二速算与巧算教案原创文档格式.docx
《二速算与巧算教案原创文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二速算与巧算教案原创文档格式.docx（8页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
3.应用乘法分配律。
乘法分配律：
（a＋b）×
c=ac＋bc
例3计算
①175×
34＋175×
66②67×
12+67×
35＋67×
52+6
（1）999＋999×
999
例4计算①123×
101②123×
99
4.几种特殊因数的巧算。
例5一个数×
10，数后添0；
一个数×
100，数后添00；
1000，数后添000；
以此类推。
如：
15×
10=150
15×
100=1500
1000＝15000
例6一个数×
9，数后添0，再减此数；
99，数后添00，再减此数；
999，数后添000，再减此数；
…
12×
9＝120-12＝108
12×
99＝1200－12＝1188
999＝12000-12=11988
例7一个偶数乘以5，可以除以2添上0。
6×
5＝30
16×
5＝80
116×
5=580。
例8一个数乘以11，“两头一拉，中间相加”。
如2222×
11＝24442
2456×
11＝27016
例9一个偶数乘以15，“加半添0”.
24×
15
＝（24+12）×
10
＝360
因为
＝24×
（10+5）
＝24×
（10＋10÷
2）
=24×
10+24×
10÷
2（乘法分配律）
10+24÷
10（带符号搬家）
＝（24+24÷
2）×
10（乘法分配律）
例10个位为5的两位数的自乘：
十位数字×
（十位数字加1）×
100+25
如15×
15=1×
（1+1）×
100+25=225
25×
25=2×
（2+1）×
100+25=625
35×
35=3×
（3+1）×
100+25=1225
45×
45=4×
（4+1）×
100+25=2025
55×
55=5×
（5+1）×
100+25=3025
65×
65＝6×
（6+1）×
100+25=4225
75×
75=7×
（7+1）×
100+25＝5625
85×
85=8×
（8+1）×
100+25=7225
95×
95＝9×
（9+1）×
100＋25＝9025
二、除法及乘除混合运算中的巧算
1.在除法中，利用商不变的性质巧算
商不变的性质是：
被除数和除数同时乘以或除以相同的数（零除外），商不变.利用这个性质巧算，使除数变为整十、整百、整千的数，再除。
例11计算①110÷
5②3300÷
25
③44000÷
125
2.在乘除混合运算中，乘数和除数都可以带符号“搬家”。
例12864×
27÷
54
＝864÷
54×
27
=16×
=432
3.当n个数都除以同一个数后再加减时，可以将它们先加减之后再除以这个数。
例13①13÷
9＋5÷
9②21÷
5-6÷
③2090÷
24-482÷
24④187÷
12-63÷
12-52÷
12
4.在乘除混合运算中“去括号”或添“括号”的方法：
如果“括号”前面是乘号，去掉“括号”后，原“括号”内的符号不变；
如果“括号”前面是除号，去掉“括号”后，原“括号”内的乘号变成除号，原除号就要变成乘号，添括号的方法与去括号类似。
即a×
（b÷
c）=a×
b÷
c从左往右看是去括号，
a÷
c）＝a÷
c从右往左看是添括号。
b×
c
例14①1320×
500÷
250
②4000÷
125÷
8
③5600÷
（28÷
6）
④372÷
162×
⑤2997×
729÷
（81×
81）
解：
①1320×
250＝1320×
（500÷
250）
=1320×
2＝2640
8＝4000÷
（125×
8）
＝4000÷
1000＝4
6）=5600÷
28×
6
=200×
6=1200
54=372÷
（162÷
54）
＝372÷
3＝124
81）＝2997×
81÷
81
＝（2997÷
81）×
（729÷
81）＝37×
9
＝333
4、两数之和乘以这两数之差的积等于这两个数的平方差。
（a－b）=a2－b2
第二讲：
乘除法中的速算与巧算练习
例1、计算：
999
（2）1111×
9999
（3）125×
32（4）576×
422＋576＋577×
576
例2、计算：
34×
172－17×
71×
2－34
例3、用简便方法计算：
8700÷
25÷
例4、用简便方法计算：
625÷
例5、简算：
29×
31
例6、计算：
1÷
（2÷
3）÷
（3÷
4）÷
（4÷
5）÷
（5÷
a÷
c）=a÷
跟踪练习：
计算：
15÷
（9÷
11）÷
（11÷
34）÷
（34÷
63）
例9、计算：
99999×
22222＋33333×
33334
9999×
7778＋3333×
6666
例10、计算：
98989898×
99999999÷
10101010÷
11111111
199999998×
2200220022÷
18÷
100010001
例11、计算：
19981999×
19991998－19981998×
19991999
1997×
1999－1996×
2000
例12、末尾有几个零？
能力对接
1、将相应的序号填入括号中。
①45×
26＝26×
45②25×
7×
4＝25×
7
③14×
5＝8×
（14×
5）④20×
7＋5×
7＝（20＋5）×
运用了乘法交换律的算式是（）
运用了乘法结合律的算式是（）
运用了乘法分配律的算式是（）
2、用简便方法计算。
①3600000÷
32÷
25②3456×
998
③347×
69＋653×
31＋306×
19④125×
3232×
3、计算。
①7227÷
73②97×
2000－96×
2001
③9999×
7＋1111×
37④999×
778＋333×
666
4、计算
19÷
13＋13÷
9＋11÷
13＋14÷
9＋6÷
13
2156＋78×
1983＋22×
1985
3999×
99×
411×
11×
11－11×
11－10
5、计算
1245＋432－4×
8＋330÷
2（1999×
99＋2000×
100＋1999＋2000－1900）÷
4000
3199772×
199911－199771×
199912
6、巧算
111111111×
228×
30－28×
5－25×
19
32002×
20032003－20022002×
2003
7、计算：
（1＋23＋34）×
（23＋34＋65）－（1＋23＋34＋65）×
（23＋34）
8、不要算出结果，比较下面两个乘积的大小。
A＝987654321×
123456789B＝987654322×
123456788
9、计算：
111111×
999999＋999999×
777777
10、计算：
19961997×
19971996－19961996×
19971997
11、计算：
123456789×
987654321－123456788×
987654322
升级会员 