九年级数学相似三角形提高题(含答案).doc

九年级数学相似三角形提高题(含答案).doc

《九年级数学相似三角形提高题(含答案).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学相似三角形提高题(含答案).doc（5页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

相似三角形题

一、选择填空题

1、如图1,已知AD与BC相交于点O,AB//CD,如果∠B=40°,∠D=30°,则∠AOC的大小为（）

Ａ

Ｐ

Ｃ

Ｂ

A.60°B.70°C.80°D.120°

A

B

C

D

O

图1

Ａ

Ｂ

Ｏ

Ｅ

C

Ｄ

2、如图，在矩形中，点为边的中点，，垂足为点，则的值等于．

3.如图，在中，是上一点，连结，要使，则必须有　　　　　或　　　　或　　　　．

4、如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端分别在CB、CD上滑动，那么当CM=________时，△ADE与△MNC相似.

5．已知菱形ABCD的边长是8，点E在直线AD上，若DE＝3，连接BE与对角线AC相交于点M，则的值是________．

6．如图，等边△ABC的边长为3，点P为BC边上一点，且BP=1，点D为AC上一点；若∠APD=60°，则CD长是Ａ．　　　Ｂ．Ｃ．　　　Ｄ．

7、如图,正方形ABCD中,E是AD的中点,BM⊥CE,AB=6,则BM=______.

图4图6图7

8、如下图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是（　　）

9．如图，四边形ABCD是矩形，DH⊥AC，如果AH=9cm，CH=4cm，那么=（）

A．75B．76C．77D．78

Ａ

N

D

B

C

E

M

图9图10图11

10、如图，是的中位线，是的中点，的延长线交于点，则等于（　　）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

11．如图，△ABC中，PQ∥BC，若，，则（）

A．10B．16C．9D．18

12、如图，已知D、E分别是的AB、AC边上的点，且那么等于（）

A．1:

9 B．1:

3 C．1:

8 D．1:

2

13、已知，相似比为3，且的周长为18，则的周长为（）

A．2 B．3 C．6 D．54

14、如图，线段、相交于，，若，，则等于　　　　（　　　）

Ａ．4　　　　　Ｂ．　　　Ｃ．2　　　　　Ｄ．

15、如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的（）

E

H

F

G

C

B

A

（（第15题图）

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

Ｄ

Ａ

Ｅ

Ｆ

Ｂ

Ｃ

B

A

C

D

E

图12图14

16、在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为（）A、4.8米 B、6.4米 C、9.6米 D、10米

17、如图，由点O出发的13条射线恰好等分圆周，图中的三角形都是直角三角形.若，则的长为________．

二．解答题

1.如图，已知菱形AMNP内接于△ABC，M、N、P分别在AB、BC、AC上，如果AB＝21cm，CA＝15cm，求菱形AMNP的周长。

2、如图，在ABCD中,过点B作BE⊥CD,垂足为E,连结AE,F为AE上一点,且∠BFE=∠C.

（1）求证:

△ABF∽△EAD；

（2）若AB=4,∠BAE=30°，求AE的长；（3）在

（1）

（2）的条件下,若AD=3,求BF的长.

A

C

E

F

D

第2题图

B

3、把两个含有30°角的直角三角板如图放置，点D在BC上，连结BE，AD，AD的延长线交BE于点F．

问AF与BE是否垂直？

并说明理由．

A

B

D

C

E

F

4、如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,D为CB延长线上一点,E为BC延长线上点,且满足AB2=DB·CE.

（1）求证:

△ADB∽△EAC；

（2）若∠BAC=40°，求∠DAE的度数.

A

B

C

E

D

E

AD

BC

N

M

5.如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM.

⑴求证：

△AMB≌△ENB；

⑵①当M点在何处时，AM＋CM的值最小；

②当M点在何处时，AM＋BM＋CM的值最小，并说明理由；

⑶当AM＋BM＋CM的最小值为时，求正方形的边长.

参考答案

1、B2、3、4、或5、或6、D7、8、A9、D

10、C11、D12、B13、C14、B15、C16、C17、91

解答题

1、35

2、AE=BF=

3、略

4、垂直。

DCA相似于ECB

5、110°