西工大试题资料Word文档格式.docx
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（3）主应力和最大剪应力;
2、如图所示，设有一半无限体，侧面作用有均布压应力
单位流动压力p。
（12分）
T
P
\
1工
5—-
11
'
3、（10分）一理想刚塑性体在平砧头间镦粗到某一瞬间，条料的截面尺寸为
2ax2a，长度为L,较2a足够大，可以认为是平面变形。
变形区由A、B、
C、D四个刚性小块组成（如图示），此瞬间平砧头速度为ui=1。
（下砧板
认为静止不动）
3
2a
试画出速端图并用上限法求此条料的单位变形力p
西北工业大学考试试题（B卷）
1.衡量金属或合金的塑性变形能力的数量指标有和。
2.所谓金属的再结晶是指勺过程
3.金属热塑性变形机理主要有：
、、和
4.
请将以下应力张量分解为应力球张量和应力偏张量
二的表达式
6.1864年法国工程师屈雷斯加（H.Tresca）根据库伦在土力学中研究成果，
并从他自已所做的金属挤压试验，提出材料的屈服与最大切应力有关，如果采用
数学的方式，屈雷斯加屈服条件可表述为o
7.金属塑性成形过程中影响摩擦系数的因素有很多，归结起来主要有
、、、、等几方面的因素。
8.变形体处于塑性平面应变状态时，在塑性流动平面上滑移线上任一点的切线
方向即为该点的最大切应力方向。
对于理想刚塑性材料处于平面应变状态下，
塑性区内各点的应力状态不同其实质只是不同，而各点处
为材料常数。
9.在众多的静可容应力场和动可容速度场中，必然有一个应力场和与之对应的
速度场，它们满足全部的静可容和动可容条件，此唯一的应力场和速度场，称之
为力场和速度场，由此导出的载荷，即为荷，
它是唯一的。
10.设平面三角形单元内部任意点的位移采用如下的线性多项式来表示：
起（屯尹）二口］+卫2工+住"
'
.十…亠，则单元内任一点外的应变可表示为
二、简答题（共计20分）
1•试简述提高金属塑性的主要途径。
2.请简述应变速率对金属塑性的影响机理。
3•请简述弹性变形时应力-应变关系的特点。
4.请简述有限元法的基本思想。
三、计算题
1.（15分）对于直角坐标系Oxyz内，已知受力物体内一点的应力张量为
100-疔
违二0—100
—10010宀八治/亠、几|\n
L」，应力单位为Mpa，
（1）画出该点的应力单元体；
（2）求出该点的应力张量不变量、主应力及主方向、最大切应力、八面体应
力、应力偏张量及应力球张量。
2.如图所示，设有一半无限体，侧面作用有均布压应力；
|，试用主应力法求
3.（10分）模壁光滑平面正挤压的刚性块变形模型如下所示，试计算其单位
挤压力
的上限解P，设材料的最大切应力为常数K。
2005—2006学年第一学期
1.金属塑性成形有如下特点：
、、、
2.按照成形的特点，一般将塑性成形分为和两
大类。
按照成形时工件的温度还可以分为、和三类。
3.金属的超塑性分为和两大类。
4.晶内变形的主要方式和单晶体一样分为和。
其中
变形是主要的，而变形是次要的，一般仅起调节作用。
5.冷变形金属加热到更高的温度后，在原来变形的金属中会重新形成新的无畸
变的等轴晶，直至完全取代金属的冷变形组织，这个过程称为金属的。
6.常用的摩擦条件及其数学表达式。
7.研究塑性力学时，通常采用的基本假设有、、—、体积力
为零、初应力为零、。
8.n平面是指：
。
9.设平面三角形单元内部任意点的位移采用如下的线性多项式来表示：
*F
.'
勾卜二'
7小叫+咛曲,则单元内任一点的应变可表示为L」
应力矩阵[S]=、单元内部各点位移
{U}=[一]{一}
二、简答题（共计20分）
1.纯剪切应力状态有何特点？
2.简述最大逸散功原理？
并写出其数学表达式。
3.简述塑性变形时应力-应变关系的特点。
4.简述Levy-Mises增量理论
三、计算题
1.（20分）对于直角坐标系旳-内，已知受力物体内一点的应力张量为
「5
-宁
-5
CI
5
（Mpa）
（1）画出该点的应力单元体;
11
/=m=—rK=
（3）求出外法面方向余弦为：
工的斜切面上的全应力、正应力和切应力
2.（10分）图1、图2表示拉延过程中的某一瞬间的变形区，试用主应力法求凸缘变形区的径向应力和周向应力表达式。
（为简化计算，假设拉延过程中板厚不变，且暂不考虑外摩擦影响，并假设整
个凸缘区的真实应力为某一平均值-）0
图1拉延过程的变形区图2凸缘部分基元体上的作用力
3.（10分）如图3所示，为反挤压时的变形滑移线场，试绘出速端图，并求
出单位挤压力P0
图3反挤压滑移线场
4.（10分）模壁光滑平面正挤压的刚性块变形模式如图4所示，试计算其单
位挤压力的上限解P，设材料的最大切应力为常数Ko
图4正挤压示意图
1.
、填空题：
衡量金属或合金的塑性变形能力的数量指标有
二的表达式。
6.1864年法国工程师屈雷斯加（H.Tresca）根据库伦在土力学中研究成果，并从他自已所做的金属挤压试验，提出材料的屈服与最大切应力有关，如果采用数学的方式，屈雷斯加屈服条件可表述为。
7.金属塑性成形过程中影响摩擦系数的因素有很多，归结起来主要有、
、、、等几方面的因素。
为应力场和速度场，由此导出的载荷，即为载荷，它是唯一
的。
起（屯尹）二两+吨2工+总"
11亠，则单元内任一点外的应变可表示为
100
—10010宀八m、/,IVn
（10分）
评分标准
_在外力作用下使金属材料发生塑性变形而不破坏其完整性的能力。
2.金属的超塑性可分为细晶超塑性和相变超塑性两大类。
滑移和孪生。
化学成份，组织，变形温度，应变速率，变形
力学条件
孑二訂（时灯+匕_还）3（込_%『+6（疡+兔+咼
库伦摩擦条件*"
I,常摩擦条件
--人二。
7.n平面是指：
通过坐标原点并垂于等倾线的平面，其方程为__
五+丐+馮=0
8.一点的代数值最大的__主应力—的指向称为第一主方向，由第一主方
向顺时针转'
所得滑移线即为二线。
9.平面变形问题中与变形平面垂直方向的应力（Tz=1■-
应力矩阵目戶【°
m,单元内部各点位移{u}=EK®
二、简答题（共计30分）
答：
提高金属塑性的途径有以下几个方面：
（1）提高材料成分和组织的均匀性；
……2'
（2）合理选择变形温度和应变速率；
（3）选择三向压缩性较强的变形方式；
（4）减小变形的不均匀性。
纯剪切应力状态下物体只发生形状变化而不发生体积变化。
2'
纯剪应力状态下单元体应力偏量的主方向与单元体应力张量的主方向一致，平均
应力I：
……2'
其第一应力不变量也为零。
在塑性变形时，应力与应变之间的关系有如下特点：
（1）应力与应变之间的关系是非线性的，因此，全量应变主轴与应力主轴不一定重合。
（2）塑性变形时，可以认为体积不变，即应变球张量为零，泊松比：
一工。
（3）对于应变硬化材料，卸载后再重新加载时的屈服应力就是报载时的屈服应
力，比初始屈服应力要高。
2'
（4）塑性变形是不可逆的，与应变历史有关，即应力-应变关系不再保持单值关
系。
Levy-Mises理论是建立在以下四个假设基础上的：
（1）材料是刚塑性材料，即弹性应变增量为零，塑性应变增量就是总的应变增量；
（2）材料符合Mises屈服准则，即_：
;
（3）每一加载瞬时，应力主轴与应变增量主轴重合；
⑷塑性变形时体积不变，即ur；
mu■:
亠'
■，所以应变增
量张量就是应变增量偏张量，即'
"
’I……2'
三、计算题（共计40分）
（1）计算方向余弦为1=1/2，m=1/2，n=二〔的斜截面上的正应力大小
（3）
主应力和最大剪应力；
进一步可求得斜截面上的正应力门
（2）该应力张量的静水应力为
=1（0+0+100）=33.33（MPa）
其应力偏张量
■-3333
172
-33.330
（MPa）
[0
66.67
-2
3333
00「
爲％二
（I33330
CMPa）
应力球张量
03333
（3）在主应力面上可达到如下应力平衡
W）
0一
rr
（0-b）
（IOOp）
J-r
其中-_
欲使上述方程有解，则
（0-①1720
172（0-6）0=0
1'
00〔100_口）即：
111：
：
解之则得应力张量的三个主应力
2'
CTj_=172=100MPa.c^=-172MPa
对应地，可得最大剪应力
2、如图所示，设有一半无限体，侧面作用有均布压应力'
，试用主应力法求
单位流
动压力p。
取半无限体的半剖面，对图中基元板块（设其长为I）列平衡方程:
二二丨込I几-；
:
-
（1）......2'
其中，设丁“江，喇为摩擦因子，芒为材料屈服时的最大切应力值，「、
■均取绝对值。
由
（1）式得
acr^=—dx
克
（2）•……2'
采用绝对值表达的简化屈服方程如下
-■.-'
（3）1'
从而川匚（4）……2'
将
（2）（3）（4）式联立求解，得
在边界上由（3）式，知-,代入（5）式得
最后得
p=—=—pcr1+4斗
F呼$\4心丿
从而，单位流动压力］（7）……2'
P*。
解：
根据滑移线理论，可认为变形区由对角线分成的四个刚性三角形组成。
刚
性块B、D为死区，随压头以速度u相向运动；
冈『性块A、C相对于B、D有相对运动（速度间断），其数值、方向可由速端图完全确定。
u*oA=u*oB=u*oC=u*oD=u/sin
根据能量守恒
2P*•1=K（u*oA—+u*oB-+u*oC-」+u*oD-■）
又一—丄==丄一=1a……1'
£
所以单位流动压力P*=」=2K……2'
1.衡量金属或合金的塑性变形能力的数量指标有伸长率和断面收缩率。
2.所谓金属的再结晶是指冷变形金属加热到更高的温度后，在原来变形的金属
蠕变等。
力状态。
j的表达式。
6.1864年法国工程师屈雷斯加（H.Tresca）根据库伦在土力学中研究成果，并从他自已所做的金属挤压试验，提出材料的屈服与最大切应力有关，如果采用
数学的方式，屈雷斯加屈服条件可表述为
7.金属塑性成形过程中影响摩擦系数的因素有很多，归结起来主要有金属的种类和化学成分、工具的表面状态、接触面上的单位压力、变形温度、变形速度等几方面的因素。
8.变形体处于塑性平面应变状态时，在塑性流动平面上滑移线上任一点的切线方向即为该点的最大切应力方向。
塑性区内各点的应力状态不同其实质只是平均应力「不同，而各点处的最大切应力£
为材料常数
速度场，它们满足全部的静可容和动可容条件，此唯一的应力场和速度场，称之为真实应力场和真实速度场，由此导出的载荷，即为真实载荷，它是唯一的。
起（屯尹）二两+吨2工+盘"
■'
；
〔，则单元内任一点外的应变可表示为
口2
1、试简述提高金属塑性的主要途径。
可通过以下几个途径来提高金属塑性：
（1）提高材料的成分和组织的均匀性；
（2）合理选择变形温度和变形速度；
（3）选择三向受压较强的变形方式；
（4）减少变形的不均匀性。
2、请简述应变速率对金属塑性的影响机理。
应变速度通过以下几种方式对塑性发生影响：
（1）增加应变速率会使金属的真实应力升高，这是由于塑性变形的过程比较复杂，需要有一定的时间来进行。
（2）增加应变速率，由于没有足够的时间进行回复或再结晶，因而软化过程不充分而使金属的塑性降低。
（3）增加应变速率，会使温度效应增大和金属的温度升高，这有利于金属塑性的综上所述，应变速率的增加，既有使金属塑性降低的一面，又有使金属塑性增加的
一面，这两方面因素综合作用的结果，最终决定了金属塑性的变化。
3、请简述弹性变形时应力-应变关系的特点。
答：
弹性变形时应力-应变关系有如下特点：
（1）应力与应变完全成线性关系，即应力主轴与全量应变主轴重合。
（2）弹性变形是可逆的，与应变历史（加载过程）无关，即某瞬时的物体形状、尺寸只与该瞬时的外载有关，而与瞬时之前各瞬间的载荷情况无关。
（3）弹性变形时，应力球张量使物体产生体积的变化，泊松比I-<
-o
4、请简述有限元法的思想。
有限元法的基本思想是：
（1）把变形体看成是有限数目单元体的集合，单元之间只在指定节点处铰接，再无任何关连，通过这些节点传递单元之间的相互作用。
如此离散的变形体，即为实际变形体的计算模型；
（2）分片近似，即对每一个单元选择一个由相关节点量确定的函数来近似描述其场变量（如速度或位移）并依据一定的原理建立各物理量之间的关系式；
（3）将各个单元所建立的关系式加以集成，得到一个与有限个节点相关的总体方程。
解此总体方程，即可求得有限个节点的未知量（一般为速度或位移），进而求得整个问题的近似解，如应力应变、应变速率等。
所以有限元法的实质，就是将具有无限个自由度的连续体，简化成只有有限个自由
度的单元集合体，并用一个较简单问题的解去逼近复杂问题的解。
1、（15分）对于直角坐标系Oxyz内，已知受力物体内一点的应力张量为
「100-10-
碍二0—100
（1）画出该点的应力单元体；
（2）求出该点的应力张量不变量、主应力及主方向、最大切应力、八面体应力、应力偏张量及应力球张量。
（1）该点的应力单元体如下图所示
（2）应力张量不变量如下
厶二何十丐■»
■込）二10
耳=一［%円+巧丐+理％-
=-（-100-100+100）+100=200......
入=［耳齐％—2守无-3齐：
+^V+耳吊*）］
=-1000+1000=0
故得应力状态方程为
^-10^-200^7^0
解之得该应力状态的三个主应力为
■■-1--；
1（Mpa）•……2'
设主方向为'
’」，则主应力与主方向满足如下方程
「（碍一RAt刑啊十抵冋=0
iq/+（巧,-E朋斗W=°
瑁+心忧+（碍一⑵也=0
（10-刊-1心0f-10-€T）W-0
-1^+（10-£
7>
=0
?
+觀2=1
-他-10"
0
-30j»
=0
-1CZ-1O«
，
解之则得
山—
12
疇二|〕
V2
32
为=Q
_血
用7—-■
2
对于込=-10
戒-10x0
0朋二0
-10f+20^=0
厂+冲?
+/=1
最大剪应力为
G诜二刃产二
八面体正应力为
10
玉Mpa
八面体切应力为…
=J（刃y+〔巧那）'
十〔％昭丫—［巧厂十巧影十巧旳叮=12,472Mpa
-10
■l0_T
应力偏张量为
应力球张量为
2、如图所示,
10-^
设有一半无限体，侧面作用有均布压应力
■-、
匚、•—I込I丿;
■
（1）……2'
其中，设•—w为摩擦因子，芒为材料屈服时的最大切应力值,
a€T^=—dx
胃
（2）•……2'
从而宀（4）……2'
）式得
在边界上，‘1'
，由（3）式，知＞'
，代入（5
从而，单位流动压力
3、（10分）模壁光滑平面正挤压的刚性块变形模型如下所示，试计算其单位挤压力
首先，可根据动可容条件建立变形区的速端图，如下图所示
设冲头的下移速度为，几1。
由速端图可求得各速度间断值如下:
由于冲头表面及模壁表面光滑，故变形体的上限功率仅为各速度间隔面上消耗的
剪切功率,
如下式所示
又冲头的功率可表示为2'
故得
P=3X
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