解决问题的策略教案与设计Word文档格式.docx
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小明
3本
18元
小华
5本
？
元
回顾：
为什么每人购买的本数和所用的钱数填在同一行？
（买的本数和钱数是对应的，3本用的钱数是18元）
你觉得列表整理信息有什么好处？
（清楚、简洁）
用列表的方法整理信息，教学的重点之一是让学生学会收集题目中的条件和问题，并按一定的结构填写在表格里。
在教学中，教师注意发挥自己的引导作用，在学生初步设想整理信息方法的基础上，指导学生将题目中的信息对应地填写在表格里。
2.引导学生利用表格，分析数量关系。
根据表格的第一行，小明买3本用去18元，可以先求出什么？
（1本的价钱）再看表格的第二行，求小华买5本用去多少元，需要知道什么条件？
（1本的价钱）
你能列式解决这个问题吗？
引导学生列式：
18÷
3=6（元）
6×
5=30（元）
解决这个问题先求什么？
再求什么？
3.尝试从问题想起，列式解答。
刚才我们是根据表格从条件想起的。
如果从问题出发，可以怎样想呢？
（要求5本用去多少元，先要求出1本的价钱）
这样想该怎样列式？
小结：
解决这个问题，我们采用了两种不同的思路。
（1）从条件想起：
根据买3本用去18元，可先求出1本的价钱。
（2）从问题想起：
要求买5本用去多少元，先要求出1本的价钱。
为什么要列表？
列表有什么好处？
不能仅仅停留在简单地感觉“清晰、简洁”上，还要让学生学会利用表格，分析数量关系，明确解决问题的思路。
教学时，注意充分引导学生分别观察表格的每一行，体会既可以从条件出发想问题，也可以从问题出发想条件，初步明确地感受综合法和分析法这两种不同的思考方法。
在这一过程中，学生能进一步体会表格是合理的、必要的，从而形成对这一解题策略的体验。
三、尝试解决问题，进一步体验策略
1.列表解决问题。
出示：
如果“小军用42元买笔记本，他买了多少本？
”你能先列表整理再解答吗？
（学生自己填表）
要解决这个问题，可以怎样想？
先在小组里说一说。
引导学生分别从条件和问题想起。
全班交流，列式解答。
2.回顾解决问题的过程。
通过两次用表格整理条件和问题，你体会到什么？
（利用表格分析数量关系比较容易）
根据上面两题的解答结果和表格，如果把两次的表格合并起来，可以得到：
小军
（）本
42元
我们把这张表格再简化：
3
本
→
18
元
5
（）元
（）本→
42
学生在书上第66页填出括号里的数。
观察：
从左往右看，你发现了什么？
（本数与钱数对应，每本价钱不变）要求5本多少元和42元买几本，都要先算出什么？
从上往下看，又发现什么？
（本数增加，要付的总数增加）如果买10本，要付的钱跟42元比会怎样？
充分利用教材安排的实际问题，让学生尝试列表整理题目中的信息，并分析数量关系，解决问题，这对学生进一步体验策略是及时而有效的。
让学生回顾解决问题的过程，再次经历对数量关系的完整认识，更清晰地体会分析实际问题数量关系的基本策略，积累丰富的解决问题的经验，发展数学思考能力。
四、解决问题，巩固策略
1.完成“想想做做”第1、2题。
（略）
2.书法长卷。
介绍：
我校的“才女”邱叶红同学是南京市“十佳少先队员”，小书法家。
为迎接2008年的北京奥运会专门书写了2008米书法长卷，已经被载入上海吉尼斯大全。
出示信息：
邱叶红同学为迎接北京奥运会书写2008米书法长卷，一个星期写了210米，照这样的速度，她10天能写多少米？
学生独立列表整理信息，并列式解答。
3.“想想做做”第3题。
引导重点理解“照这样计算”的意思。
4.投篮比赛。
出示相关信息：
姚明在两场比赛中投篮30次，投中21次，得分为42分。
奥尼尔在三场比赛中投篮40次，投中30次，得分为60分。
解决下面的问题：
（1）假设姚明保持这样的状态不变，下面的五场比赛中姚明一共能得多少分？
（2）姚明平均每场比奥尼尔多得多少分？
练习以教材为基础，同时适当补充一些学生身边的、感兴趣的问题，着力引导学生在解决实际问题的过程中巩固列表的策略。
通过练习，使学生体会：
不管具体的问题情境怎样变化，列表的方法都是必要的，从而能够自觉地根据解决问题的需要运用列表的方法整理信息
教学内容：
数学》四年级（上册）第16~17页。
1.使学生经历观察、画图和交流等活动，认识射线、直线，知道线段、射线、直线之间的联系和区别；
了解两点确定一条直线，体会两点间所有连线中线段最短；
进一步认识角的特征，知道角的符号，会用符号表示角。
2.使学生积极主动地参与学习活动，获得成功体验；
能运用所学知识解释或描述生活中的一些现象，感受数学的价值，增强学好数学的信心。
一、认识射线、直线
1.教学射线。
教师演示：
将红外线手电筒的光线射到教室的墙壁上。
墙壁上的亮点与灯泡之间的光线可以看成什么？
（线段）为什么？
（灯泡与墙上的光点可以看成线段的两个端点，两个端点间的光线可以看成是线段）
线段有什么特点？
你能画一条长5厘米的线段吗？
演示：
将手电筒的光线射向天空。
现在我们把光线射向天空，你还能找到另一个端点吗？
（学生用不同的词语描述光线的特点，如：
没有尽头、无限长等）
像这样的线，我们把它看作射线。
射线）大家一起来欣赏一个短片。
（播放短片：
一组大型彩灯射向天空的夜景）
绚丽的灯光把城市的夜空装扮得格外漂亮，你能画出一条射线吗？
自己在下面试一试，再想一想你是怎样画的。
学生画射线，教师巡视。
反馈：
谁来把你画的射线展示给大家，并说一说你是怎样画的。
学生中画出的射线可能有下面两种情况：
学生互相评价，并归纳射线的特点。
一个端点，无限长）
[评析：
教师充分考虑了学生的生活经验，用学生熟悉且感兴趣的红外线手电筒，引导学生观察当灯光照在墙壁上时，光线是一条线段；
当光线投射到更远的窗外、天空时，就成了一条射线；
让学生用语言描述射线的特点，通过“没有尽头”等词语感受“无限”的含义。
同时让学生在画射线的活动中，建立正确的射线的表象，充分调动了学生的积极性、主动性。
2.教学直线。
刚才我们把线段的一端无限延长，画出射线。
如果把线段的两端都无限延长，结果会怎样呢？
把刚才画的那条线段的两端无限延长。
（多媒体演示把线段的两端无限延长）像这样把线段的两端无限延长，就得到一条直线，直线有什么特点？
没有端点，无限长）
你能把射线改画成一条直线吗？
学生操作后反馈。
学生尝试画直线、多媒体演示画直线、用语言描述直线的特点等活动，强化了学生对直线的感知，加深了对“把线段的两端无限延长”的理解；
让学生把射线改画成直线，有利于学生感受射线和直线的区别。
3.比较。
通过刚才的学习，我们又认识了射线和直线。
比较线段、射线和直线有什么相同的地方和不同的地方？
先在小组里互相说一说。
根据学生口答，完成下面的表格：
名称
相同点
不同点
线段
直的
有两个端点
有限长
射线
有一个端点
无限长
直线
没有端点
4.完成“想想做做”第1题。
学生口答，并说明理由。
用表格的形式对线段、射线、直线的特点加以归纳整理，突出了三种线之间的联系，加深了对线段、射线、直线等概念的理解。
同时教给学生一定的学习方法，培养学生的学习能力。
5.拓展延伸。
通过一点，你能画出一条直线吗？
还经过这一点，能再画一条直线吗？
像这样继续画下去，看谁画出的直线多。
学生按要求画直线，等有学生不愿意再画时，让全班都停下来。
老师让大家比一比谁画的直线多，可有些同学画着画着不画了，为什么？
（经过一点，可以画无数条直线，像这样画下去，永远也画不完）
在黑板上点两个点，提问：
经过两点能画多少条直线？
（一条直线）自己练习本上点两个点，画一画。
经过一点，可以画无数条直线；
经过两点，只能画一条直线。
生活中，经常应用两点确定一条直线的知识。
（多媒体演示：
工人砌墙，体育老师画点定位，田径比赛中的终点线等）
让学生通过画直线的比赛，体会经过一点可以画无数条直线，再次感受“无限”。
在此基础上，引导学生通过想像和操作体会“经过两点只能画一条直线”，并通过实例说明数学知识在日常生活的广泛应用，有利于学生体会数学与生活的联系，感受数学的应用价值。
6.教学“想一想”。
出示下图。
我们已经知道经过两点可以画一条直线，一起来看这里的图，连接A、B两点有三条线，哪一条最短？
两点之间的所有连线中，线段最短。
所以，连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离。
通过观察和比较，明确连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离，两点间的所有连线中线段的长度最短，进一步提升了学生的认识。
二、认识角
1.认识角的特征。
通过一点，可以画无数条直线。
那么通过一点，可以画多少条射线呢？
（无数条）
操作：
请你从一点起，在练习纸上画出两条射线？
学生操作后反馈（略）。
从一点起画两条射线，组成的图形叫什么？
角）
想一想，刚才我们是怎样画出角的？
什么样的图形是角？
（从一点引出两条射线所组成的图形是角）
请一个学生上黑板画角，其余学生再画一个与前面不同的角，并和同学说说自己画的步骤。
归纳：
由一点引出的两条射线所组成的图形就是角。
2.认识角的符号和各部分的名称。
我们在二年级已经初步认识了角，通过今天的学习，我们将进一步加深对角的认识。
请同学们打开课本第17页，自学例2，并和小组里的同学说一说你又了解了哪些有关角的知识。
学生活动后，组织交流，明确角的符号和读、写方法，角的各部分名称。
放手让学生由一点起画出两条射线，并通过交流，揭示了角的概念，有利于学生建立正确的表象，形成角的概念。
让学生通过自学，认识角的符号、角的各部分名称，符合学生的认知基础，有利于培养学生自主学习的能力。
三、巩固练习
1.完成“想想做做”第3题。
先让学生说一说图中有几条射线，一共有几个角，再判断这几个角各是什么角。
2.在下面的直线上找出两个点，使两点间的距离为5厘米。
学生活动后小结：
直线上两点间的一段是线段。
四、课堂总结
通过今天的学习，同学们知道了哪些知识？
（根据学生回答，揭示课题）你是怎样认识射线、直线和角的？
有什么收获？
还有什么疑问吗？
五、课外实践
下面是一个正方形纸，如果用剪刀剪下一个三角形，剩下的图形有几个角？
课堂总结不但让学生回顾本节课所学知识，还引导学生反思自己的学习过程和方法，提出疑问，有利于学生更好地积累数学经验，获得学习方法，提高学习能力。
课外实践题的设计，富有一定的挑战性和趣味性，有利于发展学生思维的灵活性，培养对数学学习的兴趣
苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级（上册）第70～74页。
1.引领学生经历数据整理的全过程，掌握画“正”字整理数据的方法，并能对统计表中的数据信息进行简单的分析和解释。
2.通过统计活动，培养学生合作、交流的意识及统计观念，进一步认识统计的作用。
一、谈话引题，导入激趣
眨眼间，同学们就快九岁了，体重肯定比上学期又重了一些。
想再看看上学期体检时自己的体重吗？
课件出示：
2005年深圳市新莲小学三（4）班学生体重记录表（包括学生的姓名与体重的千克数）。
学生的体重分别是：
30、25、25、35、35、25、22、46、29、49、28、26、21、27、42、25、26、32、25、32、37、23、26、26、26、26、30、26、26、25、29、32、27、27、24、26、23、30、28、27、32、27、26、25、36、23、44、36。
仔细观察表中的数据，找到自己的体重是多少千克，再和其他同学比一比。
导入：
如果要知道我们班体重比较重的同学有几位，比较轻的有几位，就要用分段统计的方法整理数据，今天我们一起来学习这样的统计方法。
（板书课题：
统计）
二、合作探究，经历过程
教师引导学生思考和讨论如何分段整理数据。
然后出示下面的统计表：
深圳市新莲小学三（4）班学生2005年体重情况统计表
年
月
体重（千克）
20～23
24～26
27～29
30～39
40～49
人
数
请同学们思考一下，应该选择哪种方法来整理这些数据，并说明选择这一方法的理由。
可以和同桌一起商量。
引导学生用画“正”字的方法整理数据。
教师先示范，然后同桌两人合作，一人报数，另一人画“正”字整理数据，共同完成统计表。
师生共同评价学生完成的统计表，并提醒学生注意规范地填写表格（如填写制表时间等）。
刚才同学们用画“正”字的方法整理了我们班同学的体重情况，请同学们观察统计表，说一说你的体重在哪一段。
想知道自己的体重是否符合我们这个年龄段儿童的标准体重吗？
出示8~9岁儿童体重标准数据：
24～26千克。
根据8～9岁儿童的标准体重，你认为我们班同学体重的整体情况怎么样？
由此，你能想到些什么？
再问：
你的体重符合标准体重吗？
如果和标准体重相差较大，你认为应该注意什么？
加强锻炼就能使自己的体重慢慢达到标准。
（出示“想想做做”第1题）下面就是四年级女同学1分仰卧起坐的成绩，你们会用刚才的方法整理数据吗？
继续两人合作，完成统计。
评价学生完成的统计表。
同学们也上四年级了，请估计一下自己1分能做几个仰卧起坐？
（学生估计）回去做一做，请爸爸妈妈帮助数一数。
三、回归生活，解决问题
深圳是一座美丽的城市，早在1997年就被国家环保总局命名为“国家环境保护模范城市”。
下面是2004年4月30日国家环保总局公布的全国47个环保重点城市空气质量日报情况摘要。
（出示“想想做做”第2题）
你知道什么是污染指数吗？
（先让学生说一说，再播放短片《你知道吗？
》详见教材第73~74页）
仔细观察表中数据，深圳市空气污染指数是多少？
属于哪个级别？
哪些城市属于轻度污染？
如果要统计这47个城市空气质量的状况，你认为应按什么标准进行分段统计？
可以分几段进行统计？
学生回答后，出示统计表，让学生按要求完成数据整理。
展示学生的统计结果，并进行评价。
从这些信息中你知道了什么？
想到了什么？
（适时对学生进行爱护环境、保护环境的教育）
老师也很关注深圳的空气质量，前几天特地在市环保局的网页上搜集到一些数据，（出示数据：
深圳市2006年4月份空气质量日报情况，包括日期、污染指数两个项目。
1日到30日的污染指数分别是20、20、77、60、77、98、85、42、72、111、80、60、25、30、66、115、120、90、71、86、73、80、63、37、30、29、40、81、88、85）请完成下面的统计表。
深圳市2006年4月空气质量日报情况统计表
污染指数
0～50
51～100
101～200
空气质量状况
优
良
轻度污染
天数
讨论：
从上面的信息中，你又知道了什么？
四、课堂小结
今天我们学习了分段整理数据的方法，想一想，你有什么收获？
评析
贺老师这一课的教学设计，有以下两个特色值得我们学习和借鉴。
第一，注意让学生经历统计的过程。
教师从学生熟悉的、感兴趣的素材入手，组织学生通过自主的活动，逐步学会分段整理数据的方法。
首先，通过统计本班学生的体重，使学生认识到班级同学的体重在20～50千克之间，要想知道体重比较重和比较轻的同学有几位，就要分段统计，产生分段整理数据的需求，经历统计的过程；
接着，分段整理统计1分仰卧起坐的个数，再一次让学生经历了分段整理数据的过程，感受应结合数据特点进行分段；
之后，从深圳市被命名为“国家环境保护模范城市”切入，分段整理2004年4月30日全国47个重点城市空气质量日报情况，讨论深圳市的空气质量状况；
最后，分段整理2006年4月深圳市的空气质量日报情况，并通过分析和交流，使学生体会到空气质量级别与环境的关系，增强学生的环保意识。
这样的安排，学生感受到学习数学的需要和学习统计的价值，体会了数学与生活的联系。
第二，注意改善学生的学习方式。
教师在组织学生参与统计活动时，设计了“讨论如何分段整理数据—两人合作用画“正”字的方法进行数据整理—读懂统计信息，思考质疑”的教学过程。
这为学生创设了自主探究和合作交流的机会，增强了用统计方法解决实际问题的意识，从而有效地提高了统计能力。
[片断一]探索量角工具
师：
同学们看，老师在黑板上画了∠1和∠2，猜猜看哪个角大？
生：
用这个活动角能比较∠1和∠2的大小吗？
（齐）能。
哪个小朋友愿意到前面来给大家演示一下？
（指定一个学生演示）
谁大？
∠2大。
你是怎么看出来的？
∠2的一条边在活动角的外面，而这个活动角的大小和∠1是一样大的。
真不错，用活动角确实可以比出这两个角的大小。
老师这儿还有一个小角（出示一个10°
角的教具）用这么多大小一样的小角，可以比出∠1和∠2哪个大吗？
好的。
哪个小组的同学到台上来试一试？
（指定一组演示）其他小组利用1号信封里的材料在组长的带领下开始活动。
我们一起来看黑板，你们也是这样摆的吗？
是。
真好！
摆这些小角的时候要注意些什么呢？
这些小角的共同顶点要和角的顶点重合（指∠1和∠2）；
摆第一个小角的起始边要和角的一条边重合（指∠1和∠2）。
小角和小角要靠紧。
这两个角谁大？
∠1里面有3个小角，∠2里面有4个小角，∠2比∠1大了一个小角，所以∠2大。
用活动角可以比出这两个角的大小，而用这些大小一样的小角不仅可以比出∠2比∠1大，而且还发现∠2比∠1大了——
（齐）一个小角。
这样就比得更加精确了。
[评析]
用比较角的大小来引入课题，找准了新知识的生长点，既激活了学生已有的知识经验，又为学生提供了积极探索量角工具的有效途径。
用活动角来比较角的大小时的注意点“顶点重合、一条边重合”，实际上初步渗透了用量角器量角方法的要点。
设计用同样大小的一些小角来比较角的大小的教学环节，引导学生积极思考、操作、讨论，让学生悟出用小角测量的优越性和操作要点，为学生理解量角器的原理打下坚实的基础。
这样的设计新颖独特，为培养学生的创新能力提供了广阔的背景。
用小角来比，一个一个小角比较零散，操作起来也不方便。
我们能不能想个办法，既保留小角比得精确的优点，又改进操作麻烦的缺点？
拼起来。
你们的想法真好！
我们选择一些小角来拼一拼。
看屏幕，拼成了一个什么图形？
（课件演示）
半圆形。
仔细数一数,这个半圆里有多少个一样大小的小角呢？
18个。
老师这儿有一个角，你能用这个18等份的半圆工具来量一量吗？
（投影一个50°
的角）指着半圆工具说明：
仔细看，这中间的一点就是这个半圆工具的中心点。
用这个半圆工具量角时要怎么摆呢？
谁来试一试？
中间的点要和角的顶点重合，（师：
中间的点就是这18个小角共同的顶点）这个半圆的一条边要和角的一条边重合。
这个角多大？
5个小角。
你也能用这个工具来量几个角吗？
拿出2号信封里的这个工具完成练习。
学生活动，量出两个角里各有几个小角。
教师根据用小角比的优点（可以知道两个角到底相差多少——即定量分析）与不足（由于小角的分散造成操作的不便）巧妙设疑，引导学生思考得出“把小角合并为半圆”，这种半圆其实已经是一个简易的量角器。
这一过程是学生探索量角工具的一个关键步骤，接下来的教学只要把简易的量角器加以改良，就变成了规范的量角器。
由于这种简易量角器比真正的量角器简明，而量角方法基本一致，因此，教师及时组织学生进行量角练习，初步尝试了用量角器量角的方法。
[片断二]优化量角工具
∠3里面有几个小角？
2个多一点。
不是正好2个吗？
老师来量一量（实际操作），的确是2个多一点。
这一点到底是多少呢？
你们知道吗？
不知道。
那老师一定要知道，同学们能有什么办法呢？
小组内一起商量商量。
用这些小角量还太大，把它们再分得小一点。
把这些小角再每个平均分成10份，分得细一些。
……
同学们的意思就是将每个小角分得更加细一些、小一些，是吗？
为了更加精确地量出角的大小，我们就把半圆工具里的每一个小角再平均分成10份，变成10个小小角。
想一想，整个半圆被平均分成了多少个小小角呢？
（媒体动画演示）
180个。
你是怎么知道的？
18×
10=180。
这每一个小小角的大小就是1°
。
度是计量角的单位，用符号“°
”表示，1度还可以简写为1°
（板书）这个角是1°
，整个半圆工具上有多少个1°
角啊？
1
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