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1、（3） 主应力和最大剪应力;2、如图所示，设有一半无限体，侧面作用有均布压应力单位流动压力p。（ 12分）TP1工5 -1 13、（ 10分）一理想刚塑性体在平砧头间镦粗到某一瞬间，条料的截面尺寸为2a x 2a，长度为L ,较2a足够大，可以认为是平面变形。变形区由A、B、C、D四个刚性小块组成（如图示），此瞬间平砧头速度为 ui =1。（下砧板认为静止不动）32a试画出速端图并用上限法求此条料的单位变形力 p西北工业大学考试试题（B卷）1.衡量金属或合金的塑性变形能力的数量指标有 和 。2.所谓金属的再结晶是指 勺过程3.金属热塑性变形机理主要有： 、 、 和4.请将以下应力张量分解为应力

2、球张量和应力偏张量二的表达式6.1864年法国工程师屈雷斯加（H.Tresca ）根据库伦在土力学中研究成果，并从他自已所做的金属挤压试验，提出材料的屈服与最大切应力有关，如果采用数学的方式，屈雷斯加屈服条件可表述为 o7.金属塑性成形过程中影响摩擦系数的因素有很多，归结起来主要有 、 、 、 、 等几方面的因素。8.变形体处于塑性平面应变状态时，在塑性流动平面上滑移线上任一点的切线方向即为该点的 最大切 应力方向。对于理想刚塑性材料处于平面应变状态下，塑性区内各点的应力状态不同其实质只是 不同，而各点处 为材料常数。9.在众多的静可容应力场和动可容速度场中，必然有一个应力场和与之对应的速度场

3、，它们满足全部的静可容和动可容条件， 此唯一的应力场和速度场，称之为 力场和 速度场，由此导出的载荷，即为 荷，它是唯一的。10.设平面三角形单元内部任意点的位移采用如下的线性多项式来表示：起（屯尹）二口 +卫2工+住 .十亠，则单元内任一点外的应变可表示为二、 简答题（共计20分）1试简述提高金属塑性的主要途径。2.请简述应变速率对金属塑性的影响机理。3请简述弹性变形时应力-应变关系的特点。4.请简述有限元法的基本思想。三、 计算题1.（ 15分）对于直角坐标系Oxyz内，已知受力物体内一点的应力张量为10 0 -疔违二 0 10 010 0 1 0 宀八治/亠、几| nL ，应力单位为Mp

4、a，（1 ）画出该点的应力单元体；（2 ）求出该点的应力张量不变量、主应力及主方向、最大切应力、八面体应力、应力偏张量及应力球张量。2.如图所示，设有一半无限体，侧面作用有均布压应力 ；|，试用主应力法求3.（ 10分）模壁光滑平面正挤压的刚性块变形模型如下所示，试计算其单位挤压力的上限解P，设材料的最大切应力为常数 K。2005 2006学年第一学期1.金属塑性成形有如下特点： 、 、 、2.按照成形的特点，一般将塑性成形分为 和 两大类。按照成形时工件的温度还可以分为 、 和 三类。3.金属的超塑性分为 和 两大类。4.晶内变形的主要方式和单晶体一样分为 和 。 其中 变形是主要的，而 变

5、形是次要的，一般仅起调节作用。5.冷变形金属加热到更高的温度后，在原来变形的金属中会重新形成新的无畸变的等轴晶，直至完全取代金属的冷变形组织，这个过程称为金属的 。6.常用的摩擦条件及其数学表达式 。7.研究塑性力学时，通常采用的基本假设有 、 、 体积力为零、初应力为零、 。8.n 平面是指： 。9.设平面三角形单元内部任意点的位移采用如下的线性多项式来表示：* F. 勾卜二7小叫+咛曲,则单元内任一点的应变可表示为 L 应力矩阵S= 、 单元内部各点位移U= 一 一 二、简答题（共计20分）1.纯剪切应力状态有何特点？2.简述最大逸散功原理？并写出其数学表达式。3.简述塑性变形时应力-应变

6、关系的特点。4.简述Levy-Mises增量理论三、计算题1. （ 20分）对于直角坐标系旳-内，已知受力物体内一点的应力张量为5-宁-5CI5（Mpa ）（1 ）画出该点的应力单元体;, 1 1/ = m = rK =（3 ）求出外法面方向余弦为 ： 工 的斜切面上的全应力、正应力 和切应力2.（ 10分）图1、图2表示 拉延过程中的某一瞬间的变形区 ，试用主应 力法求凸缘变形区的径向应力和周向应力表达式。（为简化计算，假设拉延过程中板厚不变，且暂不考虑外摩擦影响，并假设整个凸缘区的真实应力为某一平均值 -）0图1拉延过程的变形区 图2凸缘部分基元体上的作用力3.（ 10分）如图3所示，为反

7、挤压时的变形滑移线场，试绘出速端图，并求出单位挤压力P 0图3反挤压滑移线场4.（ 10分）模壁光滑平面正挤压的刚性块变形模式如图 4所示，试计算其单位挤压力的上限解 P，设材料的最大切应力为常数 K o图4正挤压示意图1.、填空题：衡量金属或合金的塑性变形能力的数量指标有二的表达式。6.1864年法国工程师屈雷斯加（H.Tresca ）根据库伦在土力学中研究成果， 并从他自已所做的金属挤压试验，提出材料的屈服与最大切应力有关，如果采用 数学的方式，屈雷斯加屈服条件可表述为 。7.金属塑性成形过程中影响摩擦系数的因素有很多，归结起来主要有 、 、 、 、 等几方面的因素。为 应力场和 速度场，

8、由此导出的载荷，即为 载荷，它是唯一的。起（屯尹）二两 +吨2工+总 1 1 亠，则单元内任一点外的应变可表示为10 010 0 1 0 宀八 m、/ , IV n（ 10分）评分标准_在外力作用下使金属材料发生塑性变形而不破坏其完整性的能 力。2.金属的超塑性可分为 细晶 超塑性和 相变 超塑性两大类。 滑移和孪生。 化学成份，组织，变形温度，应变速率，变形力学条件孑二訂（时灯+匕_还）3（込_%+6（疡+兔+咼 库伦摩擦条件* I ,常摩擦条件-人二。7.n平面是指： 通过坐标原点并垂于等倾线的平面，其方程为 _五+丐+馮=08.一点的代数值最大的_主应力的指向称为第一主方向，由第一主方向

9、顺时针转 所得滑移线即为 二线。9.平面变形问题中与变形平面垂直方向的应力 （T z = 1 -应力矩阵目戶【m,单元内部各点位移u= EK 二、简答题（共计30分）答：提高金属塑性的途径有以下几个方面：（1）提高材料成分和组织的均匀性； 2（2）合理选择变形温度和应变速率；（3）选择三向压缩性较强的变形方式；（4）减小变形的不均匀性。纯剪切应力状态下物体只发生形状变化而不发生体积变化。 2纯剪应力状态下单元体应力偏量的主方向与单元体应力张量的主方向一致， 平均应力I：2其第一应力不变量也为零。在塑性变形时，应力与应变之间的关系有如下特点：（1）应力与应变之间的关系是非线性的，因此，全量应变主

10、轴与应力主轴不一定 重合。（2）塑性变形时，可以认为体积不变，即应变球张量为零，泊松比：一工。（3）对于应变硬化材料，卸载后再重新加载时的屈服应力就是报载时的屈服应力，比初始屈服应力要高。 2（4）塑性变形是不可逆的，与应变历史有关，即应力-应变关系不再保持单值关系。Levy-Mises 理论是建立在以下四个假设基础上的：（1）材料是刚塑性材料，即弹性应变增量为零，塑性应变增量就是总的应变增量；（2）材料符合Mises屈服准则，即 _ ：;（3）每一加载瞬时，应力主轴与应变增量主轴重合； 塑性变形时体积不变，即 u r； m u:亠 ，所以应变增量张量就是应变增量偏张量，即 I 2三、计算题（

11、共计40分）（1）计算方向余弦为1=1/2 ，m=1/2，n=二的斜截面上的正应力大小（3）主应力和最大剪应力；进一步可求得斜截面上的正应力门（2）该应力张量的静水应力 为=1（0 + 0 + 100）= 33.33 （MPa）其应力偏张量-33 33172-33.33 0（MPa）066.67-233330 0爲二（I 33 33 0CMPa）应力球张量0 3333（3）在主应力面上可达到如下应力平衡W）0 一rr（0-b）（IOOp）J -r其中-_欲使上述方程有解，则（0- 172 0172 （0-6） 0 =010 0 100 _ 口） 即：111 ： 解之则得应力张量的三个主应力2C

12、Tj_ = 172 =100 MPa.c = -172 MPa对应地，可得最大剪应力2、如图所示，设有一半无限体，侧面作用有均布压应力 ，试用主应力法求单位流动压力p。取半无限体的半剖面，对图中基元板块（设其长为 I ）列平衡方程:二二丨込 I 几-；:- （1 ） . 2其中，设丁“江，喇为摩擦因子，芒为材料屈服时的最大切应力值， 、均取绝对值。由（1）式得acr = dx克 （2 ） 2采用绝对值表达的简化屈服方程如下-. - （ 3 ） 1从而川匚（ 4 ）2将（2 ）（ 3 ）（ 4 ）式联立求解，得在边界上由（3 ）式，知-,代入（5 ）式得最后得p = = p cr 1 + 4斗F

13、呼$ 4心丿从而，单位流动压力 （7 ）2P*。解：根据滑移线理论，可认为变形区由对角线分成 的四个刚性三角形组成。刚性块B、D为死区，随压头以速度u相向运动；冈性块A、C相对于B、 D有相对运动（速度间断），其数值、方向可由速端图 完全确定。u * oA = u * oB = u * oC = u * oD =u/sin根据能量守恒2P * 1 = K （ u * oA + u * oB -+ u * oC -+ u * oD -）又一丄=丄一 =1 a1 所以单位流动压力 P *=2K21.衡量金属或合金的塑性变形能力的数量指标有 伸长率和断面收缩率。2.所谓金属的再结晶是指 冷变形金属加

14、热到更高的温度后，在原来变形的金属蠕变等。力状态。j的表达式。6.1864年法国工程师屈雷斯加（H.Tresca ）根据库伦在土力学中研究成果， 并从他自已所做的金属挤压试验，提出材料的屈服与最大切应力有关，如果采用数学的方式，屈雷斯加屈服条件可表述为7.金属塑性成形过程中影响摩擦系数的因素有很多， 归结起来主要有 金属的种 类和化学成分、工具的表面状态、接触面上的单位压力、变形温度、变 形速度等几方面的因素。8.变形体处于塑性平面应变状态时，在塑性流动平面上滑移线上任一点的切线 方向即为该点的 最大切 应力方向。塑性区内各点的应力状态不同其实质只是 平均应力 不同，而各点处的最大 切应力为材

15、料常数速度场，它们满足全部的静可容和动可容条件， 此唯一的应力场和速度场，称之 为 真实 应力场和 真实 速度场，由此导出的载荷，即为 真实 载荷，它是唯一 的。起（屯尹）二两 +吨2工+盘 ；，则单元内任一点外的应变可表示为口 21 、试简述提高金属塑性的主要途径。可通过以下几个途径来提高金属塑性：（1）提高材料的成分和组织的均匀性；（2）合理选择变形温度和变形速度；（3）选择三向受压较强的变形方式；（4）减少变形的不均匀性。2、请简述应变速率对金属塑性的影响机理。应变速度通过以下几种方式对塑性发生影响：（1）增加应变速率会使金属的真实应力升高，这是由于塑性变形的过程比较复 杂，需要有一定的

16、时间来进行。（2）增加应变速率，由于没有足够的时间进行回复或再结晶， 因而软化过程不充 分而使金属的塑性降低。（3）增加应变速率，会使温度效应增大和金属的温度升高， 这有利于金属塑性的 综上所述，应变速率的增加，既有使金属塑性降低的一面，又有使金属塑性增加 的一面，这两方面因素综合作用的结果，最终决定了金属塑性的变化。3、 请简述弹性变形时应力-应变关系的特点。 答：弹性变形时应力-应变关系有如下特点：（1）应力与应变完全成线性关系，即应力主轴与全量应变主轴重合。（2）弹性变形是可逆的，与应变历史（加载过程）无关，即某瞬时的物体形状、 尺寸只与该瞬时的外载有关，而与瞬时之前各瞬间的载荷情况无关

17、。（3）弹性变形时，应力球张量使物体产生体积的变化，泊松比 I - = 0? + 觀2 =1-他-10 0-30j= 0-1CZ-1O，解之则得山 1 2疇二|V23 2为=Q_血用 7 - 2对于込=-10戒-10x00朋二0-10f + 20 = 0厂+冲?+/ = 1最大剪应力为G诜二刃产二八面体正应力为10玉 Mpa八面体切应力为=J（刃y +巧那）十昭丫 巧厂十巧影十巧旳叮=12,472Mpa-10l0_T应力偏张量为应力球张量为2、如图所示,10-设有一半无限体，侧面作用有均布压应力-、匚、 I 込 I 丿; （ 1 ）2其中，设 w为摩擦因子，芒为材料屈服时的最大切应力值,aT = dx胃 （2 ） 2从而宀（ 4 ）2）式得在边界上， 1 ，由（3 ）式，知 ，代入（5从而，单位流动压力3、（ 10分）模壁光滑平面正挤压的刚性块变形模型如下所示，试计算其单位 挤压力首先，可根据动可容条件建立变形区的速端图，如下图所示设冲头的下移速度为，几1。由速端图可求得各速度间断值如下:由于冲头表面及模壁表面光滑，故变形体的上限功率仅为各速度间隔面上消耗的剪切功率,如下式所示又冲头的功率可表示为 2故得P = 3X