二元一次方程组练习题100道[1]1.doc

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一元一次方程练习题

二元一次方程组练习题（卷一）

（二元一次方程组）

一、判断

1、是方程组的解…………（）

2、方程组的解是方程3x-2y=13的一个解（）

3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（）

4、方程组，可以转化为（）

5、若（a2-1）x2+（a-1）x+（2a-3）y=0是二元一次方程，则a的值为±1（）

6、若x+y=0，且|x|=2，则y的值为2…………（）

7、方程组有唯一的解，那么m的值为m≠-5…………（）

8、方程组有无数多个解…………（）

9、x+y=5且x，y的绝对值都小于5的整数解共有5组…………（）

10、方程组的解是方程x+5y=3的解，反过来方程x+5y=3的解也是方程组的解………（）

11、若|a+5|=5，a+b=1则 ………（ ）

12、在方程4x-3y=7里，如果用x的代数式表示y，则（）

二、选择：

13、任何一个二元一次方程都有（）

（A）一个解； （B）两个解；（C）三个解； （D）无数多个解。

14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（）。

（A）5个； （B）6个； （C）7个； （D）8个

15、如果的解都是正数，那么a的取值范围是（）

（A）a<2； （B）； （C）； （D）；

16、关于x、y的方程组的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m的值是（）

（A）2； （B）-1； （C）1； （D）-2；

17、在下列方程中，只有一个解的是（）

（A） （B）（C） （D）

18、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（）

（A）15x-3y=6 （B）4x-y=7 （C）10x+2y=4 （D）20x-4y=3

19、下列方程组中，是二元一次方程组的是（）

（A） （B）（C） （D）

20、已知方程组有无数多个解，则a、b的值等于（）

（A）a=-3,b=-14；（B）a=3,b=-7；（C）a=-1,b=9 ；（D）a=-3,b=14

21、若5x-6y=0，且xy≠0，则的值等于（）

（A） （B） （C）1 （D）-1

22、若x、y均为非负数，则方程6x=-7y的解的情况是（）

（A）无解；（B）有唯一一个解；（C）有无数多个解；（D）不能确定

23、若|3x+y+5|+|2x-2y-2|=0，则2x2-3xy的值是（）

（A）14 （B）-4 （C）-12 （D）12

24、已知与都是方程y=kx+b的解，则k与b的值为（）

（A），b=-4；（B），b=4；（C），b=4；（D），b=-4

三、填空：

25、在方程3x+4y=16中，当x=3时，y=________，当y=-2时，x=_______

若x、y都是正整数，那么这个方程的解为___________；

26、方程2x+3y=10中，当3x-6=0时，y=_________；

27、如果0.4x-0.5y=1.2，那么用含有y的代数式表示的代数式是_____________；

28、若是方程组的解，则；

29、方程|a|+|b|=2的自然数解是_____________；

30、如果x=1，y=2满足方程，那么a=____________；

31、已知方程组有无数多解，则a=______，m=______；

32、若方程x-2y+3z=0，且当x=1时，y=2，则z=______；

33、若4x+3y+5=0，则3（8y-x）-5（x+6y-2）的值等于_________；

34、若x+y=a，x-y=1同时成立，且x、y都是正整数，则a的值为________；

35、从方程组中可以知道，x:

z=_______；y:

z=________；

36、已知a-3b=2a+b-15=1，则代数式a2-4ab+b2+3的值为__________；

四、解方程组

37、；38、；

39、；40、；

41、；42、；

五、解答题：

43、

甲、乙两人在解方程组时，甲看错了①式中的x的系数，解得；乙看错了方程②中的y的系数，解得，若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出此方程组的解；

44、使x+4y=|a|成立的x、y的值，满足（2x+y-1）2+|3y-x|=0，又|a|+a=0，求a的值；

45、m取什么整数值时，方程组的解：

（1）是正数；

（2）是正整数？

并求它的所有正整数解。

46、试求方程组的解。

六、列方程（组）解应用题

47、汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45千米，就要延误30分钟到达；若每小时行驶50千米，那就可以提前30分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间？

48、某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生一起抬土，两人抬一筐土，其余男生全部挑土（一根扁担，两只筐），这样安排劳动时恰需筐68个，扁担40根，问这个班的男女生各有多少人？

49、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？

50、甲桶装水49升，乙桶装水56升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的，求这两个水桶的容量。

51、甲、乙两人在A地，丙在B地，他们三人同时出发，甲与乙同向而行，丙与甲、乙相向而行，甲每分钟走100米，乙每分钟走110米，丙每分钟走125米，若丙遇到乙后10分钟又遇到甲，求A、B两地之间的距离。

52、有两个比50大的两位数，它们的差是10，大数的10倍与小数的5倍的和的是11的倍数，且也是一个两位数，求原来的这两个两位数。

二元一次方程组练习题（卷二）

一、选择题：

1．下列方程中，是二元一次方程的是（）

A．3x－2y=4zB．6xy+9=0C．+4y=6D．4x=

2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）

A．

3．二元一次方程5a－11b=21（）

A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解

4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（）

A．

5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（）

A．－1B．－2C．－3D．

6．方程组的解与x与y的值相等，则k等于（）

7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（）

①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③+y=5；④x=y；⑤x2－y2=2

⑥6x－2y⑦x+y+z=1⑧y（y－1）=2y2－y2+x

A．1B．2C．3D．4

8．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（）

A．

二、填空题

9．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：

y=_______；用含y的代数式表示x为：

x=________．

10．在二元一次方程－x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______．

11．若x3m－3－2yn－1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______．

12．已知是方程x－ky=1的解，那么k=_______．

13．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____．

14．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．

15．以为解的一个二元一次方程是_________．

16．已知的解，则m=_______，n=______．

三、解答题

17．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）有相同的解，求a的值．

18．如果（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？

19．二元一次方程组的解x，y的值相等，求k．

20．已知x，y是有理数，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，则x－y的值是多少？

21．已知方程x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组的解为．

22．根据题意列出方程组：

（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？

（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？

23．方程组的解是否满足2x－y=8？

满足2x－y=8的一对x，y的值是否是方程组的解？

卷一【参考答案】

一、1、√； 2、√； 3、×； 4、×； 5、×； 6、×；

7、√； 8、√； 9、×；10、×； 11、×； 12、×；

二、13、D； 14、B； 15、C； 16、A； 17、C； 18、A；

19、C； 20、A；21、A； 22、B； 23、B； 24、A；

三、25、，8，； 26、2； 27、； 28、a=3，b=1；

29、 30、； 31、3，-4 32、1； 33、20；

34、a为大于或等于3的奇数； 35、4:

3，7:

9 36、0；

四、37、； 38、； 39、； 40、；

41、；42、；

五、43、，； 44、a=-1

45、

（1）m是大于-4的整数，

（2）m=-3，-2，0，，，；

46、或；

六、47、A、B距离为450千米，原计划行驶9.5小时；

48、设女生x人，男生y人，

49、设甲速x米/秒，乙速y米/秒

50、甲的容量为63升，乙水桶的容量为84升；

51、A、B两地之间的距离为52875米；

52、所求的两位数为52和62。

（卷二）答案：

一、选择题

1．D解析：

掌握判断二元一次方程的三个必需条件：

①含有两个未知数；②含有未知数的项的次数是1；③等式两边都是整式．

2．A解析：

二元一次方程组的三个必需条件：

①含有两个未知数，②每个含未知数的项次数为1；③每个方程都是整式方程．

3．B解析：

不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解．

4．C解析：

用排除法，逐个代入验证．

5．C解析：

利用非负数的性质．

6．B

7．C解析：

根据二元一次方程的定义来判定，含有两个未知数且未知数的次数不超过1次的整式方程叫二元一次方程，注意⑧整理后是二元一次方程．