解决问题的策略教案与设计Word文档格式.docx

1、小明3本18元小华5本？元回顾：为什么每人购买的本数和所用的钱数填在同一行？（买的本数和钱数是对应的，3本用的钱数是18元）你觉得列表整理信息有什么好处？（清楚、简洁）用列表的方法整理信息，教学的重点之一是让学生学会收集题目中的条件和问题，并按一定的结构填写在表格里。在教学中，教师注意发挥自己的引导作用，在学生初步设想整理信息方法的基础上，指导学生将题目中的信息对应地填写在表格里。2. 引导学生利用表格，分析数量关系。根据表格的第一行，小明买3本用去18元，可以先求出什么？（1本的价钱）再看表格的第二行，求小华买5本用去多少元，需要知道什么条件？（1本的价钱）你能列式解决这个问题吗？引导学生列

2、式：18 3 = 6（元）6 5 = 30（元）解决这个问题先求什么？再求什么？3. 尝试从问题想起，列式解答。刚才我们是根据表格从条件想起的。如果从问题出发，可以怎样想呢？（要求5本用去多少元，先要求出1本的价钱）这样想该怎样列式？小结：解决这个问题，我们采用了两种不同的思路。（1） 从条件想起：根据买3本用去18元，可先求出1本的价钱。（2） 从问题想起：要求买5本用去多少元，先要求出1本的价钱。为什么要列表？列表有什么好处？不能仅仅停留在简单地感觉“清晰、简洁”上，还要让学生学会利用表格，分析数量关系，明确解决问题的思路。教学时，注意充分引导学生分别观察表格的每一行，体会既可以从条件出发

3、想问题，也可以从问题出发想条件，初步明确地感受综合法和分析法这两种不同的思考方法。在这一过程中，学生能进一步体会表格是合理的、必要的，从而形成对这一解题策略的体验。三、 尝试解决问题，进一步体验策略1. 列表解决问题。出示：如果“小军用42元买笔记本，他买了多少本？”你能先列表整理再解答吗？（学生自己填表）要解决这个问题，可以怎样想？先在小组里说一说。引导学生分别从条件和问题想起。全班交流，列式解答。2. 回顾解决问题的过程。通过两次用表格整理条件和问题，你体会到什么？（利用表格分析数量关系比较容易）根据上面两题的解答结果和表格，如果把两次的表格合并起来，可以得到：小军（ ）本42元我们把这张

4、表格再简化： 3 本 18 元 5 （ ）元 （ ）本 42学生在书上第66页填出括号里的数。观察：从左往右看，你发现了什么？（本数与钱数对应，每本价钱不变）要求5本多少元和42元买几本，都要先算出什么？从上往下看，又发现什么？（本数增加，要付的总数增加）如果买10本，要付的钱跟42元比会怎样？充分利用教材安排的实际问题，让学生尝试列表整理题目中的信息，并分析数量关系，解决问题，这对学生进一步体验策略是及时而有效的。让学生回顾解决问题的过程，再次经历对数量关系的完整认识，更清晰地体会分析实际问题数量关系的基本策略，积累丰富的解决问题的经验，发展数学思考能力。四、 解决问题，巩固策略1. 完成“

5、想想做做”第1、2题。（略）2. 书法长卷。介绍：我校的“才女”邱叶红同学是南京市“十佳少先队员”，小书法家。为迎接2008年的北京奥运会专门书写了2008米书法长卷，已经被载入上海吉尼斯大全。出示信息：邱叶红同学为迎接北京奥运会书写2008米书法长卷，一个星期写了210米，照这样的速度，她10天能写多少米？学生独立列表整理信息，并列式解答。3. “想想做做”第3题。引导重点理解“照这样计算”的意思。4. 投篮比赛。出示相关信息：姚明在两场比赛中投篮30次，投中21次，得分为42分。奥尼尔在三场比赛中投篮40次，投中30次，得分为60分。解决下面的问题：（1） 假设姚明保持这样的状态不变，下面

6、的五场比赛中姚明一共能得多少分？（2） 姚明平均每场比奥尼尔多得多少分？练习以教材为基础，同时适当补充一些学生身边的、感兴趣的问题，着力引导学生在解决实际问题的过程中巩固列表的策略。通过练习，使学生体会：不管具体的问题情境怎样变化，列表的方法都是必要的，从而能够自觉地根据解决问题的需要运用列表的方法整理信息 教学内容： 数学四年级（上册）第1617页。1. 使学生经历观察、画图和交流等活动，认识射线、直线，知道线段、射线、直线之间的联系和区别；了解两点确定一条直线，体会两点间所有连线中线段最短；进一步认识角的特征，知道角的符号，会用符号表示角。2. 使学生积极主动地参与学习活动，获得成功体验；

7、能运用所学知识解释或描述生活中的一些现象，感受数学的价值，增强学好数学的信心。一、 认识射线、直线1. 教学射线。教师演示：将红外线手电筒的光线射到教室的墙壁上。墙壁上的亮点与灯泡之间的光线可以看成什么？（线段）为什么？（灯泡与墙上的光点可以看成线段的两个端点，两个端点间的光线可以看成是线段）线段有什么特点？你能画一条长5厘米的线段吗？演示：将手电筒的光线射向天空。现在我们把光线射向天空，你还能找到另一个端点吗？（学生用不同的词语描述光线的特点，如：没有尽头、无限长等）像这样的线，我们把它看作射线。射线）大家一起来欣赏一个短片。（播放短片：一组大型彩灯射向天空的夜景）绚丽的灯光把城市的夜空装扮

8、得格外漂亮，你能画出一条射线吗？自己在下面试一试，再想一想你是怎样画的。学生画射线，教师巡视。反馈：谁来把你画的射线展示给大家，并说一说你是怎样画的。学生中画出的射线可能有下面两种情况：学生互相评价，并归纳射线的特点。一个端点，无限长）评析：教师充分考虑了学生的生活经验，用学生熟悉且感兴趣的红外线手电筒，引导学生观察当灯光照在墙壁上时，光线是一条线段；当光线投射到更远的窗外、天空时，就成了一条射线；让学生用语言描述射线的特点，通过“没有尽头”等词语感受“无限”的含义。同时让学生在画射线的活动中，建立正确的射线的表象，充分调动了学生的积极性、主动性。2. 教学直线。刚才我们把线段的一端无限延长，

9、画出射线。如果把线段的两端都无限延长，结果会怎样呢？把刚才画的那条线段的两端无限延长。（多媒体演示把线段的两端无限延长）像这样把线段的两端无限延长，就得到一条直线，直线有什么特点？没有端点，无限长）你能把射线改画成一条直线吗？学生操作后反馈。学生尝试画直线、多媒体演示画直线、用语言描述直线的特点等活动，强化了学生对直线的感知，加深了对“把线段的两端无限延长”的理解；让学生把射线改画成直线，有利于学生感受射线和直线的区别。3. 比较。通过刚才的学习，我们又认识了射线和直线。比较线段、射线和直线有什么相同的地方和不同的地方？先在小组里互相说一说。根据学生口答，完成下面的表格：名称相同点不同点线段直

10、的有两个端点有限长射线有一个端点无限长直线没有端点4. 完成“想想做做”第1题。学生口答，并说明理由。用表格的形式对线段、射线、直线的特点加以归纳整理，突出了三种线之间的联系，加深了对线段、射线、直线等概念的理解。同时教给学生一定的学习方法，培养学生的学习能力。5. 拓展延伸。通过一点，你能画出一条直线吗？还经过这一点，能再画一条直线吗？像这样继续画下去，看谁画出的直线多。学生按要求画直线，等有学生不愿意再画时，让全班都停下来。老师让大家比一比谁画的直线多，可有些同学画着画着不画了，为什么？（经过一点，可以画无数条直线，像这样画下去，永远也画不完）在黑板上点两个点，提问：经过两点能画多少条直线

11、？（一条直线）自己练习本上点两个点，画一画。经过一点，可以画无数条直线；经过两点，只能画一条直线。生活中，经常应用两点确定一条直线的知识。（多媒体演示：工人砌墙，体育老师画点定位，田径比赛中的终点线等）让学生通过画直线的比赛，体会经过一点可以画无数条直线，再次感受“无限”。在此基础上，引导学生通过想像和操作体会“经过两点只能画一条直线”，并通过实例说明数学知识在日常生活的广泛应用，有利于学生体会数学与生活的联系，感受数学的应用价值。6. 教学“想一想”。出示下图。我们已经知道经过两点可以画一条直线，一起来看这里的图，连接A、B两点有三条线，哪一条最短？两点之间的所有连线中，线段最短。所以，连接

12、两点的线段的长度叫做这两点间的距离。通过观察和比较，明确连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离，两点间的所有连线中线段的长度最短，进一步提升了学生的认识。二、 认识角1. 认识角的特征。通过一点，可以画无数条直线。那么通过一点，可以画多少条射线呢？（无数条）操作：请你从一点起，在练习纸上画出两条射线？学生操作后反馈（略）。从一点起画两条射线，组成的图形叫什么？角）想一想，刚才我们是怎样画出角的？什么样的图形是角？（从一点引出两条射线所组成的图形是角）请一个学生上黑板画角，其余学生再画一个与前面不同的角，并和同学说说自己画的步骤。归纳：由一点引出的两条射线所组成的图形就是角。2. 认识角的符号和

13、各部分的名称。我们在二年级已经初步认识了角，通过今天的学习，我们将进一步加深对角的认识。请同学们打开课本第17页，自学例2，并和小组里的同学说一说你又了解了哪些有关角的知识。学生活动后，组织交流，明确角的符号和读、写方法，角的各部分名称。放手让学生由一点起画出两条射线，并通过交流，揭示了角的概念，有利于学生建立正确的表象，形成角的概念。让学生通过自学，认识角的符号、角的各部分名称，符合学生的认知基础，有利于培养学生自主学习的能力。三、 巩固练习1. 完成“想想做做”第3题。先让学生说一说图中有几条射线，一共有几个角，再判断这几个角各是什么角。2. 在下面的直线上找出两个点，使两点间的距离为5厘

14、米。学生活动后小结：直线上两点间的一段是线段。四、 课堂总结通过今天的学习，同学们知道了哪些知识？（根据学生回答，揭示课题）你是怎样认识射线、直线和角的？有什么收获？还有什么疑问吗？五、 课外实践下面是一个正方形纸，如果用剪刀剪下一个三角形，剩下的图形有几个角？课堂总结不但让学生回顾本节课所学知识，还引导学生反思自己的学习过程和方法，提出疑问，有利于学生更好地积累数学经验，获得学习方法，提高学习能力。课外实践题的设计，富有一定的挑战性和趣味性，有利于发展学生思维的灵活性，培养对数学学习的兴趣苏教版义务教育课程标准实验教科书 数学四年级（上册）第7074页。1. 引领学生经历数据整理的全过程，掌

15、握画“正”字整理数据的方法，并能对统计表中的数据信息进行简单的分析和解释。2. 通过统计活动，培养学生合作、交流的意识及统计观念，进一步认识统计的作用。一、 谈话引题，导入激趣眨眼间，同学们就快九岁了，体重肯定比上学期又重了一些。想再看看上学期体检时自己的体重吗？课件出示：2005年深圳市新莲小学三（4）班学生体重记录表（包括学生的姓名与体重的千克数）。学生的体重分别是：30、25、25、35、35、25、22、46、29、49、28、26、21、27、42、25、26、32、25、32、37、23、26、26、26、26、30、26、26、25、29、32、27、27、24、26、23、30

16、、28、27、32、27、26、25、36、23、44、36。仔细观察表中的数据，找到自己的体重是多少千克，再和其他同学比一比。导入：如果要知道我们班体重比较重的同学有几位，比较轻的有几位，就要用分段统计的方法整理数据，今天我们一起来学习这样的统计方法。（板书课题：统计）二、 合作探究，经历过程教师引导学生思考和讨论如何分段整理数据。然后出示下面的统计表：深圳市新莲小学三（4）班学生2005年体重情况统计表年 月体重（千克）20232426272930394049人 数请同学们思考一下，应该选择哪种方法来整理这些数据，并说明选择这一方法的理由。可以和同桌一起商量。引导学生用画“正”字的方法整理

17、数据。教师先示范，然后同桌两人合作，一人报数，另一人画“正”字整理数据，共同完成统计表。师生共同评价学生完成的统计表，并提醒学生注意规范地填写表格（如填写制表时间等）。刚才同学们用画“正”字的方法整理了我们班同学的体重情况，请同学们观察统计表，说一说你的体重在哪一段。想知道自己的体重是否符合我们这个年龄段儿童的标准体重吗？出示89岁儿童体重标准数据：2426千克。根据89岁儿童的标准体重，你认为我们班同学体重的整体情况怎么样？由此，你能想到些什么？再问：你的体重符合标准体重吗？如果和标准体重相差较大，你认为应该注意什么？加强锻炼就能使自己的体重慢慢达到标准。（出示“想想做做”第1题）下面就是四

18、年级女同学1分仰卧起坐的成绩，你们会用刚才的方法整理数据吗？继续两人合作，完成统计。评价学生完成的统计表。同学们也上四年级了，请估计一下自己1分能做几个仰卧起坐？（学生估计）回去做一做，请爸爸妈妈帮助数一数。三、 回归生活，解决问题深圳是一座美丽的城市，早在1997年就被国家环保总局命名为“国家环境保护模范城市”。下面是2004年4月30日国家环保总局公布的全国47个环保重点城市空气质量日报情况摘要。（出示“想想做做”第2题）你知道什么是污染指数吗？（先让学生说一说，再播放短片你知道吗？详见教材第7374页）仔细观察表中数据，深圳市空气污染指数是多少？属于哪个级别？哪些城市属于轻度污染？如果要

19、统计这47个城市空气质量的状况，你认为应按什么标准进行分段统计？可以分几段进行统计？学生回答后，出示统计表，让学生按要求完成数据整理。展示学生的统计结果，并进行评价。从这些信息中你知道了什么？想到了什么？（适时对学生进行爱护环境、保护环境的教育）老师也很关注深圳的空气质量，前几天特地在市环保局的网页上搜集到一些数据，（出示数据：深圳市2006年4月份空气质量日报情况，包括日期、污染指数两个项目。1日到30日的污染指数分别是20、20、77、60、77、98、85、42、72、111、80、60、25、30、66、115、120、90、71、86、73、80、63、37、30、29、40、81、

20、88、85）请完成下面的统计表。深圳市2006年4月空气质量日报情况统计表污染指数05051100101200空气质量状况优良轻度污染天数讨论：从上面的信息中，你又知道了什么？四、 课堂小结今天我们学习了分段整理数据的方法，想一想，你有什么收获？评析贺老师这一课的教学设计，有以下两个特色值得我们学习和借鉴。第一，注意让学生经历统计的过程。教师从学生熟悉的、感兴趣的素材入手，组织学生通过自主的活动，逐步学会分段整理数据的方法。首先，通过统计本班学生的体重，使学生认识到班级同学的体重在2050千克之间，要想知道体重比较重和比较轻的同学有几位，就要分段统计，产生分段整理数据的需求，经历统计的过程；接

21、着，分段整理统计1分仰卧起坐的个数，再一次让学生经历了分段整理数据的过程，感受应结合数据特点进行分段；之后，从深圳市被命名为“国家环境保护模范城市”切入，分段整理2004年4月30日全国47个重点城市空气质量日报情况，讨论深圳市的空气质量状况；最后，分段整理2006年4月深圳市的空气质量日报情况，并通过分析和交流，使学生体会到空气质量级别与环境的关系，增强学生的环保意识。这样的安排，学生感受到学习数学的需要和学习统计的价值，体会了数学与生活的联系。第二，注意改善学生的学习方式。教师在组织学生参与统计活动时，设计了“讨论如何分段整理数据两人合作用画“正”字的方法进行数据整理读懂统计信息，思考质疑

22、”的教学过程。这为学生创设了自主探究和合作交流的机会，增强了用统计方法解决实际问题的意识，从而有效地提高了统计能力。片断一探索量角工具 师：同学们看，老师在黑板上画了1和2，猜猜看哪个角大？生：用这个活动角能比较1和2的大小吗？（齐）能。哪个小朋友愿意到前面来给大家演示一下？（指定一个学生演示）谁大？2大。你是怎么看出来的？2的一条边在活动角的外面，而这个活动角的大小和1是一样大的。真不错，用活动角确实可以比出这两个角的大小。老师这儿还有一个小角（出示一个10角的教具）用这么多大小一样的小角，可以比出1和2哪个大吗？好的。哪个小组的同学到台上来试一试？（指定一组演示）其他小组利用1号信封里的材

23、料在组长的带领下开始活动。我们一起来看黑板，你们也是这样摆的吗？是。真好！摆这些小角的时候要注意些什么呢？这些小角的共同顶点要和角的顶点重合（指1和2）；摆第一个小角的起始边要和角的一条边重合（指1和2）。小角和小角要靠紧。这两个角谁大？1里面有3个小角，2里面有4个小角，2比1大了一个小角，所以2大。用活动角可以比出这两个角的大小，而用这些大小一样的小角不仅可以比出2比1大，而且还发现2比1大了（齐）一个小角。这样就比得更加精确了。评析用比较角的大小来引入课题，找准了新知识的生长点，既激活了学生已有的知识经验，又为学生提供了积极探索量角工具的有效途径。用活动角来比较角的大小时的注意点“顶点重

24、合、一条边重合”，实际上初步渗透了用量角器量角方法的要点。设计用同样大小的一些小角来比较角的大小的教学环节，引导学生积极思考、操作、讨论，让学生悟出用小角测量的优越性和操作要点，为学生理解量角器的原理打下坚实的基础。这样的设计新颖独特，为培养学生的创新能力提供了广阔的背景。用小角来比，一个一个小角比较零散，操作起来也不方便。我们能不能想个办法，既保留小角比得精确的优点，又改进操作麻烦的缺点？拼起来。你们的想法真好！我们选择一些小角来拼一拼。看屏幕，拼成了一个什么图形？（课件演示）半圆形。仔细数一数,这个半圆里有多少个一样大小的小角呢？18个。老师这儿有一个角，你能用这个18等份的半圆工具来量一

25、量吗？（投影一个50的角）指着半圆工具说明：仔细看，这中间的一点就是这个半圆工具的中心点。用这个半圆工具量角时要怎么摆呢？谁来试一试？中间的点要和角的顶点重合，（师：中间的点就是这18个小角共同的顶点）这个半圆的一条边要和角的一条边重合。这个角多大？5个小角。你也能用这个工具来量几个角吗？拿出2号信封里的这个工具完成练习。学生活动，量出两个角里各有几个小角。教师根据用小角比的优点（可以知道两个角到底相差多少即定量分析）与不足（由于小角的分散造成操作的不便）巧妙设疑，引导学生思考得出“把小角合并为半圆”，这种半圆其实已经是一个简易的量角器。这一过程是学生探索量角工具的一个关键步骤，接下来的教学只

26、要把简易的量角器加以改良，就变成了规范的量角器。由于这种简易量角器比真正的量角器简明，而量角方法基本一致，因此，教师及时组织学生进行量角练习，初步尝试了用量角器量角的方法。片断二优化量角工具3里面有几个小角？2个多一点。不是正好2个吗？老师来量一量（实际操作），的确是2个多一点。这一点到底是多少呢？你们知道吗？不知道。那老师一定要知道，同学们能有什么办法呢？小组内一起商量商量。用这些小角量还太大，把它们再分得小一点。把这些小角再每个平均分成10份，分得细一些。同学们的意思就是将每个小角分得更加细一些、小一些，是吗？为了更加精确地量出角的大小，我们就把半圆工具里的每一个小角再平均分成10份，变成10个小小角。想一想，整个半圆被平均分成了多少个小小角呢？（媒体动画演示）180个。你是怎么知道的？18 10 = 180。这每一个小小角的大小就是1。度是计量角的单位，用符号“”表示，1度还可以简写为1（板书）这个角是1，整个半圆工具上有多少个1角啊？1