双容型水箱实验报告Word文件下载.docx
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0.065166
-12.6305
6）依据压力传感器标定系数值绘制的压力传感器特性曲线如图1-3，图1-4所示：
图1-3上水槽压力传感器特性曲线
图1-4下水槽压力传感器特性曲线
五、思考题
1.在做本实验的时候，为何2次标定的液位高度不能够太接近？
答：
由于液位高度及电压值为线性关系，故2次标定的液位高度要保持一定距离，这样可以有效降低系统误差。
在控制过程中由于水泵抽水压力冲击传感器等影响会对液位传感器产生一定程度的干扰。
为了更好的体现一阶液位的特性和准确的获得测量值。
在标定之后使用曲线拟合的方法去准确的描述绘制曲线。
实验二一阶液位系统特性测试实验
1、熟悉单容水箱的数学模型及其阶跃响应曲线。
2、根据由实际测得的单容水箱液位的阶跃响应曲线，用相关的方法分别确定它们的参数。
1、德普施双容型水箱一台。
2、PC机及DRLINK4.5软件。
三、系统结构框图
图2-1一阶液位系统结构图
四、实验原理
阶跃响应测试法是系统在开环运行条件下，待系统稳定后，通过调节器或其他操作器，手动改变对象的输入信号（阶跃信号），同时记录对象的输出数据或阶跃响应曲线。
然后根据已给定对象模型的结构形式，对实验数据进行处理，确定模型中各参数。
图解法是确定模型参数的一种实用方法。
不同的模型结构，有不同的图解方
法。
单容水箱对象模型用一图2-2一阶系统模型阶加时滞环节来近似描述时，常可用两点法直接求取对象参数。
如图2-2水流入量Qi由调节发开度u加以控制，流出量Q0则由用户根据需要通过负载
阀来改变。
被调量为水位h，它反应水的流入及流出之间的平衡关系。
令Qi表示输入水流量的稳态值，ΔQi表示输入水流量的增加，Q0表示输出水流量的稳
态值ΔQ0表示输出水流量的增量，h表示液位高度，h0表示液位的稳态值，Δh表示液位
的增量，u表示调节阀的开度。
设A为液槽横截面积，R为流出端负载阀门的阻力即液阻。
根据物料平衡关系，在正
常工作状态下，初始时刻处于平衡状态：
Q0=Qi，h=h0，当调节阀开度发生变化Δu时，
液位随之发生变化。
在流出端负载阀开度不变的情况下，液位的变化将使流出量改变。
流入量及流出量之差为：
（1）
式中，V为液槽液体贮存量；
ΔQi由调节阀开度变化Δu引起，当阀前后压差不变时，有
ΔQi=KuΔu
其中Ku为阀门流量系数。
（2）
流出量及液位高度的关系为Q0=A0
，这是一个非线性关系式，可在平衡点
（h0,Q0）附近进行线性化，得液阻表达式
（3）
将式
（2）和（3）代入式
（1），可得
（4）
式中，T=RA,K=KuR。
在零初始条件下，对式（4）两端进行拉氏变换，得到单容水槽的传递函数为
一阶系统的单位阶跃响应为非周期响应，具备一个重要的特点。
可以用时间常数T去度量系统输出量的数值。
例如，当t=T时，h（T）=0.632;
而当t分别等于2T，3T和4T时h（t）的数值分别等于终值的86.5%，95%和98.2%。
根据这一实验方法测定一阶系统的时间常数。
由于时间常数T反映系统的惯性，所以一阶系统的惯性越小，其响应过程越快；
反之越大响应越慢。
当由实验求得图1-2所示阶跃响应曲线后，该曲线上升到稳态值的63.2%所对应时间，
就是水箱的时间常数T，该时间常数T也可以通过坐标原点对响应曲线作切线，切线及稳态值交点所对应的时间就是时间常数T。
h1（t）h1（∞）
0.63h1（∞）
图1-2阶跃响应曲线
五、实验结果
1）平衡时，记录系统输出值，以及水箱水位的高度h1和上位机的测量显示值如下表。
系统输出值（0～1000）
水箱水位高度h1（cm）
上位机显示值（cm）
500
14.3
14.33658
530
17.0
17.03578
2）迅速增加系统输出值，增加一定的输出量，记录此引起的阶跃响应的过程参数，以所获得的数据绘制变化曲线。
根据实验原理中所述的方法，求出一阶环节的相关参数。
得，T=586msK=1
3）将系统输出值调回到之前的位置，观察DRLINK显示的曲线，记录由此引起的阶跃响应过程参数及曲线。
六、实验思考题
1、在做本实验时，为什么不能任意变化上水箱出水阀的开度大小？
本实验中，系统通过调节水泵抽水来实现对液位高度的控制，控制出水阀开度不变有利于系统快速实现控制，任意变化上水箱出水阀的开度大小不利于实验的进行。
2、用两点法和用切线法对同一对象进行参数测试，它们各有什么特点?
相对而言，两点法通过在响应曲线上实际取两个点连立求解，更为准确，图解法在寻找拐点的时候会存在一定的误差，但计算相对简单，也较为方便，在实际应用中，我们要在权衡极端结果的快速性和准确性之后做出更合适的决定。
。
实验三二阶液位系统特性测试实验
1、了解双容水箱的自衡特性。
2、掌握双容水箱的数学模型及其阶跃响应曲线。
3、实测双容水箱液位的阶跃响应曲线，用相关的方法分别确定它们的参数。
图3-1二阶液位系统结构图
阶跃响应测试法是被控对象在开环运行状况下，待工况稳定后，通过调节器手动操作改变对象的输入信号（阶跃信号）。
同时，记录对象的输出数据和阶跃响应曲线，然后根据给定对象模型的结构形式，对实验数据进行合理地处理，确定模型中的相关参数。
图解法是确定模型参数的一种实用方法，不同的模型结构，有不同的图解方法。
如图所示两个串联单容水槽构成的双容水槽。
其输入量为调节阀1产生的阀门开度变化
Δu，而输出量为第二个水槽的液位增量Δh2。
图3-2二阶系统模型
在水流量增量、水槽液位增量及液阻之间，经平衡点线性化后，可以导出如下关系式：
（7）
（8）
（9）
（10）
式中，
和
为两液槽的液阻。
将式（8）代入式（7），得
故有
（11）
（12）
将式（10）及式（8）带入式（9）中，得
分别将式（11）和（12）带入上式中，整理后可得双容水槽的微分方程
（13）
式中，T1=R1C1为第一个水槽的时间常数；
T2=R2C2为第二个水槽的时间常数；
K为双容
水槽的传递系数。
在零初始条件下，对式（13）进行拉氏变换，得到双容水槽的传递函数
这是由两个一阶非周期惯性环节串联起来，输出量是下水箱的水位h2。
当输入量当输
入量有一个阶跃增加时Q2，输出变化的反应曲线如图3-3所示。
图3-3阶跃响应曲线
传递函数中的K、T1和T2须从由实验求得的阶跃响应曲线求出。
具体的做法是在图3-3
所示的阶跃曲线上取：
1）h2（t）稳态值的渐近线h2（∞）;
2）h2（t）|t=t1=0.4h2（∞）时曲线上的点A和对应的时间t1;
3）h2（t）|t=t2=0.8h2（∞）时曲线上的点B和对应的时间t2;
然后，利用下面的近似公式计算3-1中的参数K、T1、T2。
其中：
；
4）
;
对于图3-3所示的二阶过程，0.32<
t1
t2<
0.46。
当t1
t2=0.32时，可近似为一阶环节；
当t1
t2=0.46时，过程传递函数G（s）=K
（TS+1）2（此时
T1=T2=T=（t1+t2）/2*2.18）;
5）
四、实验内容及结论
系统的被调量——水箱的水位平衡后，记录系统输出值，以及水箱水位高度h2和上位机的测量显示值如下表。
系统输出值（0~100）
水箱水位高度h2（cm）
450
9.3
9.258855
2）迅速增加系统手动输出值，增加10%的输出量，记录此引起的阶跃响应的过程参数，绘制过程变化曲线。
3）直到进入新的平衡状态。
再次记录测量数据如下表：
13.8
13.82457
4）将系统输出值调回步骤4）前的位置，观察DRLINK显示的曲线，记录由此引起的阶跃响应过程参数及曲线。
填入下表：
据实验原理中所述的方法，求出二阶环节的相关参数。
T=924.32ms
K=1
1、在做本实验时，为什么不能任意变化下水箱出水阀的开度大小？
本实验中，系统通过调节水泵抽水来实现对液位高度的控制，控制出水阀开度不变有利于系统快速实现控制，任意变化下水箱出水阀的开度大小不利于实验的进行。
实验四一阶液位系统的PID控制器设计及控制实验
1、学习掌握一阶系统的负反馈系统的组成。
2、学习掌握PID控制器的调整方法。
3、单容水箱的PID控制及调整。
给定值
液位检测
图4-1一阶液位系统PID调节结构图
上图为单容水箱液位控制系统结构图。
这是一个单回路反馈控制系统，它的控制任务是使水箱液位等于给定值所要求的高度；
并减小或消除来自系统内部或外部扰动的影响。
单回路控制系统由于结构简单、投资省、操作方便、且能满足一般生产过程的要求，故它在过程控制中得到广泛地应用。
当一个单回路系统设计安装就绪之后，控制质量的好坏及控制器参数的选择有着很大的关系。
合适的控制参数，可以带来满意的控制效果。
反之，控制器参数选择得不合适，则会导致控制质量变坏，甚至会使系统不能正常工作。
因此，当一个单回路系统组成以后，如何整定好控制器的参数是一个很重要的实际问题。
一个控制系统设计好以后，系统的投运和参数整定是十分重要的工作。
在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制，又称PID调节。
PID控制器问世至今已有近70年历史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。
当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型时，控制理论的其它技术难以采用时，系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用PID控制技术最为方便。
即当我们不完全了解一个系统和被控对象﹐或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时，最适合用PID控制技术。
PID控制，实际中也有PI和PD控制。
PID控制器就是根据系统的误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。
比例（P）控制
比例控制是一种最简单的控制方式。
其控制器的输出及输入误差信号成比例关系。
当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差（Steady-stateerror）。
积分（I）控制在积分控制中，控制器的输出及输入误差信号的积分成正比关系。
对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统
（SystemwithSteady-stateError）。
为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。
积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。
这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。
因此，比例+积分（PI）控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。
微分（D）控制
在微分控制中，控制器的输出及输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。
自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。
其原因是由于存在有较大惯性组件（环节）或有滞后（delay）组件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。
解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。
这就是说，在控制器中仅引入“比例”项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的是“微分项”，它能预测误差变化的趋势，这样，具有比例+微分的控制器，就能够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控量的严重超调。
所以对有较大惯性或滞后的被控对象，比例+微分（PD）控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。
PID三类基本控制器为
（1）比例控制：
Gc（s）=Kp
（2）积分控制：
Gc（s）=
（3）微分控制：
Gc（s）=KpTds
PID调整的原则：
如果系统出现振荡时，应适当减小比例作用和积分作用。
如果系统出现较大的超调时，应当减小积分作用；
反之，应加大积分作用。
如果期望缩短过渡时间，可以适当加大比例作用，如果超调量过大，需要加大微分的作用。
调节P，I，D参数的值来使
响应曲线达到期待效果。
四、实验步骤及结果
记录下这三种控制器下不同参数的上升时间，超调量和稳态误如下表。
液位设定值
P控制
上升时间
超调量
稳态误差
50
K=20
57.3
22
-20
K=50
61.4
27
-13.3
K=70
122.8
19
-7.4
PI控制
K=10，I=1
40.96
-0.05
K=10，I=0.5
28.67
24
0.35
K=5，I=0.5
26.62
25
1.61
PID控制
K=10
I=0.5
，D=1
22.53
11
-0.61
D=0.5
32.77
12
-0.83
，I=0.5
，D=2
35.84
15
-0.92
表4-1一阶液位系统PID记录表
在所有的PID参数下面的液位曲线如图
图4-2一阶液位系统PID控制器设计
2、分析实际PID参数及理论计算仿真的PID参数产生差别的原因。
主要是因为实际系统响应时间较仿真系统要延迟很多，因此有些参数调整之后的响应实时性相对较弱，对操作者的判断会发生影响。
实验五二阶液位系统的PID控制器设计及控制实验
1、学习掌握二阶系统的负反馈系统的组成。
3、双容水箱的PID控制及调整。
上图为双容水箱液位控制系统。
这是一个单回路控制系统，它及一阶液位系统PID调节不同的是有两个水箱相串联，控制的目的既要使下水箱的液位高度等于给定值所期望的值，又要具有减少或消除来自系统内部或外部扰动的影响。
显然，这种反馈控制系统的性能主要取决于调节器的结构和参数的合理选择。
由于双容水箱的数学模型是二阶的，故它的稳定性不如单容液位控制系统。
对于阶跃输入（包括阶跃扰动），这种系统用比例（P）调节器去控制，系统有余差，且及比例度近似成正比，若用比例积分（PI）调节器去控制，不仅可实现无余差，而且只要调节器的参数δ和Ti选择得合理，也能使系统具有良好的动态性能。
1、设备连线及检查。
1）关闭电源开关，将液位1传感器、液位2传感器以及水泵电机插头连接到电控箱上对应插口上。
2）用USB连接线连接计算机USB口至电控箱上的USB口。
3）打开上水箱进水阀门、上水箱出水阀门及下水箱出水阀门。
2、实验操作
1）运行计算机上“二阶液位系统的PID控制器设计及控制实验”，如下图：
注：
在运行二阶液位PID控制器设计脚本之前需对传感器进行标定。
3）点击开始实验分别使用，并观察这3种控制器下的控制液位输出的过程曲线。
分别记录下P控制，PI控制，PID控制这三种控制器下不同参数的上升时间，超调量和稳态误差如下表。
34.1
17
-8.98
-10.97
K=30
-15.432
K=10，I=0.05
143.36
3
-2.764
K=20，I=0.05
66.56
8
-4.125
I=0.05
D=1
122.88
2
-15.322
D=0.1
83.97
7
-2.787
表5-1二阶液位系统PID记录表
在所有的PID参数下面的液位曲线图如下：
1、在做本实验时，为什么不能任意变化上、下水箱出水阀的开度大小？
实验六二阶液位系统串级控制实验
1、熟悉单回路双容液位控制系统的组成和工作原理。
2、研究分别用P、PI和PID调节器时系统的动态性能。
3、定性地分析P、PI和PID调节器的参数变化对系统性能的影响。
图6-1双容水箱结构图
双容水箱液位控制系统。
它是由两个水箱串联，控制的目的既要使下水箱的液位高度等于给定值所期望的值，又要具有减少或消除来自系统内部或外部扰动的影响。
使用辅助下电机在串级控制的情况下使用两个PID环节同时作用于系统可以让二阶系统具有更快的反应速度和稳定性。
开始实验，分别加入电机1和电机2的PID控制器参数值，更改目标液位设定值。
观察实际的控制过渡过程曲线的结果及PID参数的影响，根据实际情况进行微调控制参数达到自己满意的结果。
待液位趋于稳定后，增大或减小液位设定值，观察对应的过渡过程曲线并记录如下。
K=20
62
23.12
16%
表5-1上电机PID记录表
表5-2下电机PID记录表
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