小学数学毕业复习资料22Word文档下载推荐.docx
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分数既可以表示一个具体数量，又可以表示一个数是另一个数的几分之几，所以有的分数可以带单位。
复习要领:
在复习的过程中，首先要理清“数的认识”这一部分教学的重难点，知道在新课标理念下认数教学以理解数的意义为重点,而了解十进制计数法对理解数的意义有重要作用。
复习时要让学生在数学活动中形成数感，让学生体会数学符号产生的需要和作用，利用对比帮助学生认识负数，实现在认识数上的质的飞跃。
帮助学生形成清晰的数的概念，教师复习的方法非常关键。
在复习时建议教师要引导、帮助学生回忆学过的数和相关知识点，一层层梳理数的知识结构，鼓励学生自己画出“数的认识”结构图，教师根据学生完成的情况适时进行指导。
自然数
复习时可以先让学生回忆学过的数，说说这些数的意义及相互之间的关系。
通过回忆和交流，帮助学生明确整数、小数、分数和百分数的意义，沟通他们之间的联系，并引导学生从整体上清理数的概念和发展脉络，体会其相互间的联系。
整数
负整数
纯循环小数
混循环小数
无限循环小数
有限小数
数
小数
无限不循环小数
无限小数
分数与百分数
利用结构图帮助学生理清线索，教师要突出以下要点指导：
（1）复习自然数、分数、百分数、小数的意义除了要求学生理解并掌握这些概念，还要掌握自然数、分数、百分数、小数的计数单位，准确说出每个数包含的计数单位的个数，会进行数的分解与组成，认识这些数之间的关系。
（2）复习数的读法和写法重点：
整数的多位数读写，其中间、末尾有零的数的读写是难点。
由于较大数目的读写比较抽象、枯燥，复习时要加强读法指导，例如教会学生四位分级，再从高级一级一级往下读等。
另外要适时提供一些现实生活的数据，感受多位数与现实的联系，调动学生的学习和应用意识。
（3）数的改写和求近似数包括了：
把一个较大的多位数改写成以“万”或“亿”作单位的数；
省略“万”或“亿”后面的尾数求近似数；
求小数的近似值；
假分数与整数、带分数的互相改写；
分数、小数、百分数的互化（不包括循环小数化为分数）。
复习难点是“改写”与“省略尾数”之间的区别。
复习时教师要侧重对比训练，在对比中体验它们的联系与区别。
（4）数的大小比较包括：
整数大小比较；
小数大小比较；
分数大小比较；
百分数大小比较；
整数、小数、分数、百分数之间的比较。
学生感觉困难的是分数与小数、百分数大小比较，在教学时要通过实例指导学生认真观察题目数据情况，分析将数转化成哪一种数。
但这部分知识不可机械地总结方法，因为数的大小比较这部分知识对于培养学生的数感非常重要，例如分数的大小比较就可借助分析分数谁接近1或二分之一来判断分数的大小，在复习时教师要注意：
①给学生一定的时空，让他们自己去探索每一类数的比较方法，培养学生自主学习的能力，由于学生学习能力、水平不同，在比较数的大小中允许学生采取不同的比较方法。
但通过复习，大多数学生应该达到运用抽象的数进行比较的水平。
②注重比较形式的多样化，让学生进一步认识数值的实际意义。
如在0.4与0.5之间写一个介于两者之间的小数；
写出一个比小的分数等，拓宽孩子的思维。
互质数
（5）数的整除：
最大公因数
因数
公因数
素数（质数）
整除
1
合数
最小公倍数
公倍数
倍数
2、3、5倍数的特征
偶数
奇数
这部分内容概念多、又抽象，应该着重弄清它们之间的联系与区别。
复习时可以采取以下措施：
①以理解概念、能正确应用概念解决问题为主要目的。
由于这部分概念抽象，学生复习时会有一定难度。
在复习时不要求学生死记硬背，能在具体的问题情境中作出准确判断即可。
如18÷
2=9（整除）、11÷
2=5.5（除尽）等。
②掌握20以内的整数的特点（质数、合数、奇数、偶数、最小的质数、合数）。
③加强概念辨析，深入理解概念。
整除与除尽、因数和倍数、质数与合数等都是学生容易混淆的概念，在教学这些概念时利用活动加强辨析与应用，让学生在探索中理解每个概念的真正含义。
④注重创设开放情境，构建知识之间的联系达到“举一反三”的目的，让学生对这部分知识各有收获。
如：
针对6、13、15、16、48这些数，结合数的整除知识你能提出什么样的数学问题等。
⑤教学求两个数最大公因数、最小公倍数时，要引导学生观察数据的特征，两个数有倍数关系时最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；
两个数互质时，他们的最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积；
两个数既没有倍数关系，也不互质一般就用短除法来求最大公因数和最小公倍数，也可以用大数翻倍的办法找出两个数的最小公倍数。
（6）分数、小数、百分数。
分数、小数的基本性质是分数、小数计算的基础。
通过复习使学生巩固分数、小数的基本性质，并且建立起它们之间的联系。
因为小数的性质与分数的基本性质是一致的，可以用之对应复习，用分数的基本性质说明小数的性质，能进一步理解小数意义以及小数与分数的联系。
小数点位置移动是一个难点，复习时可根据学生实际情况有针对性地进行指导。
复习时应侧重的知识点：
小数点位置的移动引起小数大小的变化、约分与通分。
2．数的运算。
（1）四则运算的意义。
（2）四则运算的法则。
分数
加减法
加法：
相同数位对齐，从低位算起，哪位相加满几十就向前一位进几。
减法：
相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减就要从前一位退一作十，和本位上的数字加在一起然后再减。
相同数位对齐，按整数加减法的法则进行计算，得数里的小数点要和加数（被减数、减数）的小数点对齐。
得数的小数部分末尾有0要去掉。
同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；
异分母分数相加减，先通分，再按同分母分数加减法的法则进行计算。
所得的结果能约分的要约分。
乘法
从低位到高位分别用一个因数的每一位去乘另一个因数，用哪位去乘得的数的末位就和哪一位对齐，然后把几次乘得的结果加起来。
先按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位点上小数点。
得数小数部分末尾有0的要去掉。
分子之积做分子，分母之积做分母，能约分要约分。
除法
从被除数的最高位除起。
除的时候，除数有几位数就要看被除数的前几位如果前几位比除数小，就多取一位再除，除到哪一位商就写在那一位的上面。
每次除得的余数必须比除数小。
求出商的最高位后，如果被除数的哪一位不够商1，就在那一位上写0。
整数除法的法则计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
除数是小数的除法，先转化成除数是整数的除法再计算。
甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙的倒数。
（3）四则运算的顺序。
四则运算分为两级，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。
①在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，就从左到右依次计算；
如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。
②在有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后括号外面的。
（4）运算律及运算性质。
用字母表示所学过的运算律和运算性质，简便易记。
加法交换律:
a＋b=b＋a
加法结合律:
（a＋b）＋c=a＋（b＋c）
乘法交换律:
a×
b=b×
a
乘法结合律:
（a×
b）×
c=a×
（b×
c）
乘法分配律:
（a＋b）×
c=a×
c＋b×
c
减法的性质：
a－b－c=a－（b＋c）
除法的性质：
a÷
b÷
c=a÷
c）（b、c≠0）
商不变的性质：
b=c，则（a×
n）÷
n）=c或（a÷
（b÷
n）=c（b、n≠0）
（5）量的计量。
乘以进率
这部分包含的内容较多，首先要建立各个单位的空间观念，理解他们之间的联系。
把常见的计量单位及进率按一定的顺序整理后，再进一步探讨互化方法。
除以进率
低级单位的数
高级单位的数
复习要领：
让学生通过互相交流，系统整理整数、小数、分数的运算知识，培养计算能力和解决实际问题的能力。
数的运算可分为两段复习，第一段复习四则运算的意义及法则，第二段复习四则混合运算的顺序和运算律。
复习四则计算，应通过具体实例，沟通整数、小数、分数的加、减计算法则之间的联系；
复习运算顺序和运算律，先整理知识，再应用知识。
整数、小数、分数的四则混合运算顺序是相同的，可以分四种情况引导学生回忆：
算式中只有加、减法或者只有乘、除法；
算式中有乘、除法，也有加、减法，但没有括号；
算式中有小括号；
算式中有中括号。
整数、小数、分数的加法和乘法都存在运算律，学生可以举例说明并用字母表示，理解各条运算律的内涵。
这部分知识的复习不是机械地让学生去掌握算理或是用一大堆题型训练让学生总结一小点计算经验，而是引导学生学会观察数据特点，灵活运用计算技巧，优化计算方法，提升计算的思维品质。
要加强对学生估算能力的培养，在计算前做到心里有数，计算后自学回顾检验。
对于学生易错的题目要及时给予指导，帮助找到错误原因，及时纠正。
另外，乘法分配律的应用是学生学习的一个重点和难点，复习时要结合实例帮助学生理解和正确应用。
量的计量这部分知识，记住计量单位比较简单，但要建立计量单位的概念却是一个难点，复习时教师要注意学生自主学习能力的发挥，尽可能让学生联系自己生活中的一些具体事物或教具，比一比、说一说计量单位的大小。
教师还可以把教材中的表格设计成报告单，让学生以合作的形式进行研究探讨，填写报告单并进行交流，加深理解这些计量单位之间的联系与区别，巩固学生们以建立起来的这些单位的空间观念，达到能准确应用这些单位的目的。
3．式与方程。
含有字母的式子不仅能表示周长、面积、体积的计算公式，能表示运算律，还能表示常用的数量关系。
方程与等式的区别与联系：
表示相等数量关系的式子，叫做等式；
含有未知数的等式叫做方程。
所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。
表示数量关系
讲完这几个重点内容后，可引导学生将知识整理：
求代数式的值
用字母表示数
表示计算公式
表示运算定律、性质
简易方程
方程、方程的解、解方程
解简易方程
用方程解决问题
通过整理让学生掌握字母表示数的意义及作用，能用含有字母的式子表示数量及常见的数量关系；
了解方程与等式的联系与区别，明确方程的含义。
结合具体的例子整理等式的有关性质，理解方程的依据及方法。
应用代数初步知识，发展解决问题的策略。
这部分知识学生经常用到，复习时不必过多讲解。
可以针对本班学生的实际，通过具体题例让学生进行分析、判断、解答，有针对性地进行复习。
通过具体实例进一步明确：
（1）用字母表示数量关系，是列方程解决问题的基础。
要给出具体的例题让学生说说式子里的字母表示什么数量、式子表示什么数量、式子是根据什么数量关系写的以及用字母表示数应遵守的书写规则规范用字母表示数的写法。
复习中不要注意辨析一些易混淆的式子如a＋2与2a、a2的区别等。
（2）列方程解决问题是解决实际问题的常用方法，列方程的思考和列算式不同，要利用题目中主要的数量关系作为列方程的依据。
复习时重点回顾列方程解决问题的一般步骤，应突出解题的关键是找等量关系。
可以在学生独立解答之后，认真讨论各道题的等量关系，说说是怎样找的，交流寻找等量关系的体会和经验，提高列方程解决问题的能力并养成自学检验方程的习惯。
4．比和比例。
（1）比和比例的意义和性质。
两个数相除又叫两个数的比；
表示两个比相等的式子叫做比例。
比的基本性质：
比的前项和后项都乘以或除以相同的数（0除外）比值不变。
比例的性质：
在比例里两外项的积等于两内项的积。
（2）比、分数、除法的关系。
比
前项
比号
后项
比值
被除数
除号
除数
商
分子
分数线
分母
分数值
（3）判断正反比例的方法。
判断两种量是否成正比例，要看这两种量中相对应的两个数的比值（商）是否一定；
判断两种量是否成反比例，要看这两种量中相对应的两个数的积是否一定。
复要领：
（1）复习比的知识抓住三点进行，一是举实例说说什么是比，既要有同类量的比，也要有不同类数量的比，使学生对比的含义有较全面的理解；
二是通过填空练习等，沟通比与分数、除法的关系，从除法不能为0体会分母、比的后项也不能为0；
三是找出比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律之间的内在联系完善认知结构。
（2）复习正比例和反比例重点是理解它们的意义。
引导学生加快判断两种量是否成正比例、反比例的方法，再通过一些判断题进一步巩固正比例和反比例的概念。
复习正比例的图像时，要利用图像找出几组相对应的数，组成比并求出比值，结合正比例的意义进行判断。
总之，复习正比例和反比例，要在实例中让学生学会把握变化现象里的不变特征。
（3）比例尺有放大比例尺和缩小比例尺两种，放大比例尺是前项为1的比，缩小比例尺是后项为1的比。
不论是放大比例尺还是缩小比例尺，表示的都是图上距离与实际距离的比前后项必须统一单位，比例尺是不带单位的。
5．综合应用。
这部分内容是对所学知识、技能、方法的实际应用。
学生综合运用已有的知识和经验解决实际问题，进一步体会数学知识间的内在联系以及数学知识和方法的应用价值，获得解决问题的思考方法，发展其数学思考能力。
教师可以简单应用题、复杂应用题、分数百分数应用题、列方程解应用题、用比例知识解应用题、用多种方法解应用题等几个方面复习。
用算术方法解决应用题时，要弄清题意、分析数量关系后再列式计算。
列方程解应用题，关键是找题目中的等量关系。
在探究过程中，利用实例鼓励孩子们一题多解，让他们加深对题目数量关系的理解，学会从多方面、多角度思考问题，锻炼思维的灵活性。
在解决问题的过程中每个班级学生状况不同出现的问题也有所不同，复习时教师就要善于及时地发现和梳理学生出现的问题鼓励学生能在自己原有的基础上真正地发展和提高。
题例分析
1.地球上海洋总面积是三亿六千二百万平方千米，这个数写作（），改写成亿做单位的数记作（）亿，省略亿位后面的尾数约是（）亿。
解析：
本题结合生活实际综合考查多位数读写改写等相关知识，由题意可知最高位是亿位应该是一个九位数这个数写作362000000，改写成亿作单位的数是3.62亿，省略亿位后面的尾数约是4亿。
2.用三个7和三个0组成位数中，一个零都不读出来的最小六位数是（）；
只读一个零的最大六位数是（）；
读出两个零的六位数是（）。
多位数中的“0”的读写对学生是个难点,读数方法中指出:
每级末尾的零不读出,其他数位上有一个或连续几个零都只读一个零。
首先要考虑符合“一个零都不读出来”条件就应该把零放在万级的末尾，同时要使该数最小，就需尽量把零放在万级的末尾，所以此数是707700；
要符合“只读一个零”的条件，零要放在个级中，而且此数要尽量把7放在万级和个级的较高位上，思考比较后，得出此数是770700；
要符合“读出两个零”的条件，就要把零放在个级的首位和中间，得出此数是700707。
3.除0外的自然数a除以b，商是4，那么a和b最大公因数是（），最小公倍数是（）。
除0外的自然数a除以b商是4，说明a能被b整除，a就是b的倍数，b就是a的因数，因此它们的最大公因数就是b，最小公倍数是a。
4.一个两位小数后是9.0，这个两位数最大是（），最小是（）。
这个两位小数保留一位小数后得到9.0，还原原数，它最大应是符合“四舍”标准的最大值9.04，最小应是符合“五入”标准的最小值8.95。
5.把7千克糖平均分成8份，每份是这些糖的（），每份重（）千克。
此题考查学生对分数意义的理解，把单位“1”也就是把7千克糖分成8份，一份就是总数的；
求每份的重量，则应该用糖的总重量除以平均分成的份数，即7÷
8=千克。
6把一个数的百分号去掉，现在的数比原数增加了19.8，原来的数是（）。
把一个数的百分号去掉，该数会扩大100倍，和原数相比较，则增加了原数的99倍，因此增加的19.8就是原数的99倍用19.8÷
99=0.2=20%。
7.=6÷
（）=75%=（）:
20=（）（填小数）。
此题既考察分数、小数、百分数三者之间的互化，也考察除法、分数、比三者之间的联系。
解决此类题目应仔细观察，找到突破口，抓住所给的完整条件75%，把它化成最简分数，填出本题第一个空，这样有利于对后面除法、比的推算。
根据分数和除法的关系，分子3扩大2倍得到被除数6，利用商不变的性质分母4也要扩大2倍所以填8；
根据分数和比的关系，分母4扩大5倍得到比的后项20，依据比的基本性质前项由分子3扩大5倍得到15；
百分数可以直接化成小数0.75。
8.判断：
水结成冰体积增加，冰化成水体积减少。
（）
此题考查学生对单位“1”的理解。
水结成冰体积增加，这里的单位“1”是水，增加的是水的，可以理解为水结成冰后的体积是水的；
因此，冰化成水体积也减少了1份，但这里的单位“1”却是冰，因此减少的应是冰的。
由此判断，该命题是错误的。
9.计算1－+
学生一看到数据，自然萌生了简算的念头，无凭无据地随便打破运算顺序进行简算就会导致错误，于是这样算1－+=1－1=0。
但此题正确的结果是。
10.6千克30克=（）千克5.08立方分米=（）升=（）毫升
复名数单位与单名数单位之间的改写是学生出现问题较多的地方，复习时要教会学生分清哪个名数需要改写，哪个名数不需要改写。
例如6千克30克是换算成高级单位名数“千克”，因此6千克不需改写，而30克是低级单位换算成高级单位应该用30÷
1000=0.03，所以改写成6.03千克。
11.从A地到B地，甲车需要15分钟，乙车需要18分钟，甲、乙两车行这段路速度的最简整数比是（）。
把这段路长度看成单位“1”，甲每分钟行驶的速度是1÷
15=，乙每分钟行驶的速度是1÷
18=，甲和乙的速度比是：
，化简后为6：
5。
也可以利用反比例知识，路程一定时，甲乙两车的速度和时间成反比例，由甲乙时间比是5：
6，推出他们的速度比是6：
12.如果甲数的等于乙数的，那么甲数：
乙数=（）：
（）。
这道题是在学生掌握比例基本性质基础上灵活应用的一个展示。
由题意可写出数量关系式：
甲数×
=乙数×
，根据比例基本性质可看出如果甲数与为外项，则乙数与就是内项，由此推出甲数：
乙数=：
=8：
15。
13.某精密零件长3毫米，在设计图上量出长3分米，这幅设计图的比例尺是（）。
14.张华骑自行车小时行驶千米，他骑自行车每小时行几千米？
行1千米需要几小时？
÷
=（千米）÷
=（小时）
15.张叔叔爬山，上山每分钟走50米，18分钟到达山顶，按原路下山时，每分钟行75米。
张叔叔上下山往返一次的平均速度是多少米？
求平均数是用总数量去除以总份数，此题是求往返一次的平均速度，应用往返一次的总路程除以往返一次的总时间。
列式为：
50×
18×
2÷
（18+50×
18÷
75）=60（米）。
学生经常出现的错误列式（50+75）÷
2=62.5（米），原因是学生对平均数的意义很不清楚，把求平均速度与速度的平均混为一谈。
16.一条裤子原价为200元，前两天商场搞促销活动降价10%，活动结束现在又上涨10%，还是原价吗？
请计算明。
不是原价。
降价是在原价上降，而提价是在降价基础上提价，两个单位“1”不同。
列式：
200×
（1—10）×
（1+10%）
=200×
0.9×
1.1
=198（元）
目标检测
1、填空题
1.星光影院去年接待观众257300人次，改写成以“万”为单位的数是（）人次，一共收入票款109208500元，省略亿后面的尾数约是（）元。
2.一个数由6个100、8个1、9个0.01和5个0.001组成，这个数是（），保留两位小数是（）。
3.a、b、c是非零自然数，且a÷
b=c，a和b的最小公倍数是（），a和b的最大公因数是（）。
4.的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位；
它添上（）这样的单位就变成了最小的质数。
5.把8米长的钢管平均分成5段每段长米，每段是8米的。
6.=（）÷
6=0.5=7：
（）=（）%。
7.+30表示在学校北面30米，假如明明从学校先向南走350米，那么明明这时的位置可以表示为（）。
8.吨=（）千克3018米=（）千米（）米
3立方分米76立方厘米=（）立方分米308分=（）时（）分
9.某校男女生人数的比是4：
3，男生占全校人数的，女生比男生少（）%。
10.某工厂生产一批零件，经检验已有6个零件配件不合格，至
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