1、F=ilaplace(L)以s为变量的符号表达式L的拉氏反变换,返回时间变量为t的结果表达式。F=ilaplace(L,x)用x替换结果中的变量t。2.连续时间系统的系统函数3.连续时间系统的零极点分析求多项式的根可以通过roots来实现:r=roots(c) c为多项式的系数向量,返回值r为多项式的根向量。绘制系统函数的零极点分布图,可调用pzmap函数:Pzmap(sys)绘出由系统模型sys描述的系统的零极点分布图。p,z=pzmap(sys)返回极点和零点,不绘出分布图。三,实验内容(1)已知系统的冲激响应h(t)=u(t)-u(t-2),输入信号x(t)=u(t),试采用复频域的方法
2、求解系统的响应,编写MATLAB程序实现。MATLAB程序如下:syms t h x y H X h = heaviside(t) - heaviside(t - 2)x = heaviside(t)H = laplace(h)X = laplace(x)Y = X*Hy = ilaplace(Y)disp(y)ezplot(y,-5,4)title(h(t)程序执行结果如下:所以解得(2)已知因果连续时间系统的系统函数分别如下:试采用matlab画出其零极点分布图,求解系统的冲激响应h(t)和频率响应H(w),并判断系统是否稳定。1 syms H sb = 1a = 1,2,2,1H = t
3、f(b,a)pzmap(H)axis(-2,2,-2,2)figureimpulse(H)该因果系统所有极点位于s面左半平面,所以是稳定系统。2 MATLAB程序如下: b = 1,0,1a=1,2,-3,3,3,2axis(-3.5,3.5,-3.5,3.5)该因果系统的极点不全位于S 平面的左半平面,所以系统是不稳定系统。(3)已知连续时间系统函数的极点位置分别如下所示:试用MATLAB绘制下述6种不同情况下,系统函数的零极点分布图,并绘制响应冲激响应的时域波形,观察并分析系统函数极点位置对冲激响应时域特性的影响。p=0z = p = 0k = 1b,a = zp2tf(z,p,k)sys
4、 = tf(b,a)pzmap(sys)impulse(sys)p=-2p = -2p=2p = 2p1=2j,p2=-2jp = 2j,-2jaxis(0,8,-2,2)p1=-1+4j,p2=-1-4jp = -1+4j,-1-4jaxis(0,6,-0.1,0.2)p1=1+4j,p2=1-4jp = 1+4j,1-4j答:由程序执行结果可以看出,在无零点的情况下:当极点唯一且在原点时,h(t)为常数;当极点唯一且是负实数时,h(t)为递减的指数函数;当极点唯一且是正实数时,h(t)为递增的指数函数;当H(s)有两个互为共轭的极点时,h(t)有sint因子;当H(s)有两个互为共轭的极点
5、且他们位于右半平面时,h(t)还有因子;当H(s)有两个互为共轭的极点且他们位于左半平面时,h(t)还有因子。(4)已知连续时间系统的系统函数分别如下:上述三个系统具有相同的极点,只是零点不同,试用MATLAB分别绘制系统的零极点分布图及相应冲激响应的时域波形,观察并分析系统函数零点位置对冲激响应时域特性的影响。a = 1 2 17b = 1subplot(211)subplot(212)impulse(b,a)b = 1 8b = 1 -8由程序执行结果看出,当极点不变时,零点分布只影响系统时域响应的幅度和相位,对时域响应模式没有影响。不会改变是衰减振荡还是增长振荡。四,心得体会MATLAB在拉普拉斯变换处又一次化繁为简,简化了繁杂的计算,奖结果直观的呈现在了我的眼前。
copyright@ 2008-2022 冰豆网网站版权所有
经营许可证编号:鄂ICP备2022015515号-1