九年级数学图形的旋转全章测试题.doc

九年级数学图形的旋转全章测试题.doc

《九年级数学图形的旋转全章测试题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学图形的旋转全章测试题.doc（8页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

九年级数学《图形的旋转》

单元测试题

时间：

120分钟总分：

120分

班级：

姓名：

得分：

一、精心选一选（每小题3分，共30分）

、下面的图形中，是中心对称图形的是（　　）

A．B．C．D．

、平面直角坐标系内一点P（－2,3）关于原点对称的点的坐标是（　　　）

A．（3，－2） B．（2,3） C．（－2，－3） D．　（2，－3）

、3张扑克牌如图1所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180º后得到如图

（2）所示，则她所旋转的牌从左数起是（）

图3

A．第一张B．第二张C．第三张D．都有可能

、如图3的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（　　）

A．向右平移7格

B．以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB为对称轴作轴对称

C．绕AB的中点旋转1800，再以AB为对称轴作轴对称

D．以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格

5、在图形旋转中，下列说法中错误的是（）

A、图形上的每一点到旋转中心的距离相等B、图形上的每一点移动的角度相同

C、图形上可能存在不动点D、图形上任意两点的连线与其对应两点的连线相等

A

B

C

A

B

C

D

6、在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（　）

7、从数学上对称的角度看，下面几组大写英文字母中，不同于另外三组的一组是（）

A．ANEG B．KBXN

C．XIHO D．ZDWH

8、如图4，C是线段BD上一点，分别以BC、CD为边在BD同侧

作等边△ABC和等边△CDE,AD交CE于F，BE交AC于G，则图

图4

中可通过旋转而相互得到的三角形对数有（）．

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

9、下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（）

A.B.C.D.

10、如图6，ΔABC和ΔADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，点C在AE上，ΔABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与ΔADE重合得到图7，再将图6作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图7.两次旋转的角度分别为（）

图7

图6

A．45，90° B．90°，45° C．60°，30° D．30°，60

二、耐心填一填（每小题3分，共24分）

11、关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过，而且被___________平分.

12、在①平行四边形、②矩形、③菱形、④正方形、⑤等腰梯形这五种图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是________．（填番号）

13、时钟上的时针不停地旋转，从上午8时到上午11时，时针旋转的旋转角是__________．

14、如图8，△ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转60°，得△AB′C′，则△ABB′是三角形.

15、已知ａ＜0，则点Ｐ（ａ2，－ａ＋3）关于原点的对称点Ｐ1在第＿＿＿象限

16、如图9，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD＝90°，则∠D的度数是．

17、如图10，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径为2，则图中阴影部分的面积是＿＿＿.　

18、如图11,四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90º，AB=AD，AE⊥BC于E，若线段AE=5，则S四边形ABCD＝　　　　　。

图10

图8

图9

图11

三、细心解一解（共46分）

19、（6分）如图12，四边形ABCD的∠BAD=∠C=90º,AB=AD,AE⊥BC于E,旋转后能与重合。

（1）旋转中心是哪一点?

（2）旋转了多少度?

（3）如果点A是旋转中心，那么点B经过旋转后，点B旋转到什么位置？

图12

20、（4分）如图13，请画出关于点O点为对称中心的对称图形

图13

结论：

21、（9分）如图14，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为．

①把向上平移5个单位后得到对应的，画出，并写出的坐标；

②以原点为对称中心，再画出与关于原点对称的，并写出点的坐标．

③计算的面积.

图14

22、（9分）如图15，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．

（1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为．

（2）画出小鱼向左平移7格后的图形（不要求写作图步骤和过程）．

（3）画出将小鱼绕点O后逆时针旋转900后的图形（不要求写作图步骤和过程）。

图15

23、（6分）如图16,E、F分别是正方形ABCD的边CD、DA上一点，且CE＋AF＝EF，请你用旋转的方法求∠EBF的大小．

图16

24、（8分）如图17所示是一种花瓣图案，它可以看作是一个什么“基本图案”形成的，试用两种方法分析其形成过程．

答：

（1）这个花瓣图案可以看作是由（画出基本图形）绕点，（填顺、逆）时针旋转度而得到的图案。

图17

（2）这个花瓣图案还可以看作是由（画出基本图形）绕点，（填顺、逆）时针旋转度而得到的图案。

基本图形一：

基本图形二：

25、（8分）已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上.

（1）如图18,连接DF、BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,判断命题:

“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等.”是否正确,若正确请说明理由,若不正确请举反例说明;

（2）若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,连接DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等.并以图19为例说明理由.

图18

图19

26、（10分）将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张三角形胶片和．将这两张三角形胶片的顶点与顶点重合，把绕点顺时针方向旋转，这时与相交于点．

C

A

E

F

D

B

C

D

O

A

F

B（E）

A

D

O

F

C

B（E）

图①

图②

图③

（1）当旋转至如图②位置，点，在同一直线上时，与的数量关系是．2分

（2）当继续旋转至如图③位置时，

（1）中的结论还成立吗？

请说明理由．

（3）在图③中，连接，探索与之间有怎样的位置关系，并证明．

答案

一、精心选一选：

1.D

2.D

3.A

4.B

5.D

6.c

7.C

8.C

9.B

10.A.

二、耐心填一填

11.对称中心，对称中心

12.矩形、菱形、正方形

13.90º

14.等边

15.三

16.60°

17.2π

18.25

三、细心解一解

19.

（1）点A,

（2）90º，（3）点D

20.略

21.解：

①；

②

如图：

22.解：

（1）

（2）

23.解：

将△BCE以B为旋转中心，逆时针旋转90º，使BC落在BA边上，得△BAM，则∠MBE=90º，AM=CE,BM=BE,因为CE＋AF＝EF，所以MF＝EF，又BF=BF,所以△FBM≌△FBE,所以∠MBF=∠EBF,所以∠EBF=

24.解：

方法一：

可看作整个花瓣的六分之一部分，图案为绕中心O依次旋转60°、120°、180°、240°、300°而得到整个图案．

方法二：

可看作是绕中心O依次旋转60°、120°得到整个图案的．

方法三：

可看作整个花瓣的一半绕中心O旋转180°得到的，也可看作是花瓣的一半．经过轴对称得到的

25.解：

（1）不相等，用图19即可说明；

（2）BE=DG。

理由：

连接BE，在△ADG和△ABE中，∵AD=AB，∠DAG=∠BAE，AG=AE，∴ADG≌ABE（SAS），∴BE=DG。

26.【解】

（1）（或相等）

（2）（或成立），理由如下：

由，得

（或），．

，．

在和中，

．

．

，

．

（3）如图，．

A

D

O

F

C

B（E）

G

由，点与点重合，

得．

点在的垂直平分线上，

且．

，

，

．

，点在的垂直平分线上．

直线是的垂直平分线，．