不含括号的混合运算解读Word文档下载推荐.docx
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（出示问题）
学生列式解答。
指名一生板演。
指出：
有乘有减的混合运算，都要先算乘法，再算减法。
（二）“试一试”：
150+120÷
6×
5
老师这里还有一道题，大家会不会？
2、学生尝试计算，指名不同算法板演。
3、交流。
你是怎样计算的？
为什么这样算？
4、小结。
提问：
联系例题和试一试的计算方法说一说“不含括号的混合运算应该按怎样的顺序计算”？
在没有括号的算式里，有乘除法和加减法，要先算乘除法。
三、巩固内化，实践应用
1、我出题，你来算。
（出示“想想做做”第1题）
（1）指名说一说：
每题的运算顺序分别是怎样的？
（2）选择两题解答，指名板演。
（3）讲评。
2、计算诊所。
（完成“想想做做”第2题）
请大家当医生，找出存在问题。
（1）指名学生改正。
（2）讲评。
说说问题出在哪里？
3、小小设计师
根据要求添加运算符号。
出示：
13
10
4
2（先乘、再加、最后减）
学生独立添加，指名板演计算。
鼓励学生多种思维和正确计算。
4、生活中的数学
A：
（1）谈话：
怎样知道自己的身高和体重的关系呢？
老师这儿有一道计算公式：
11岁标准体重：
你的身高×
2÷
10+4；
12岁标准体重：
8+6；
（2）请你利用公式算算自己的标准体重。
（3）交流
B：
到了月球上，你的体重会怎样？
（出示挂图）
（2）小黑板出示：
在月球上小明重22千克土壤，小红重27千克，到地球上后小红比小明重多少千克？
学生计算。
交流算法。
四、总结质疑
1、通过这节课的学习，你知道了什么？
学会了什么？
还有什么不明白的地方吗？
2、布置作业：
“想想做做”第5题、第6题
含有小括号的混合运算
（1）
p.37、38
1、让学生掌握含有小括号的三步混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。
2、培养学生的观察能力、比较能力、综合概括能力和认真、细致的计算习惯。
教学重点：
掌握含有小括号的混合运算顺序。
一、复习：
（p.36第5题）
老师板书信息，提醒学生根据“我们组比你们两组的总人数多6人”来列式
随学生回答板书：
18＋18×
2＋6
可能有的情况：
（1）有学生交换加数的顺序。
一般我们要顺着题目原来的顺序来列式；
（2）有学生提出了列式时要用到小括号。
小括号一般的作用是改变运算顺序，有的时候也是起强调的作用。
二、教学小括号的混合运算：
1、指板书“18＋18×
2＋6”问：
谁能给这个算式加小括号，改变它原来的运算顺序。
有三种情况：
（18＋18）×
2＋6、18＋18×
（2＋6）、（18＋18）×
（2＋6）
分别让学生在自备本上算一算这三题，指名板演。
交流这三道题，注意发现学生运算过程中的问题。
小结：
这节课我们学习含有小括号的混合运算，你能说说这类题在算的时候有什么要求吗？
你发现了什么？
（运算顺序的不同，运算的结果是不一样的，所以一定要按照原题的运算顺序。
）
2、学生练习：
300－（120＋25×
4）
在学生练习时，注意搜集一些错误信息，比如：
（1）学生在算完第一步时，没有把括号也移下来；
（2）先算括号里的加；
……
3、同桌分别练习第2题的两组题，练习完后互相检查。
全班交流。
三、学生作业：
第1题：
老师注意巡视，发现一些学生中的错误。
第4题：
读题要让学生说说基本的数量关系式“上午加下午”，然后再“对号入座”列式解答。
第5题：
要看清楚是“三四年级总人数”的2倍。
两题可做一简单对比：
上题括号也可不加，但加了之后感觉思路更清晰；
下面一题括号就一定得加，而且要看清楚是加在具体的什么位置，才能表示“三四年级总人数的2倍”。
第6题：
学生列式后交流几种解答方法，各自说说列式理由。
480÷
3×
5，480÷
（3＋2），480÷
2＋480
第7题：
也要提醒学生一般要按照最基本的关系“多的－少的”来列式。
含有小括号的混合运算
（2）
补充及p.38第8、9题。
1、通过练习，使学生进一步掌握三步混合运算（包括含有小括号的）运算顺序，提高计算的正确率。
2、进一步提高分析解决实际问题的能力，能根据一些常见的基本数量关系式进行分析、列式。
一、混合运算的运算顺序复习：
1、学生练习：
（841－41）÷
25×
讲评学生容易有的错误：
=800÷
100
=8
强调混合运算的三个等级：
（1）小括号；
（2）乘或除；
（3）加或减。
这题含有小括号，那第一步就应该算小括号里的；
其他的步骤还轮不到算，只能把它们移下来。
第二步算式中有除有乘，它们之间的关系是平级的，应该按顺序来计算。
2、添上括号，使下面的等式成立：
240÷
40＋20×
2=52
240÷
2=8
90－30÷
5=400
5=100
建议学生：
（1）按现在的运算顺序算一算结果；
（2）自己尝试添加括号
（3）交流。
在交流的时候要引导学生有一定的推理过程，最好不是盲目地试。
混合运算一定要先观察算式的特点，考虑它的运算顺序，然后再开始计算。
二、解决实际问题：
1、编题组练习：
（1）周六的数学兴趣小组男生有25人，女生有15人，可以提一个什么问题？
（一共有多少人？
）
这是我们一年级学习的解决实际问题，它只要一步就能解决。
在解决这个问题的时候你想到了哪个基本的数量关系式？
板书：
男生＋女生=总人数
（2）现在我们要改遍这题，“周六的数学兴趣小组男生有25人，一共有多少人？
”
这两句不变，把“女生有15人”这句信息不直接告诉，可以怎么说？
（比如：
女生比男生少10人）这样题目就边成了两步计算的问题了。
比较两题：
什么没变？
（基本的数量关系式没变）
在列式的时候还是要“对号入座”：
男生“25”，女生“25－10”，加起来的的时候，可以把表示女生人数的“25－10”加个小括号，这样看上去就更清楚了。
（3）现在继续改编，要把这题改成三步计算的问题，信息“男生有25人”可以怎么改？
男生的人数比女生的2倍少5人）
这句信息是变了，基本的数量关系变了吗？
要求学生“对号入座”列式：
男生“15×
2－5”，女生“15”，再把两部分合起来。
比较小结：
解决实际问题从一步发展到三步，其实很多题的基本的数量关系式是不变的，我们在解决问题的时候首先要想清楚这题的基本数量关系式，再做到“对号入座”。
2、书上的第8题，学生读题，说说这题所涉及的数量关系式：
边长×
边长=面积
小面积×
块数=大面积
介绍：
铺砖时，这间房子的面积是不变的，大家可以想象一下，当铺的方砖面积比较小的时候，需要的块数就会比较多；
反之，方砖的面积比较大，需要的块数就比较少。
“小面积×
块数=大面积”，这里的小面积指的是方砖的面积，大面积指的是房间的面积。
这个关系式还可以反过来说“大面积÷
小面积=块数”、“大面积÷
块数=小面积”。
学生列式解答该题。
3、书上第9题，学生读题，说说该题的基本数量关系式：
工作效率×
工作时间=工作总量
学生列综合算式解决书上的两个问题。
交流：
你还能提出什么问题？
（老师要注意学生提的问题是否都合适。
含有中括号的混合运算
p.39、40
1、让学生联系解决实际问题的过程认识中括号，理解并掌握含有中括号的三步混合运算的顺序，并能正确地进行运算。
2、让学生经历认识和理解混合运算运算顺序的过程，进一步积累学习数学的经验，感受知识之间的联系。
让学生掌握含有中括号的混合运算的运算顺序。
挂图
检查回家做的计算作业：
（感觉学生的计算不是很好，昨天我布置的回家作业是让学生自己出题，出了三道三位数乘两位数，三道四位数除两位数。
）要求同桌互相交换，用计算器检查计算结果是否正确、出的题难易是否合适等。
一、教学例题：
1、出示例题，让学生看图后说说图的意思，老师整理成：
合唱组：
84人
航模组：
男生8人，女生6人
美术组：
是航模组的2倍
看信息，分别让学生说说“航模组”、“美术组”的人数应怎么列式。
板书问题：
合唱组的人数是美术组的几倍？
问：
解决这个问题用到哪个基本关系式？
合÷
美=几倍
2、“对号入座”，对照关系式分别写上“84”、“（8＋6）×
2”。
在它们中间添上“÷
”行吗？
（结合黑板上的算式，让学生说说它的运算顺序，发现最后算的算式没有意义，不是我们想要的。
那我们想要的运算顺序是怎么样的呢？
要实现这个想法，得请中括号来帮忙。
老师添上中括号，说清楚它的写法。
指导读：
84÷
[（8＋6）×
2]
3、说一说：
昨天我们讲到混合运算的三个等级，一是括号、二是乘除、三是加减，今天我们学的算式中含有了中括号，运算顺序又该是怎样的呢？
先指名结合每一步算式的意义说，再指出：
同样是括号，先算小括号里的，再算中括号里的，其他不变。
4、学生练习，完成书上的例题
二、巩固练习：
1、在自备本上完成：
540÷
3＋6×
2，540÷
（3＋6×
2），540÷
[（3＋6）×
指名板演，结合讲评发现问题，强调正确的运算顺序。
2、第3题。
看图后，请学生说清楚该题的信息，并说说列式的时候是怎么想的？
三、学生自己阅读，了解“你知道吗？
四、学生作业：
完成p.40剩下的练习。
练习四
p.41、42
1、通过计算和比较，使学生进一步理解和掌握混合运算的运算顺序，逐步形成计算技能；
2、让学生在解决实际问题的过程中，积累解决问题的经验，发展解决问题的策略。
课时安排：
2课时
第一课时：
练习四第1～4题
检查口算本练习情况、布置今天的口算作业。
一、完成书上的练习：
1、第1题：
（1）学生看题后，把每个算式的第一步先划线，再交流。
（注意第1小题可以同时先算乘法和除法。
（2）把这四题做在作业本上。
（3）补充75×
12、280÷
35的简便算法：
75×
12=（25×
4）×
（3×
3）=100×
9=900
280÷
35=280÷
7÷
5=40÷
5=8
做完后交流混合运算的运算顺序：
（1）没有括号的，先乘除后加减；
（2）有小括号的，先算小括号里面的；
（3）有中括号的，先算小括号里的再算中括号里的。
2、第2题：
你能直接在每组得数大的算式后面画“√”吗？
审题：
要“直接”比，不是在计算之后。
先请同桌互相说一说，再指名交流判断的依据。
3、第3题：
下面各题，怎样算简便就怎样算。
让学生先自己观察各算式的特点（如左边两题是连加，右边的是连乘），可以如何简便？
各是运用了学过的哪些运算规律？
不能随意改变运算顺序，而是要依据一定的运算规律。
交流后，把这4题写在作业本上。
注意小括号的运用。
4、第4题：
学生看懂题意，先说说这题要用的基本关系式是：
单价×
数量=总价
再读第一个问题，说说在估算的时候是怎么想的？
（把单价看成某个接近的整百数）说说最后估计的结果是多少？
算一算：
学生在本子上完成这题的计算。
比一比：
把估算的结果和列式算得的结果比较，说说估算和笔算价值分别在哪里。
二、布置回家思考p.42的思考题
要求用脱式计算在自己的本子上。
（能做几题算几题）
第二课时
练习四第5～8题
一、讲评昨天的回家作业（p.42的思考题，要求学生填写符号后，用脱式计算）：
学生作业中出现的错误：
1、（3＋3）÷
（3－3）=6÷
0=6
除数不能为0，“6÷
0”这个算式没有意义；
2、（3×
3＋3）÷
3=9＋3÷
3=12÷
3=4
括号里有2步，先算乘，加没算，移的时候要把括号也移下来。
3、（3＋3）＋3÷
3=6＋3÷
3=9÷
3=3
看计算的过程，先算加，再算加，最后算除；
但开始的算式应先算加，再算除，最后算加。
所以还应加上“[
]”，变成“[（3＋3）＋3]÷
3”
4、[3×
3－3]÷
3=[9－3]÷
3=6÷
3=2
在小括号的基础上，才有中括号，不能直接写中括号。
5、补充：
3＋3－3＋3=6－6=0或3×
3÷
9=1
请学生说说上面两题对吗？
正确的结果应该是多少？
算式怎么改得数就对了？
通过上面的练习，你有什么收获？
二、学生练习：
p.41第5题，请学生做在自己的本子上，再一一交流。
提醒：
第1题除和乘可以同时算。
三、布置作业：
p.42第6、7、8题（其中第7、8题要求学生写出基本的数量关系式。
认识平行四边形
p.43~45
1、探索平行四边形的基本特征；
2、画出平行四边形的高
1、让学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，知道平行四边形两组对边分别平行，知道平行四边形对边相等；
认识平行四边形的高和底，会画出平行四边形的高。
2、让学生在学习活动中，提高动手能力，发展空间观念。
3、让学生感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展对“空间与图形”的学习兴趣。
三角板、学具盒
一、探索平行四边形的基本特征：
1、学生从学具盒里拿出可拼搭的小棒。
（共5根，从中选4根）拼成一个长方形。
你从5根中选4根的时候是怎么想的？
说说长方形边有什么特点？
角呢？
边：
对边相等
角：
4个都是直角
2、老师操作：
把长方形变成了平行四边形
现在这个图形还是长方形吗？
（4个角不是直角了，就不是长方形了。
）你知道它是什么图形吗？
板书课题：
平行四边形
通过刚才的变化过程，你能说说平行四边形有哪些特点吗？
对边相等，对角相等（2个锐角、2个钝角）
3、继续在原来的基础上得到更多的平行四边形。
与三角形的稳定性相比，平行四边形怎么样？
利用它容易变形的特点，生活中有广泛的应用。
举例：
校门口的拉门。
你还能说一些吗？
4、做平行四边形：
（1）用橡皮筋围平行四边形。
（2）在点子图上画平行四边形。
老师注意巡视，并请学生交流思考的方法，强调平行四边形的基本特征。
5、老师在黑板上，结合特点画一个平行四边形。
二、画平行四边形的高
1、板书：
高
你联想到什么？
（高要和底对应、垂直、直角标记……）
在下面的边上写：
底
以这条边为底，你知道它的高怎么找？
（指名拿三角板比画）
可能：
直角边和底重合，另一直角边和顶点重合。
有没有别的方法？
通过移动三角板，画出若干条高，问：
这样的高有多少条？
（无数条）
学生画出点子图上平行四边形的高。
2、试一试，你能量出下面每个平行四边形的高和底各是多少厘米吗？
可以任意地找一边为底，底和高是相对的。
三、练习：
1、下面哪些图形是平行四边形？
如果不是的，说说理由。
2、你会用两块完全一样的三角尺拼成一个平行四边形吗？
用四块完全一样的三角尺呢？
学生拼，老师注意请生展示。
3、右边是用七巧板中的三块拼成的平行四边形。
你能移动其饿一块将它改拼成长方形吗？
4、取一张平行四边形形状的纸，你能剪一刀，把它拼成一个长方形吗？
有几种剪法？
说说它们有什么共同点？
5、画出下面每个平行四边形底边上的高。
认识梯形
p.46~49
认识梯形的基本特点，会画梯形的高。
1、让学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识梯形，发现梯形的基本特征，认识梯形的高及梯形个边的名称，认识等腰梯形。
2、让学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验；
感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展对“空间与图形”的学习兴趣。
长方形纸，三角板、学具盒等
一、复习平行四边形：
1、用手笔画一个平行四边形，说说平行四边形的边和角分别有什么特点？
对边：
平行且相等
对角：
相等
2、取一长方形纸：
昨天作业中有一题是把平行四边形变成长方形，现在我请大家把长方形变成平行四边形，你会吗？
说说怎么变？
撕下一个直角三角形，并把它拼好，得到一个平行四边形。
二、认识梯形：
1、把刚才拼的那个三角形旋转后拼上去，问：
这个图形你认识吗？
取下该三角形，问：
梯形
这节课我们来认识梯形
与刚才复习的平行四边形相比，梯形的边和角有哪些特点？
只有一组对边平行
口述：
这组对边只要平行，不要求相等，另一组对边则不平行；
四个角对角都不相等。
梯形和平行四边形因为都是四边形，所以它们的内角和都是360度。
2、学生在点子图上画一个梯形。
老师巡视指导。
三、认识梯形的高：
1、老师在黑板上画一个梯形，学生自己读p.47上的一段话。
交流板书这四条边的名称：
上底、下底、腰、腰
旋转手中的梯形，再让学生分别指一指这4条边的名称，并说明理由。
2、请学生上黑板用三角板比画高的位置。
结合画高指出：
从上底到下底的垂直线段是梯形的高。
这样的高可以画多少条？
（无数条）
3、交流几种较特殊的梯形：
从学生中收集几种较特殊的梯形展示：
（1）直角梯形：
这个梯形中有2个直角，这样的梯形叫直角梯形。
找一找，它的高在那里？
（就是其中的一条腰）
（2）等腰梯形：
举刚才做的等腰梯形，其中这个梯形的腰有什么特点？
（相等）
这样的梯形叫等腰梯形
4、学生继续在点子图上画梯形，要求画出三种梯形：
一般梯形、直角梯形、等腰梯形。
并分别标出它们的高。
四、完成练习：
试一试：
量出下面每个梯形的上底、下底和高各是多少厘米？
完成想想做做：
1、先说出下面哪些图形是梯形，再分别指出这些梯形的上底、下底和腰。
是梯形的标出其中平行的一对边，不是梯形的也说明一下理由。
2、在下面的梯形里画一条高，可以把梯形分成两个图形。
你能有不同的画法吗？
方法一：
从交点处画高，分成了一个直角三角形和一个直角梯形
方法二：
不从交点处画高，分成了两个直角梯形
3、下面是一张长方形纸对折两次后的展开图。
理解：
以展开图上的10个交点为顶点，画出不同的梯形，并和同桌分别说出梯形的上底、下底和高各是多少厘米？
交流后总结：
只添一条线得到的是直角梯形；
添两条线的是一般梯形或是等腰梯形。
大家画出的梯形各不相同，但高长度是相等的。
4、折纸作业布置：
（1）用两个完全一样大的梯形拼成一个平行四边形，说说拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？
拼成的平行四边形的高与梯形的高呢？
（2）一个平行四边形剪开并拼成一个长方形。
（3）用一个梯形剪开拼成一个长方形。
（4）用一个三角形剪开拼成一个长方形。
5、用七巧板拼一拼，拼成大小不同的梯形，边拼边分别指出它的上底、下底和高。
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