实验5连续时间系统地复频域分析报告报告材料Word文档下载推荐.docx

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F=ilaplace（L）以s为变量的符号表达式L的拉氏反变换，返回时间变量为t的结果表达式。

F=ilaplace（L,x）用x替换结果中的变量t。

2.连续时间系统的系统函数

3.连续时间系统的零极点分析

求多项式的根可以通过roots来实现：

r=roots（c）c为多项式的系数向量，返回值r为多项式的根向量。

绘制系统函数的零极点分布图，可调用pzmap函数：

Pzmap（sys）绘出由系统模型sys描述的系统的零极点分布图。

[p，z]=pzmap（sys）返回极点和零点，不绘出分布图。

三，实验内容

（1）已知系统的冲激响应h（t）=u（t）-u（t-2），输入信号x（t）=u（t），试采用复频域的方法求解系统的响应，编写MATLAB程序实现。

MATLAB程序如下：

symsthxyHX

h=heaviside（t）-heaviside（t-2）

x=heaviside（t）

H=laplace（h）

X=laplace（x）

Y=X*H

y=ilaplace（Y）

disp（y）

ezplot（y,[-5,4]）

title（'

h（t）'

）

程序执行结果如下：

所以解得

（2）已知因果连续时间系统的系统函数分别如下：

①

②

试采用matlab画出其零极点分布图，求解系统的冲激响应h（t）和频率响应H（w），并判断系统是否稳定。

1

symsHs

b=1

a=[1,2,2,1]

H=tf（b,a）

pzmap（H）

axis（[-2,2,-2,2]）

figure

impulse（H）

该因果系统所有极点位于s面左半平面，所以是稳定系统。

2

MATLAB程序如下:

b=[1,0,1]

a=[1,2,-3,3,3,2]

axis（[-3.5,3.5,-3.5,3.5]）

该因果系统的极点不全位于S平面的左半平面，所以系统是不稳定系统。

（3）已知连续时间系统函数的极点位置分别如下所示：

试用MATLAB绘制下述6种不同情况下，系统函数的零极点分布图，并绘制响应冲激响应的时域波形，观察并分析系统函数极点位置对冲激响应时域特性的影响。

①p=0

z=[]

p=[0]

k=[1]

[b,a]=zp2tf（z,p,k）

sys=tf（b,a）

pzmap（sys）

impulse（sys）

②p=-2

p=[-2]

③p=2

p=[2]

④p1=2j,p2=-2j

p=[2j,-2j]

axis（[0,8,-2,2]）

⑤p1=-1+4j,p2=-1-4j

p=[-1+4j,-1-4j]

axis（[0,6,-0.1,0.2]）

⑥p1=1+4j,p2=1-4j

p=[1+4j,1-4j]

答：

由程序执行结果可以看出，在无零点的情况下：

当极点唯一且在原点时，h（t）为常数；

当极点唯一且是负实数时，h（t）为递减的指数函数；

当极点唯一且是正实数时，h（t）为递增的指数函数；

当H（s）有两个互为共轭的极点时，h（t）有sint因子；

当H（s）有两个互为共轭的极点且他们位于右半平面时，h（t）还有

因子；

当H（s）有两个互为共轭的极点且他们位于左半平面时，h（t）还有

因子。

（4）已知连续时间系统的系统函数分别如下：

③

上述三个系统具有相同的极点，只是零点不同，试用MATLAB分别绘制系统的零极点分布图及相应冲激响应的时域波形，观察并分析系统函数零点位置对冲激响应时域特性的影响。

a=[1217]

b=[1]

subplot（211）

subplot（212）

impulse（b,a）

b=[18]

b=[1-8]

由程序执行结果看出，当极点不变时，零点分布只影响系统时域响应的幅度和相位，对时域响应模式没有影响。

不会改变是衰减振荡还是增长振荡。

四，心得体会

MATLAB在拉普拉斯变换处又一次化繁为简，简化了繁杂的计算，奖结果直观的呈现在了我的眼前。