湘教版七年级数学上册全套ppt课件.ppt

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1.1具有相反意义的量,1,宋代词人苏东坡有一句词被人们广泛流传：

“人有悲欢离合，月有阴晴圆缺”。

其中阴与晴、圆与缺、悲与欢、离与合都是生活中具有相反意义的真实描绘,在数学学科中，也有很多具有相反意义的量，,比如温度的零上与零下、收入和支出、向东与向西,如何用数来表示这些相反意义的量呢？

2,说一说：

小学里我们学过的数有哪些？

自然数,分数,零,3,例1：

某市某一天的最高温度是零上5c，最低温度是零下5c,怎样表示这两个温度,4,5c表示零上5c,方法一：

用颜色表示,5c表示零下5c,5,我国古代数学家曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”。

6,方法二：

在数字的前面加上不同的符号,5c表示零上5c,5c表示零下5c,7,现在数学中采用符号来区分，规定：

零上5c，记作：

+5c，读作：

正5c,“+”是正号，通常可以省略不写,比如说：

+1、+3、+8、+11可以写作1、3、8、11,8,零下5c，记作：

5c，读作：

负5c,“”是负号，不可以省略,9,练习1:

向西走30米记作30米，向东走30米，记作：

2:

水位上升-2米的意义是：

+30米,水位下降2米,10,什么是正数？

什么是负数？

正数：

大于零的数,负数：

小于零的数,注：

0既不是正数也不是负数,我们把零和正数统称为非负数,11,0只表示没有吗？

1.空罐中的金币数量；,2.温度中的0c;,3.海平面的高度,4.标准的水位,5.正数和负数的界点,0只是一个基准，它具有丰富的意义，不是简简单单的表示没有,12,说一说：

现在我们学过的数有哪些？

自然数，分数，0，负数，,其中分数可以转化为有限小数和无线循环小数,13,自然数叫做正整数，,自然数前面加负号,整数包括正整数，负整数和零。

同样的分数分为正分数和负分数。

整数和分数我们统称为有理数。

叫做负整数，,14,有理数,整数,正整数,负整数,0,分数,正分数,负分数,按定义分,15,有理数,正有理数,0,负有理数,正整数,正分数,负整数,负分数,按性质分,16,课堂练习,

（1）如果零上5c记作+5c，那么零下3c记作什么？

3c,

（2）东、西为两个相相反方向，如果4c表示一个物体向西运动4米，那么+2c表示什么？

物体不动记为什么？

+2表示物体向东运动2米，原地不动记为0米,（3）某仓库云景面粉7.5吨，那么运出3.8吨应记作什么？

3.8吨,17,（）把下列各数填入相应的图形中内6.3，20，8，8，0，1，3.4，,20,-8,0,-1,-6.3,8%,3.4,20,3.4，8%,-6.3,-8,-1,整数：

分数：

正有理数：

负有理数：

非正有理数：

-6.3,-8,-1,0，,18,判断题：

1、如果50元表示支出50元，那么200元表示收入200元。

（）2、如果10表示提前10分钟到校，那么5表示迟到5分钟到校。

（）,19,1.2数轴、相反数与绝对值1.2.1数轴,20,请读出右面温度计所表示的温度,21,5,0,-10,请读出右面温度计所表示的温度,22,问题：

在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。

？

怎样用数简明的表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关（方向、距离）？

23,3,7.5,-3,-4.8,东,西,汽车站,柳树,杨树,槐树,电线杆,0,我们可以这样表示：

24,25,0,1,数轴的画法,2,3,-1,-2,-3,

（1）取原点0,

（2）规定正方向,通常取向右为正方向,（3）选取适当的长度为单位长度,规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

26,画一条水平直线，在直线上取一点0（叫原点），选取一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到了数轴。

27,32112,123012,321012,28,1、下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？

练一练,29,学生思考你认为数轴最重要的哪三点？

正方向,数轴的三要素,原点,30,画数轴时要注意以下四点：

画直线.,在直线上取一点作为原点.,确定正方向，并用箭头表示.,根据需要选取适当单位长度.,31,指出数轴上A,B,C,D,E各点分别表示什么数?

答:

A表示0,B表示1,C表示3,D表示1,E表示3,F表示2.,32,分数或小数可以用数轴表示吗？

1.50.5-3.5,33,例1在数轴上记出下列各数：

5，25，1，2，3，,34,在数轴上表示数6的点在原点_侧，到原点的距离是_个单位长度，表示数-8的点在原点的_侧，到原点的距离是_个单位长度表示数6的点到表示数-8的点的距离是_个单位长度,右,6,左,8,14,35,数轴上，会不会有两个点表示同一个有理数？

会不会有一个点表示两个不同的有理数？

议一议,任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示,36,判断下列图形是否是数轴（是的打“”，不是的打“”）,注：

根据数轴的三要素,（）,（）,（）,37,判断以下语句是否正确（对的打“”，错的打“”）.

（1）规定正方向、单位长度的直线叫做数轴。

（2）规定单位长度的直线叫做数轴。

（3）规定正方向、原点、单位长度的直线叫做数轴,（）,（）,（）,38,在数轴上0与3之间（不包括0，3）还有个数。

（）A、2个B、3个C、4个D、无数个,D,39,一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是（）A+6B-3C+3D-9,C,40,41,1.2数轴、相反数与绝对值1.2.2相反数,42,请同学们在数轴上画出下列各组数的点，并观察每一组数中的两个数有什么相同点和不同点?

在数轴上表示每一组数的两个点有怎样的位置关系？

（1）+1和1,

（2）+5和5,（3）+2.5和2.5,+1,1,+5,5,+2.5,2.5,43,两个数在数轴上的对应点位于原点两旁，且到原点的距离相等,你能给这样成对的数取个名字吗？

44,

（一）相反数（oppositenumber）:

定义：

只有正负号不同的两个数叫做互为相反数。

0的相反数是0。

-8的相反数是8，7的相反数是-7。

0的相反数是？

（从数轴上考虑）,区别相反意义的量,例：

45,

（二）相反数的几何意义,在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点两旁，且与原点的距离相等,46,练习：

已知a、b在数轴上的位置如图所示。

在数轴上作出它们的相反数；用“”按从小到大的顺序将这四个数连接起来。

47,

（1）分别写出下列数的相反数。

+11.203,例1：

（3）指出下列数和哪个数互为相反数？

572.89,

（2）指出下列各数是哪些数的相反数？

3.6+9a,48,练一练,一、判断改错：

（1）符号不同的两个数叫做相反数。

（）

（2）零的相反数是它本身。

（）（3）一个数的相反数一定是负数。

（）（4）8是相反数。

（）,三、如果a=a,那么表示a的点在数轴上的什么位置？

2.4,49,互为相反数的两个数之和为零。

即：

若a、b互为相反数，则a+b=0.,思考:

50,例2如果a-5与a互为相反数，求a.,练一练,1、若a的相反数是b，下列结论错误的是（）,A.a+b=0;B.a=-b;C.a和b均为负数；D.a、b可以都是0,2、若x与y互为相反数且xy0，则2012（x+y）=_;2012x/y=_.,51,想一想,

（1）怎样求一个数的相反数？

（2）分别解释+2，2，+

（2），

（2）所表示的意义。

解释:

+2表示2本身,+

（2）表示2本身,2表示2的相反数,

（2）表示2的相反数,a的相反数是,-a,我们通常在一个数前面加上一个“”号表示这个数的相反数；,而我们在一个数前面加上一个“+”号仍表示这个数本身。

52,例3填空：

（1）a-4的相反数是，3-x的相反数是,a-b的相反数是_

（2）是的相反数（3）如果-a=-9,那么-a的相反数是。

53,例4：

先说出下列式子的意义，再化简符号。

（1）（7.3）

（2）（+5）（3）（+2.8）（4）（2004）,练一练,54,1.简化符号时，正正得正，负负得正，正负得负,2.出现多重符号时看“-”的个数，当“-”是奇数个时，结果为负，当“-”是偶数个时结果为“+”,结论：

也可以说，同号得正，异号得负,55,练一练,

（1）如果数轴上的两点A,B所表示的数互为相反数，点A在原点的左侧，并且A，B之间的距离是8，那么点B所表示的数是。

（2）若a=72时，则a=。

若x=63时，则x=。

（3）若a+4=0,则a=。

4,72,63,4,56,思考,正方形纸盒的展开图如图，请在空格内分别填入3个数，使得将展开图复原为正方体盒后，相对的两个面上的数互为相反数。

57,1、回答下列问题：

（1）什么数的相反数大于本身？

（2）什么数的相反数等于本身？

（3）什么数的相反数小于本身？

负数,0,正数,2、已知甲数小于乙数，试比较它们的相反数的大小。

58,试一试,化简下列各数：

（1）-（+10）；

（2）+（-0.15）；（3）+（+3）；（4）-（-20）；（5）-（-2.5）；（6）-（-5）,59,60,1.2数轴、相反数与绝对值1.2.3绝对值,61,观察,62,上图中，单位长度为1米，那么小黄狗、大白兔、小灰狗分别距离原点多远？

赶快思考啊！

63,-3,-2,-1,0,1,2,3,聪明的同学们一眼就可以看出来了吧。

小黄狗距离原点3米大白兔距离原点2米小灰狗距离原点3米,64,在数轴上，表示一个数的点与原点的距离叫做该数的绝对值（absolutevalue）。

抽象,总结,你能明白吗？

65,想一想互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？

一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的.,66,一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.,一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如+2的绝对值等于2，记作|+2|2。

数a的绝对值记作|a|.,如图，在数轴上表示5的点与原点的距离是5，即5的绝对值是5，记作|5|5.,67,议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系？

例如：

|3|3，|7|7,一个正数的绝对值是它本身；,例如：

|3|3，|2.3|2.3,一个负数的绝对值是它的相反数；,0的绝对值是0.,68,因为正数可用a0表示，负数可用a0表示，所以上述三条可表述成：

（1）如果a0，那么|a|a

（2）如果a0，那么|a|a（3）如果a0，那么|a|0,69,10、8两数中，哪个数大？

它们的绝对值呢？

表示10的点A比表示8的点B离开原点比较远.显然|10|8|因为点A在点B的左边，所以108.由此得出结论：

两个负数比较大小，绝对值大的反而小.一个数的绝对值大于或等于0.,70,1比较下列各组数的大小：

（1）1和5

（2）和27,71,做一做,

（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：

-15，-3，-1，-5；

（2）求出

（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小；（3）你发现了什么？

72,判断：

（1）若一个数的绝对值是2，则这个数是2；

（2）|5|5|；（3）|0.3|0.3|；（4）|3|0；（5）|1.4|0；（6）有理数的绝对值一定是正数；（7）若ab，则|a|b|；（8）若|a|b|，则ab；（9）若|a|a，则a必为负数；（10）互为相反数的两个数的绝对值相等；,73,

（1）绝对值是7的数有几个？

各是什么？

有没有绝对值是2的数

（2）绝对值是0的数有几个？

各是什么（3）绝对值小于3的数是否都小于绝对值小于5的数？

（4）绝对值小于10的整数一共有多少个？

74,

（1）求绝对值不大于2的整数；

（2）已知x是整数，且2.5|x|7，求x,75,2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：

则|a|=_,4、如果a的相反数是-0.74，那么|a|=_,3.如果一个数的绝对值等于3.25，则这个数是_,5.如果|x-1|=2，则x=_,76,练习一:

2.