南京市高淳区八年级上期末考试数学调研卷含答案Word文件下载.docx

南京市高淳区八年级上期末考试数学调研卷含答案Word文件下载.docx

《南京市高淳区八年级上期末考试数学调研卷含答案Word文件下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《南京市高淳区八年级上期末考试数学调研卷含答案Word文件下载.docx（15页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

7．比较大小：

2．

8．一只不透明袋子中装有1个白球和2个红球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀．从中任意摸出1个球，摸到红球的概率记为P1，摸到白球的概率记为P2，则P1P2．（填“＞”、“＜”或“＝”）

9．若一直角三角形的两直角边长分别为6cm和8cm，则斜边上中线的长度是cm．

10．某图书馆有A、B、C三类图书，它们的数量用如图所示的扇形统计图表示，若B类图书有37.5万册，则C类图书有万册．

x

y

A

O

（第15题）

11．如图，在△ABC中，AC=BC．把△ABC沿着AC翻折，点B落在点D处，连接BD．如果∠CBD=10°

，则∠BAC的度数为°

．

12．一次函数y＝mx＋3的图像与一次函数y＝x＋1和正比例函数y＝－x的图像相交于同一点，则m＝．

13．已知点P（a，b）在一次函数y＝2x－1的图像上，则2a－b＋1＝．

14．一次函数y＝2x的图像沿x轴正方向平移3个单位长度，则平移后的图像所对应的函数表达式为　　　　　　．

15．如图，平面直角坐标系内有一点A（3，4），O为坐标原点．点B在y轴上，OB=OA，

则点B的坐标为．

16．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90º

，AC＝3，BC＝4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；

再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为．

三、解答题（本大题共9小题，共68分）

17．（本题4分）计算：

＋（π－1）0＋

18．（本题6分）某批乒乓球的质量检验结果如下：

抽取的乒乓球数n

50

100

200

500

1000

1500

2000

优等品频数m

47

95

189

478

948

1426

1898

优等品频率

a

0.95

b

0.956

0.948

0.951

0.949

（1）a＝，b＝；

（2）在下图中画出这批乒乓球“优等品”频率的折线统计图；

（3）这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是．

（第18题）

19．（本题7分）为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行

驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千

米，220千米，230千米，获得如下不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：

（1）补全条形统计图；

（2）扇形统计图中D等级对应的扇形的圆心角是多少度？

（3）如果该厂年生产5000辆这种电动汽车，估计能达到D等级的车辆有多少台？

（第19题）

20．（本题7分）如图，△ABC中，AB＝AC，点D、E在BC上，且BD＝CE．

求证：

∠ADE＝∠AED．

21．（本题8分）如图，平面直角坐标系中，一次函数y＝－2x＋1的图像与y轴交于点A．

（1）若点A关于x轴的对称点B在一次函数y＝

x＋b的图像上，求b的值，并在同一

坐标系中画出该一次函数的图像；

（2）求这两个一次函数的图像与y轴围成的三角形的面积．

22．（本题8分）如图，Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°

，点O是BC的中点，如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，并在移动过程中始终保持AN＝BM．

（1）求证：

△ANO≌△BMO；

（2）求证：

OM⊥ON．

23．（本题8分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°

．

（1）作∠BAC的平分线，交BC于点D；

（要求：

尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

（2）在

（1）的条件下，若BD＝5，CD＝3，求AC的长．

24．（本题10分）如图①所示，某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地，假设列车匀速行

驶．如图②表示列车离乙地路程y（千米）与列车从甲出发后行驶时间x（小时）之间的

函数关系图像．

（1）甲、丙两地间的路程为　　千米；

（2）求高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；

（3）当行驶时间x在什么范围时，高速列车离乙地的路程不超过100千米．

25．（本题10分）已知，点M、N分别是正方形ABCD的边CB、CD的延长线上的点，连接AM、AN、MN，∠MAN＝135°

．（友情提醒：

正方形的四条边都相等，即AB＝BC＝CD＝DA；

四个内角都是90°

，即∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝∠DAB＝90°

）

（1）如图①，若BM＝DN，求证：

MN＝BM＋DN．

（2）如图②，若BM≠DN，试判断

（1）中的结论是否仍成立？

若成立，请给予证明；

若不成立，请说明理由．

八年级数学试卷参考答案及评分标准

一、选择题（每小题2分，计12分）

题号

1

3

4

5

6

答案

C

B

D

7．＞．8．＞．9．5．10．45．11．40．12．5．

13．2．14．y＝2x－6．15．（0，5）或（0，－5）16．

三、解答题（本大题共10小题，共68分）

17．

＝－3＋1＋33分

＝14分

18．

（1）0.94,0.945；

2分

（2）画图正确；

4分

（3）0.95．6分

19．

（1）画图正确；

（2）20÷

100×

360°

＝72°

答：

扇形统计图中D等级对应的扇形的圆心角是72°

．4分

（3）20÷

5000＝1000．

估计能达到D等级的车辆有1000台．7分

20．证明：

在△ABC中，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C．1分

∵AB＝AC，∠B＝∠C，BD＝CE，

∴△ABD≌△ACE．4分

∴∠ADB＝∠AEC5分

∵∠ADB＋∠ADE＝180°

，∠AEC＋∠AED＝180°

∴∠ADE＝∠AED．7分

（其它证法参照给分）

21．解：

（1）把x＝0代入y＝－2x＋1，得y＝1．

∴点A坐标为（0,1），则点B坐标为（0,－1）．1分

∵点B在一次函数y＝

x＋b的图像上，

∴－1＝

×

0＋b，∴b＝－1．…………………………3分

画图正确．…………………………………………………5分

（2）设两个一次函数图像的交点为点C．

由解得：

，

则点C坐标为（

，－

）．…………………………7分

∴S△ABC＝

2×

＝

．…………………………8分

22．证明：

（1）∵AB＝AC，∠BAC＝90°

，O为BC的中点，

∴OA⊥BC，OA＝OB=OC．…………………………………………………………2分

∴∠NAO＝∠B＝45°

．…………………………………………………………3分

在△AON与△BOM中，∵AN＝BM，∠NAO＝∠B，OA＝OB，

∴△AON≌△BOM．……………………………………5分

（2）∵△AON≌△BOM，

∴∠NOA＝∠MOB．……………………………………6分

∵AO⊥BC，∴∠AOB＝90°

，即∠MOB+∠AOM＝90°

∴∠NOM＝∠NOA+∠AOM＝∠MOB+∠AOM＝90°

．………………………7分

∴OM⊥ON．8分

23．

（1）画图正确．2分

（2）过点D作DE⊥AB，垂足为E．则∠AED＝∠BED＝90°

∵AD平分∠BAC，∴∠CAD＝∠EAD．

在△ACD和△AED中，∵∠CAD＝∠EAD，∠ACD＝∠AED＝90°

，AD＝AD

∴△ACD≌△AED．∴AC＝AE，CD＝DE＝3．4分

在Rt△BDE中，由勾股定理得：

DE2＋BE2＝BD2．

∴BE2＝BD2－DE2＝52－32＝16．∴BE＝4．5分

在Rt△ABC中，设AC＝x，则AB＝AE＋BE＝x＋4．

由勾股定理得：

AC2＋BC2＝AB2，∴x2＋82＝（x＋4）2．7分

解得：

x＝6，即AC＝6．8分

24．

（1）1050．2分

（2）当0≤x≤3时，设高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式为：

y＝kx＋b，

把（0，900），（3，0）代入得：

解得：

∴y＝－300x＋900．4分

∵高速列车的速度为：

900÷

3＝300（千米/小时），

∴150÷

300=0.5（小时），3＋0.5＝3.5（小时），

∴点A的坐标为（3.5，150）5分

当3≤x≤3.5时，设高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式为：

y＝k1x＋b1，

把（3，0），（3.5，150）代入得：

∴y＝300x－900．7分

（3）当0≤x≤3时,由－300x＋900≤100，解得x≥

．∴

≤x≤3．8分

当3≤x≤3.5时，由300x－900≤100，解得x≤

．∴3≤x≤

．9分

综上所述，当

≤x≤

时，高速列车离乙地的路程不超过100千米．10分

25．

（1）证明：

如图①，作AE⊥MN，垂足为E．

∵四边形ABCD是正方形，∴AD＝AB，∠ADC=∠ABC=90°

∴∠ADN＝∠ABM＝90°

在△ADN与△ABM中，∵AD＝AB，∠ADN＝∠ABM＝90°

，DN＝BM，

∴△ADN≌△ABM．∴AN＝AM，∠NAD＝∠MAB．2分

∵∠MAN＝135°

，∠BAD＝90°

，∴∠NAD＝∠MAB＝

（360°

－135°

－90°

）＝67.5°

∴∠AND＝∠AMD＝22.5°

，

∵AN＝AM，∠MAN＝135°

，AE⊥MN，∴MN＝2NE，∠AMN＝∠ANM＝22.5°

…3分

在△ADN与△AEN中，∵∠ADN＝∠AEN＝90°

，∠AND＝∠ANM＝22.5°

AN＝AN，

∴△ADN≌△AEN．4分

∴DN＝EN．∴MN＝2EN＝2DN＝BM＋DN．5分

（2）如图②，若BM≠DN，①中的结论仍成立，理由如下：

延长BC到点P，使BP＝DN，连结AP．

∵四边形ABCD是正方形，

∴AB＝AD，∠ABC＝∠ADC＝∠BAD＝90°

．∴∠ADN＝90°

在△ABP与△ADN中，∵AB＝AD，∠ABP＝∠ADN，BP＝DN，

∴△ABP≌△ADN．7分

∴AP＝AN，∠BAP＝∠DAN．

，

∴∠MAP＝∠MAB+∠BAP=∠MAB+∠DAN=360°

－∠MAN－∠BAD

＝360°

＝135°

∴∠MAN＝∠MAP．8分

在△ANM与△APM中，∵AN＝AP，∠MAN＝∠MAP，AM＝AM，

∴△ANM≌△APM．9分

∴MN＝MP．

∵MP＝BM＋BP＝BM＋DN，

∴MN＝BM＋DN．10分