵试探索∠BDB″与∠EDF之间的关系，并加以证明．
阅卷人
得分
五、解答题和附加题（本题共3小题，24、25题各10分，26题14分，共34分，附加题附加题5分，但全卷累积得分不超过150分，附加题较难，建议考生最后答附加题）
24．如图14，抛物线上四点A、B、C、D，AB∥CD∥轴，AB为2，点D的纵坐标比点A的纵坐标大1．
⑴求CD的长；
⑵如图15，若将抛物线“”改为抛物线“”，其他条件不变，求CD的长；
A
B
C
D
O
图15
图14
A
B
C
D
O
⑶若将抛物线“”改为抛物线“”，其他条件不变，求CD的长（用、、表示，并直接写出答案）．
25．已知抛物线经过点（－2，－3），并且与轴交于点A、B两点（点A在点B的左侧），交轴于点C．
⑴求抛物线的解析式；
A
B
C
E
O
图16
⑵设经过A、B两点的圆（AB不是圆的直径）与AC交于点E，与直线交于点F（点F不在轴上），试判断△BEF的形状，并说明理由（参看图16）．
26．如图17，点G、F分别是等腰△ABC、等腰△ADE底边的中点，∠BAC＝∠DAE＝∠，点P是线段CD的中点．试探索：
∠GPF与∠的关系，并加以证明．
说明：
⑴如果你反复探索，没有解决问题，请写出探索过程（要求至少写3步）；
图17
图18
图19
⑵在你完成⑴之后，可以从如图18，如图19中选取一个图，完成解答（选取图18得10分；选取图19得5分）．
附加题：
如图20，在26题中，若∠＝90°，连结BE，试探索AP与BE的关系，并加以证明．
图20
2008年大连市初中毕业升学考试试测
（二）
数学参考答案与评分标准
一、选择题
1.D；2．C；3.C；4．A；5．B；6．B；7．A；8．B．
二、填空题
9．－2；10．；11．360º；12．；13．；14.（―2，―3）；
15．1；16．正方形、矩形、菱形等．
三、解答题
17．解：
设轮船在静水中的速度为x千米/时， 1分
根据题意，得． 6分
解得x=21． 7分
经检验x=21是原方程的解． 8分
答：
轮船在静水中的速度为21千米/时． 9分
18．解：
…
－1
1
+1
…
+1
…
－1
+3
…
…
3
5+
…
4分
． 6分
证明：
（x2+2）—（2x+1）=x2—2x+1 7分
=（x—1）2≥0． 8分
∴． 9分
19．解：
在Rt△ABC中，tan30º=． 4分
∴BC=ECtan30º， 5分
∴BC=27tan30º， 6分
∴BD=BC+CD=1.5+27tan30º 8分
=． 9分
答：
旗杆的高BD的长为（）m． 10分
20．解：
（1）10，10； 4分
（2）x甲=2.7， 6分
x乙=2.2； 8分
（3）甲班比乙班好一些； 10分
（4）甲班有一人，乙班有2人没有参加课外活动． 12分
四、解答题
21．解
（1）直线的解析式为y=kx+b， 1分
∵直线经过点（0，－2）和点（－2，0）， 2分
∴ 4分
解得 5分
∴直线的解析式为y=． 6分
（2）图（略）． 8分
x＜—3． 10分
22．解：
（1）当x=a时，y=，∴A点坐标为（a，），∵AB∥x轴，
∴A、B两点纵坐标相等， 1分
=，∴x=． 2分
∴B点坐标为（，）． 3分
∵AC∥x轴，∴A、C两点横坐标相等，∴x=a，y=， 4分
∴C点坐标为（a，）． 5分
（2）∵CD∥x轴，∴C、D两点纵坐标相等，=，∴x=2a．
∴D点坐标为（2a，）． 6分
∴AB=a－=，AC=－=，CD=a， 8分
∴S四边形ABCD=（+a） 9分
=． 10分
23．解：
（1）对一个点得1分，对一个点得2分． 2分
△A``B``C``是所求作的三角形． 3分
（2）∠BDB``=∠EDF．
证明：
连结DB、DB`、DB``，
∵△ABC与△A`B`C`关于DE对称，
∴∠BDE=∠B`DE， 4分
又∵△A`B`C`与△A``B``C`直线DF对称，
∴∠B`DF=∠B``DF， 5分
∠BDB``=∠B``DF+∠BDF 6分
=∠B`DF+∠BDF 7分
=2∠BDE+∠BDF+∠BDF=2∠EDF． 8分
五、解答题与附加题
24．解：
（1）∵AB=2，∴A点的横坐标为－1，∴点A纵坐标为1， 1分
∵点D的纵坐标比点A的纵坐标大1，∴点D纵坐标为2， 2分
∴2=x2
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