五年级下册数学试题 第3单元 长方体和正方体 单元测试题1有答案人教版Word格式.docx
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9．一个正方体的棱长之和是12厘米，则它的体积是 cm3，表面积是 cm2．
10．小军在一个无盖的长方体玻璃容器内摆了一些棱长1分米的小正方体（如图）．做这个玻璃容器至少要用玻璃 平方分米，它的容积是 立方分米．（玻璃的厚度忽略不计）
11．把一个5分米正方体木块锯成两个完全一样的长方体，表面积比原来增加了 平方分米．
12．看图计算．
正方体的表面积：
长方体的表面积：
13．长方体和正方体都有 个面， 条棱．长方体最多有 个面是正方形．
14．在如图的长方体中，和a平行的棱有 条，和a垂直的棱有 条．
15．把一根长48厘米的铁丝焊成一个宽2厘米，高1厘米的长方体框架，这个框架的长是
厘米．
16．一个正方体，如果高减少3厘米，就变成了一个长方体（如图）．这时表面积比原来减少48平方厘米，原来正方体的体积是 立方厘米．
三．判断题（共5小题）
17．长方体长和宽可以相等，长、宽、高也可以相等． （判断对错）
18．长方体和正方体的表面积就是求它6个面的面积之和，也就是它所占空间的大小． （判断对错）
19．一块长方体的橡皮泥捏成一个正方体，体积发生了变化． （判断对错）
20．要包装一个边长为30cm的正方体礼品盒，至少需要54平方分米的包装纸． ．（判断对错）
21．正方体是长、宽、高都相等的长方体． （判断对错）
四．操作题（共3小题）
22．你能把这个长方体木块分成3个棱长4cm的正方体吗？
（在图中画出分法），分割后的总表面积比原来增加多少？
请你算一算．
23．用下面四种型号纸片，可以围成不同的长方体，可以选择哪几种？
每种各几张？
如果要求围成的长方体正好有六个面，请你写出两种不同的围法．
型号
张数
围法
1号
2号
3号
4号
备注
围法一
六个面不多不少
纸片不能折和剪
围法二
24．一个无盖纸盒的长、宽、高分别是4厘米、3厘米和2厘米．图中画出的是纸盒展开图的后面和右面，请在方格纸上画出另外3个面．这个纸盒的容积是 立方厘米．
五．应用题（共5小题）
25．有一个长方体木箱，长
米，宽
米，高
米．怎样放，这个木箱占地面积最小？
最小是多少平方米？
26．一根铁丝正好可以围成一个长9cm、宽4cm、高3cm的长方体框架，这根铁丝有多长？
27．一个长方体食品盒，长20厘米，宽20厘米，高30厘米．如果围着它的侧面贴一圈商标纸（上下底面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？
28．托运公司要把一个正方体的物件用纸箱包装好后，再用包装绳按如图所示的方法捆起来，接头处为30cm，一共要用包装绳多少米？
29．一张长30厘米、宽20厘米的长方形铁皮，把左边的两个角各剪去边长5厘米的正方形铁皮，移至另一边，再焊接成一个无盖的长方体铁箱（焊接部分忽略不计）．这个长方体铁箱的容积是多少立方厘米？
参考答案与试题解析
1．解：
至于手机的体积没有这么大，而课桌面没有这么小，所以这两个选项都不可能．
因此，一个长2分米6厘米，宽1分米8厘米，厚6毫米的物体，它可能是一本数学书．
故选：
B．
2．解：
正方体有6个面，相对应的两个面大小相同形状一样．
3．解：
6×
3×
12
＝18×
＝216（立方厘米）
216立方厘米＝216毫升
所以它标注的净含量一定小于216毫升．
答：
它标注的净含量可能是200毫升．
A．
4．解：
2÷
6＝
表面积比原来增加
．
C．
5．解：
80÷
4＝20（厘米）
20×
20＝400（平方厘米）
这个底面的面积是400平方厘米．
6．解：
一团橡皮泥，小新第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成正方体．捏成的长方体和正方体体积相比同样大．
7．解：
60÷
6＝10（平方厘米）
10×
10＝100（平方厘米）
这个长方体的表面积是100平方厘米．
8．解：
底面边长：
8÷
4＝2（分米）
底面积：
2×
2＝4（平方分米）
体积：
4×
8＝32（立方分米）
这个长方体的体积是32立方分米．
9．解：
12÷
12＝1（cm）
1×
1＝1（cm3）
6
＝1×
＝6（cm2）
它的体积是1cm3，表面积是6cm2．
故答案为：
1，6．
10．解：
3+4×
5×
2+3×
2
＝12+40+30
＝82（平方分米）
5＝60（立方分米）
做这个玻璃容器至少要用玻璃82平方分米，它的容积是60立方分米．
82、60．
11．解：
2＝50（平方分米）；
表面积增加了50平方分米．
50．
12．解：
正方体的表面积是：
6＝216（平方厘米）
长方体的表面积是：
（8×
3+8×
3+3×
3）×
＝（24+24+9）×
＝57×
＝114（平方厘米）
正方体的表面积是216平方厘米；
长方体的表面积是114平方分米．
216平方厘米；
114平方分米．
13．解：
根据分析可得：
长方体和正方体都有6个面，12条棱．长方体最多有2个面是正方形．
6，12，2．
14．解：
如图：
和a平行的棱有3条，和a垂直的棱有4条．
3、4．
15．解：
48÷
4﹣2﹣1
＝12﹣2﹣1
＝9（厘米）
这个框架的长是9厘米．
9．
16．解：
边长：
4÷
3
＝12÷
＝4（厘米）
4
＝16×
＝64（立方厘米）
原来正方体的体积是64立方厘米．
64．
17．解：
由长方体的特征可知，长方体发的长、宽、高三个量中可以有两个量相等，不能三个量都相等；
所以原题说法错误．
×
18．解：
长方体的6个面的面积之和叫做长方体的表面积；
物体所占空间的大小叫做物体的体积．
题干的说法是错误的．
19．解：
把一块长方体橡皮泥捏成一个正方体后，只是形状变了，但体积不变，故原题说法错误；
20．解：
30厘米＝3分米
6＝54（平方分米）
至少需要54平方分米的包装纸．
√．
21．解：
长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点．
因此正方体可以看作长、宽、高都相等的长方体．
22．解：
4＝64（平方厘米）
分割后的总表面积比原来增加64平方厘米．
23．解：
围法一：
可以选择1号4张，2号2张；
围成一个长和宽都是8厘米，高是10厘米的长方体．
围法二：
可以选择1号2张，3号2张，4号2张，围成一个长10厘米，宽8厘米，高5厘米的长方体．
24．解：
作图如下：
2＝24（立方厘米）
这个纸盒的容积是24立方厘米．
24．
25．解：
＝
（平方米）；
让这个木箱的上面或下面着地，占地面积最小，最小是
平方米．
26．解：
（9+4+3）×
＝64（厘米）
这根铁丝长64厘米．
27．解：
（20×
30+20×
30）×
＝（600+600）×
＝1200×
＝2400（平方厘米）
答这张商标纸的面积至少要2400平方厘米．
28．解：
60×
16+30
＝960+30
＝990（厘米）
990厘米＝9.9米
一共要用包装绳9.9米．
29．解：
（30﹣5）×
（20﹣5×
2）×
5
＝25×
＝1250（立方厘米）
这个长方体铁箱的容积是1250立方厘米．
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