九年级转学数学试卷.doc
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九年级数学转学试卷
一、选择题（每小题3分，共18分）
1．若分式的值为0，则的值为（ ）
A．3 B．3或 C． D．0
2．若不等式的解集为，则必须满足（ ）
A． B． C． D．
3．为了了解我国15岁的男孩的身高情况，应采取的调查方式是（ ）
A．普查B．抽样调查C．上面两种方式都可D．A、B两种方式都不可
4．把x3－2x2y＋xy2分解因式，结果正确的是（）
A．x（x＋y）（x－y） B．x（x2－2xy＋y2）C．x（x＋y）2D．x（x－y）2
5、如下图，在不等边△ABC中，若∠AED＝∠B，DE＝6，AB＝10，AE＝8，则BC的长为：
（ ）
A． B．7 C． D．
O
F
（第5题图）（第6题图）
6、如图，四边形ABDC是平行四边形，则图中有（ ）对相似三角形
A、3对 B、4对 C、5对 D、6对
二、填空题（每小题3分，共27分）
7．若，则的值为 ．
8．分解因式= __________．
9．下列代数式中①，②，③，④，⑤分式有 ．
10．若分式不论取何实数总有意义，则的取值范围是___________.
11．已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是．
12．若，则 ．
13．已知，点和点是线段的两个黄金分割点，则 ．
14．将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是．
15．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，
A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线（k＞0）和x轴上，已知
点B1（1，1），B2（3，2），则Bn的坐标是______________．
y
x
O
C1
B2
A2
C3
B1
A3
B3
A1
C2
（第15题图）
E
（第14题图）
A
B′
C
F
B
三、解答题（本大题共7个小题，共55分）
16．（6分）先化简，然后从，1，中选取一个合适的数作为的值代入求值．
17．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
18．（7分）阳光通过窗口照射到室内，在地面上留下2.7m宽的亮区（如图6所示），已知亮区到窗口下的墙脚距离，窗口高，求窗口底边离地面的高．
19．（7分）为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，
共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得
分取正整数，满分为100分）进行统计.请你根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布和频率分布直方图，解答下列问题:
频率分布表
分组
频数
频率
50.5～60.5
4
0.08
60.5～70.5
8
0.16
70.5～80.5
10
0.20
80.5～90.5
16
0.32
90.5～100.5
合计
（1）填充频率分布表中的空格.
（2）补全频率分布直方图.
（3）在该问题中的样本容量是___________多少.
（4）全体参赛学生中，竞赛成绩落在___________组范围内的人数最多.
（5）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少___________人.
20、某商场先用4万元进了一种足球，因供不应求又用8.8万元购进了第二批这种足球，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了2元。
商场销售这种足球时每个定价都是50元，最后剩下150个按八折销售，很快售完。
在这两笔生意中，商场共盈利多少元？
（8分）
21．（10分）某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共15台．三种家电的进价和售价如下表所示：
价格
种类
进价（元/台）
售价（元/台）
电视机
2000
2100
冰箱
2400
2500
洗衣机
1600
1700
（1）在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案？
（2）国家规定：
农民购买家电后，可根据商场售价的13%领取补贴．在
（1）的条件下，如果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元？
22．（11分）在Rt△ＡＢＣ中，.∠C=90°，AC=２０cm，BC=１５cm.现有动点Ｐ从点Ａ出发，沿ＡＣ向点Ｃ方向运动，动点Ｑ从点Ｃ出发，沿线段ＣＢ也向点Ｂ方向运动.如果点Ｐ的速度是４cm/秒，点Ｑ的速度是２cm/秒，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动．设运动的时间为ｔ秒
求:
（1）用含ｔ的代数式表示Rt△ＣＰＱ的面积Ｓ；
（2）当ｔ＝３秒时，这时，Ｐ、Ｑ两点之间的距离是多少？
（３）当ｔ为多少秒时，以点Ｃ、Ｐ、Ｑ为顶点的三角形与△ＡＢＣ相似？
A
B
C
Ｐ
Ｑ
九年级转学试卷参考答案
一：
选择题
1----6CDBDCD
二：
填空题
7，-28,2x（x+2）（x-2）9,①②⑤10,m>1,11,a<--4
12，--213,10（）14,15,
三，解答题
16，解：
原式=
将x=带入原式
原式=————————————（6分）
17，解：
先求解第一个不等式1-2（x-1）解得：
x≥-1————（1分）
第二个不等式的解为：
x＜3————————（2分）
不等式组等价于，
所以不等式组的解集为-1≤x≤3————————（5分）
在数轴上表示注意-1点是实心的，图略。
————（6分）
18，解：
由题意知，光线透过窗口照射到室内，那么光线AE∥BD
∵∠CDB=∠CEA,∠CBD=∠CAE,∠C=∠C
∴⊿BCD∽⊿ACE——————（3分）
可设BC的长度为x,那么
所以,————————（5分）
解得：
x=4——————————（6分）
答：
窗口到底边离地面的高度等于4米。
————（7分）
19，⑴12,0.24,50,1————（2分）
⑵图略————————（3分）
⑶50——————————（4分）
⑷80.5-90.5————————（5分）
⑸216————————————（7分）
20，解：
设第一次进货单价为x元，那么第二次进货单价为（x+2）元，
由题意知：
————————（4分）
解得：
X=20,——————————（5分）
所以，第一次进货单价为20元，进了2000个足球
第二次进货单价为22元，进了4000个足球
总的盈利W=（50-20）×2000+（50-22）×（4000-150）+（50×0.8-22）×150
=170500（元）————————————（7分）
答：
在这两笔生意里，商家共赚里170500元。
——————（8分）
21，
（1）解：
设购进电视机台数为x，那么冰箱也为x台，那么洗衣机得台数为
15-2x台，由题意可知，
解不等式组可得：
，可得6≤x≤7————————（3分）
所以有两种购买方案：
（1）购买电视机和冰箱各6台，洗衣机3台
（2）购买电视机和冰箱各7台，洗衣机1台——————（5分）
（2）方案一中购买电视机和冰箱各6台，洗衣机3台，那么需要国家财政补贴农民W=2100×13％×6+2500×13％×6﹢1700×13％×3=4251（元）——（7分）
方案二中购买电视机和冰箱各7台，洗衣机1台，那么需要国家财政补贴农民V=2100×13％×7+2500×13％×7﹢1700×13％×1=4407（元）——（9分）
可知方案二中补贴的钱数更多，最多需补贴4407元
答：
如果15台全部销售给农民，国家财政补贴最多4407元。
————（10分）
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