弹簧设计参考汇总Word下载.docx
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表12-1圆柱形压缩、拉伸螺旋弹簧的几何尺寸计算公式
名称与代号
压缩螺旋弹簧
拉伸螺旋弹簧
弹簧直径d/mm
由强度计算公式确定
弹簧中径D2/mm
D2=Cd
弹簧内径D1/mm
D1=D2-d
弹簧外径D/mm
D=D2+d
弹簧指数C
C=D2/d 一般4≤C≤6
螺旋升角/°
对压缩弹簧,推荐=5°
~9°
有效圈数n
由变形条件计算确定一般n>
2
总圈数n1
压缩n1=n+(2~2.5);
拉伸n1=n
n1=n+(1.5~2)(YⅠ型热卷);
n1的尾数为1/4、1/2、3/4或整圈,推荐1/2圈
自由高度或长度H0/mm
两端圈磨平n1=n+1.5时,H0=np+d
n1=n+2时,H0=np+1.5d
n1=n+2.5时,H0=np+2d
两端圈不磨平n1=n+2时,H0=np+3d
n1=n+2.5时,H0=np+3.5d
LI型H0=(n+1)d+D1
LⅡ型H0=(n+1)d+2D1
LⅦ型H0=(n+1.5)d+2D1
工作高度或长度Hn/mm
Hn=H0-λn
Hn=H0+λn,λn-变形量
节距p/mm
p=d
间距/mm
=p-d
=0
压缩弹簧高径比b
b=H0/D2
展开长度L/mm
L=D2n1/cos
L=D2n+钩部展开长度
弹簧指数C:
弹簧中径D2和簧丝直径d的比值即:
C=D2/d。
弹簧丝直径d相同时,C值小则弹簧中径D2也小,其刚度较大。
反之则刚度较小。
通常C值在4~16范围内,可按表12-2选取。
表12-2 圆柱螺旋弹簧常用弹簧指数C
0.2~0.4
0.5~1
1.1~2.2
2.5~6
7~16
18~42
C
7~14
5~12
5~10
4~10
4~8
4~6
3、特性曲线
弹簧所受载荷与其变形之间的关系曲线称为弹簧的特性曲线。
(1)压缩弹簧
其特性曲线如图12-4所示。
图中H0为弹簧未受载时的自由高度。
Fmin为最小工作载荷,它是使弹簧处于安装位置的初始载荷。
在Fmin的作用下,弹簧从自由高度H0被压缩到H1,相应的弹簧压缩变形量为λmin。
在弹簧的最大工作载荷Fmax作用下,弹簧的压缩变形量增至λmax。
图中Flim为弹簧的极限载荷,在其作用下,弹簧高度为Hlim,变形量为λlim,弹簧丝应力达到了材料的弹性极限。
此外,图中的h=λmax-λmin,称为弹簧的工作行程。
图12-4 圆柱螺旋压缩弹簧的特性曲线 图12-5 圆柱螺旋拉伸弹簧的特性曲线
(2)拉伸弹簧
其特性曲线如图12-5所示。
按卷绕方法的不同,拉伸弹簧分为无初应力和有初应力两种。
无初应力的拉伸弹簧其特性曲线与压缩弹簧的特性曲线相同。
有初应力的拉伸弹簧的特性曲线,如图12-5c所示。
有一段假想的变形量x,相应的初拉力F0,为克服这段假想变形量使弹簧开始变形所需的初拉力,当工作载荷大于F0时,弹簧才开始伸长。
对于一般拉、压螺旋弹簧的最小工作载荷通常取为Fmin≥0.2Flim,对于有初拉力的拉伸弹簧Fmin>
F0;
弹簧的工作载荷应小于极限载荷,通常取Fmax≤0.8Flim,因此,为保持弹性的线性特性,弹簧的工作变形量应取在(0.2~0.8)λlim范围内。
二、圆柱拉、压螺旋弹簧的设计约束分析
1、强度约束条件
图12-6为承受轴向载荷的压缩弹簧,现分析其受力情况,拉伸弹簧的簧丝受力情况完全相同。
如图12-6a,在通过轴线的剖面上,弹簧丝的剖面为椭圆,但由于螺旋升角一般很小,可近似地用圆形剖面代替。
将作用于弹簧的轴向载荷F移至这个剖面,在此剖面上有转矩:
T=FD2/2和剪切力F的联合作用。
这二者在弹簧丝剖面上引起的最大剪切应力τ为:
式中:
K为曲度系数(或称补偿系数),用以考虑螺旋升角和弹簧丝曲率等的影响,其值可按下式计算:
则弹簧丝的强度约束条件为:
或
[τ]为许用剪切应力;
Fmax为弹簧的最大工作载荷。
图12-6 受轴向载荷的压缩弹簧
2、刚度约束条件
圆柱螺旋弹簧的变形计算公式是根据材料力学求得的,即:
式中,G为材料的剪切弹性模量。
由此可得刚度约束条件为
k为弹簧刚度,表示弹簧单位变形所需的力。
一般n应圆整为0.5的整数倍,且大于2。
3、稳定性约束条件
当作用在压缩弹簧的载荷过大,高径比b=H0/D2超出一定范围时,弹簧会产生较大的侧向弯曲(图12-7)而失稳。
为保证弹簧的稳定性,一般规定,两端固定时取b<
5.3;
一端固定另一端自由时,取b<
3.7;
两端自由时,应取b<
2.6。
如未能满足上述要求,则要按下式进行稳定性验算:
Fmax<
FC=CBkH0
FC为临界载荷,CB为不稳定系数,见图12-8。
图12-7 压缩弹簧的失稳 图12-8 不稳定系数CB
三、弹簧的材料与许用应力
常用的弹簧材料有:
碳素弹簧钢、合金弹簧钢、不锈钢和铜合金材料以及非金属材料。
选择材料时,应根据弹簧的功用、载荷大小、载荷性质及循环特性、工作强度、周围介质以及重要程度来进行选择,几种弹簧材料的性能和许用应力值见表12-3,弹簧钢丝的抗拉强度见表12-4。
表12-4 弹簧钢丝的抗拉强度b(MPa)
碳素弹簧钢丝
(GB/T1239.6-92)
油淬-回火碳素弹簧钢丝
不锈钢弹簧钢丝
钢丝直径
d/mm
B级低应力弹簧
C级中应力弹簧
D级高应力弹簧
A类一般强度
B类较高强度
A
B
1Cr18Ni9
OCr17
Ni8Al
OCr19Ni10
OCr17Ni
12Mo2
1
1.6
2.0
2.5
3.0
3.2~3.5
4~4.5
5
6
7~8
1660
1570
1470
1420
1370
1320
1220
1170
1960
1830
1710
1520
2300
2110
1910
1760
1620
--
2.2~2.5
3
4
4.5
5.5~6.5
7~9
10以上
1618
1569
1471
1422
1373
1324
1275
1226
1177
1716
1667
0.1~0.2
0.23~0.4
0.45~0.7
0.8~1.0
1.2~1.4
1.6~2.0
2.3~2.6
2.8~4
4.5~6
6.5~8
1628
1079
981
2157
2059
1961
1863
1765
1590
1814
--
注:
表中b值均为下限值,单位为MPa。
表12-3 弹簧材料和许用应力
类别
牌号
压缩弹簧许用剪切应力
[]/MPa
许用弯曲应力
[b]/MPa
切变
模量
G/MPa
弹性
E/MPa
推荐硬
度范围
HRC
推荐使
用温度
/℃
特性及用途
Ⅰ类
Ⅱ类
Ⅲ类
钢丝
碳素弹簧
钢丝、琴钢丝
(0.3~
0.38)b
(0.38~
0.45)b
0.5b
(0.6~
0.68)b
0.8b
79000
206000
-
-40~120
强度高,性能好,适用于做小弹簧,如安全阀弹簧或要求不高的大弹簧
油淬-回火、碳素弹簧钢丝
(0.35~
0.4)b
(0.4~
0.47)b
0.55b
65Mn
340
455
570
710
60Si2Mn
60Si2MnA
445
590
740
925
40~50
-40~200
弹性好,回火稳定性也,易脱碳,用于受大载荷的弹簧。
60Si2Mn可作汽车拖拉机的弹簧,60Si2MnA可作机车缓冲弹簧
50CrVA
45~50
-40.210
用作截面大高应力弹簧,亦用于变载荷高温工作的弹簧
65Si2MnWA
60Si2CrVA
560
745
931
1167
47~52
-40~250
强度高,耐高温,耐冲击,弹性好
30W4Cr2VA
442
588
735
920
43~47
-40~350
高温时强度高,淬透性好
不锈钢丝
1Cr8Ni9
OCr17Ni12Mo2
OCr17Ni8Al
(0.28~
0.34)b
(0.34~
0.45b
(0.5~
0.65)b
0.75b
71000
185000
-200~300
耐腐蚀
1Cr18Ni9Ti
2Cr18Ni9
324
432
533
677
71600
193000
-250~300
耐腐蚀,耐高温,适用于做化工,航海用小弹簧
4Cr13
441
922
75500
215000
48~53
-40~300
耐腐蚀,耐高温,用于做化工、航海的较大尺寸弹簧
Co40CrNiMo
500
667
834
1000
76500
197000
-40~400
耐腐蚀,高强度,无磁,低后效,高弹性
青铜丝
QSi3-1
265
353
550
41000
93000
HBS
90~100
耐腐蚀,防磁。
用作电器仪表,航海的弹簧
QSn4-3
QSn6.5-0.1
40000
QBe2
730
44000
129000
37~40
导电性好,弹性好,耐腐蚀,防磁,用作精密仪器弹簧
注:
1、按受力循环次数N不同,弹簧分为三类:
Ⅰ类N>
1000000;
Ⅱ类N=1000~100000,可用作受冲击载荷的弹簧;
Ⅲ类N<
1000;
2、拉伸弹簧的许用剪应力为压缩弹簧的80%;
3、表中[]、[b]、G和E值,是在常温下按表中推荐硬度范围的下限时的数值。
四、圆柱拉、压螺旋弹簧的设计方法与实例
弹簧设计的任务是要确定弹簧丝直径d、工作圈数n以及其它几何尺寸,使得能满足强度约束、刚度约束及稳定性约束条件,进一步地还要求相应的设计指标(如体积、重量、振动稳定性等)达到最好。
具体设计步骤为:
先根据工作条件、要求等,试选弹簧材料、弹簧指数C。
由于b与d有关,所以往往还要事先假定弹簧丝的直径d,接下来计算d、n的值及相应的其它几何尺寸,如果所得结果与设计条件不符合,以上过程要重复进行。
直到求得满足所有约束条件的解即为本问题的一个可行方案。
实际问题中,可行方案是不唯一的,往往需要从多个可行方案中求得较优解。
例12-1 设计一圆柱形螺旋压缩弹簧,簧丝剖面为圆形。
已知最小载荷Fmin=200N,最大载荷Fmax=500N,工作行程h=10mm,弹簧Ⅱ类工作,要求弹簧外径不超过28mm,端部并紧磨平。
解:
试算
(一):
(1)选择弹簧材料和许用应力。
选用C级碳素弹簧钢丝。
根据外径要求,初选C=7,由C=D2/d=(D-d)/d 得d=3.5mm,
由表12-4查得b=1570MPa,由表12-3知:
[]=0.41b=644MPa。
(2)计算弹簧丝直径d
由式
得 K=1.21
得d≥4.1mm
由此可知,d=3.5mm的初算值不满足强度约束条件,应重新计算。
试算
(二):
(1)选择弹簧材料同上。
为取得较大的d值,选C=5.3。
仍由C=(D-d)/d,得d=4.4mm。
查表12-4得b=1520MPa,由表12-3知[]=0.41b=623MPa。
得K=1.29
得d≥3.7mm。
可知:
d=4.4mm满足强度约束条件。
(3)计算有效工作圈数n
由图12-4确定变形量λmax:
λmax=16.7mm。
查表12-3,G=79000N/
,
得n=9.75
取n=10,考虑两端各并紧一圈,则总圈数n1=n+2=12。
至此,得到了一个满足强度与刚度约束条件的可行方案,但考虑进一步减少弹簧外形尺寸与重量,再次进行试算。
试算(三):
(1)仍选以上弹簧材料,取C=6,求得K=1.253,d=4mm
查表12-4,得b=1520MPa,[]=0.41b=623MPa。
(2)计算弹簧丝直径。
得d≥3.91mm。
知d=4mm满足强度条件。
(3)计算有效工作圈数n。
由试算
(二)知,λmax=16.7mm,G=79000N/
得n=6.11
取n=6.5圈,仍参考两端各并紧一圈,n1=n+2=8.5。
这一计算结果即满足强度与刚度约束条件,从外形尺寸和重量来看,又是一个较优的解,可将这个解初步确定下来,以下再计算其它尺寸并作稳定性校核。
(4)确定变形量λmax、λmin、λlim和实际最小载荷Fmin
弹簧的极限载荷为:
因为工作圈数由6.11改为6.5,故弹簧的变形量和最小载荷也相应有所变化。
得:
λmin=λmax-h=(17.77-10)mm=7.77mm
(5)求弹簧的节距p、自由高度H0、螺旋升角γ和簧丝展开长度L
在Fmax作用下相邻两圈的间距δ≥0.1d=0.4mm,取δ=0.5mm,则无载荷作用下弹簧的节距为
p=d+λmax/n+δ1=(4+17.77/6.5+0.5)mm=7.23mm
p基本符合在(1/2~1/3)D2的规定范围。
端面并紧磨平的弹簧自由高度为
取标准值H0=52mm。
无载荷作用下弹簧的螺旋升角为
基本满足γ=5°
的范围。
弹簧簧丝的展开长度
(6)稳定性计算
b=H0/D2=52/24=2.17
采用两端固定支座,b=2.17<
5.3,故不会失稳。
(7)绘制弹簧特性线和零件工作图。
弹簧图纸的参数标注
一。
基本参数的标注:
1、对圆柱螺旋弹簧,来图对请注明:
材料直径(d),外径(D)自由高度(Ho)总圈(n1),工作圈数(n)、节距(t),有负荷要求注上负荷(p1p2……pi)和对应值(H1H2……Hj)或(F1F2……Fj),如图一:
2、拉伸弹簧,请注明材料直径(d),外径(D),总长(Ho),工作圈数(n),耳环的位置及形状,负荷(p1p2……pi)和对应值(H1H2……Hj)如(图二)若有初拉力则需注上Po如(图二)。
3、扭转弹簧,请注明:
材料直径(d),外径(D),扭臂长(L),自由高度(Lo),以及其它几何尺寸,如导矩(T1T2……Tj)和对应和对应扭转角度(Ψ)如图三: