中考数学最新模拟试题及答案.doc

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2012年最新新中考数学模拟试题六

一、选择题：

本大题共12个小题.每小题4分;共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．计算：

=（　）

Ａ．1 Ｂ．3Ｃ．3 Ｄ．5

2．我市深入实施环境污染整治，某经济开发区的40家化工企业中已关停、整改32家，每年排放的污水减少了167000吨．将167000用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

A

B

C

D

O

3．已知，如图，AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B＝20°，∠D＝400，那么∠BOD为（）

A.40°B.50°C.60°D.70°

4．已知，则a+b的值为（）．

A.1B.2C.3D.4

5．因式分解的结果是（）

A.B.

B

A

C

E

D

C.D.

6．如图，是的中位线，则与的面积之比是（）

A．1:

1 B．1:

2 C．1:

3 D．1:

4

7．在下列命题中，正确的是（）

A．一组对边平行的四边形是平行四边形　

B．有一个角是直角的四边形是矩形

C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形

D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

8．如图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，搭成这个几

何体的小正方体的个数有（）

A.2个B.3个C.4个D.6个

9．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（）

A.掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率

B.从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取

到红球的概率

C.抛一枚硬币，出现正面的概率

（第10题）

D.任意写一个整数，它能被2整除的概率

10．若二次函数（为常数）的图象如下，则的值为（）

A． B． C． D．

A

C

B

O

11．如图，AB是⊙O的直径，AB=4，AC是弦，AC=，∠AOC为（）

A．120°B．1300

C．140°D．150°

甲

乙

丙

丁

红豆棒冰（枝）

18

15

24

27

桂圆棒冰（枝）

30

25

40

45

总价（元）

396

330

528

585

12．甲、乙、丙、丁四人一起到冰店买红豆与桂圆两种棒冰。

四人购买的数量及总价分别如表所示。

若其中一人的总价算错了，则此人是（）

A.甲

B.乙

C.丙

D.丁

二、填空题：

本大题共5个小题.每小题3分;共15分.把答案填在题中横线上.

A

C

B

D

O

13．计算=__________．

14．如图，相交于点，，试添加一个条件使得

，你添加的条件是　　　　（只需写一个）．

15．某家电商场近来一个月卖出不同功率的空调总数见下表：

功率（匹）

1

1.5

2

3

销量（台）

80

78

90

25

O

1

2

y

x

那么这一个月卖出空调的众数是.

16．如图，点在双曲线上，点与点关于轴对称，

则此双曲线的解析式为 ．

17．已知△ABC的面积为36，将△ABC沿BC平移到△A´B´C´，使B´和C重合，连结AC´交AC于D，则△C´DC的面积为________.

三、解答题：

本大题共7个小题.共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

18．（本小题满分7分）

（1）解不等式：

；

（2）解方程组

19．（本小题满分7分）

（1）如图，已知平行四边形ABCD中，点为边的中点，延长相交于点．

求证：

．

19题图

（2）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径，，请你求出的值.

20．（本小题满分8分）初三年

（1）班要举行一场毕业联欢会，规定每个同学同时转动下图中①、②两个转盘（每个转盘分别被二等分和三等分），若两个转盘停止后指针所指的数字之和为奇数，则这个同学要表演唱歌节目；若数字之和为偶数，则要表演其他节目。

试求出这个同学表演唱歌节目的概率（要求用树状图或列表方法求解）

转盘①

1

2

3

1

2

转盘②

21．（本小题满分8分）某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？

若赔钱，赔多少？

若赚钱，赚多少？

22．（本小题满分9分）如图，在中，，，．是边上一点，直线于，交于，交直线于．设．

（1）当取何值时，四边形是菱形？

请说明理由；

（2）当取何值时，四边形的面积等于？

23．（本小题满分9分）按右图所示的流程，输入一个数据x，根据y与x的关系式就输出一个数据y，这样可以将一组数据变换成另一组新的数据，要使任意一组都在20～100（含20和100）之间的数据，变换成一组新数据后能满足下列两个要求：

（a）新数据都在60～100（含60和100）之间；

（b）新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大。

（1）若y与x的关系是y＝x＋p（100－x），请说明：

当p＝时，这种变换满足上述两个要求；

（2）若按关系式y=a（x－h）2＋k　（a>0）将数据进行变换，请写出一个满足上述要求的这种关系式。

（不要求对关系式符合题意作说明，但要写出关系式得出的主要过程）

24．（本小题满分9分）如图，四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）．点从出发以每秒2个单位长度的速度向运动；点从同时出发，以每秒1个单位长度的速度向运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点作垂直轴于点，连结AC交NP于Q，连结MQ．

（1）点（填M或N）能到达终点；

（2）求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当t为何值时，S的值最大；

（3）是否存在点M，使得△AQM为直角三角形？

若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由．

答案

一、选择题：

1.A2.C3.C4.B5.A6.D7.C8.C9.B10.D11.A12.D

二、填空题：

13.114.AD=CB（或OA=OC或OD=OB）15.216.17.18

三、解答题：

18．

（1）解：

，，所以．

1

2

3

19题

（1）答图

（2）

19．

（1）证明：

四边形是平行四边形，

，即．

　　　　，．

　　　为的中点，．

．．

19题

（2）图

（2）∵AD是⊙O的直径，，∴∠ACD=90°，AD=3，

∵AC=2，∴，∴，

∵∠B和∠D是同弧所对的圆周角，∴∠B=∠D，

∴

20．解：

（法一）列举所有等可能的结果，画树状图：

12

123123

由上图可知，所有等可能的结果有6种：

1+1=2，1+2=3，1+3=4，2+1=3，2+2=4，2+3=5。

其中数字之和为奇数的有3种。

∴P（表演唱歌）=

21．解：

设第一次购书的进价为元，根据题意得：

解得：

x=5

经检验x=5都是原方程的解

所以第一次购书为（本）．

第二次购书为（本）

第一次赚钱为（元）

第二次赚钱为（元）

所以两次共赚钱（元）

答：

该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了520元．

22．解：

（1），，又，．

又，四边形是平行四边形．

当时，四边形是菱形．

此时，，，，

．∴．

在中，，∴，

∴（负值不合题意，舍去）．

即当时，四边形是菱形．

（2）由已知得，四边形是直角梯形，，

依题意，得．整理，得．解之，得，．

，∴舍去．∴当时，梯形的面积等于．

23．

（1）当P=时，y=x＋,即y=。

∴y随着x的增大而增大，即P=时，满足条件（Ⅱ）

又当x=20时，y==100。

而原数据都在20～100之间，所以新数据都在60～100之间，即满足条件（Ⅰ），综上可知，当P=时，这种变换满足要求；

（2）本题是开放性问题，答案不唯一。

若所给出的关系式满足：

（a）h≤20；（b）若x=20,100时，y的对应值m，n能落在60～100之间，则这样的关系式都符合要求。

如取h=20,y=,∵a＞0，∴当20≤x≤100时，y随着x的增大

令x=20,y=60，得k=60　①

令x=100,y=100，得a×802＋k=100②

由①②解得，∴。

24．解：

（1）点M

（2）经过t秒时，，，则，

∵==，∴∴

∴

∴

∵∴当时，S的值最大．

（3）存在。

设经过t秒时，NB=t，OM=2t，则，，∴==

①若，则是等腰Rt△底边上的高，∴是底边的中线∴，∴，∴，∴点的坐标为（1，0）

②若，此时与重合，∴，∴，∴

∴点的坐标为（2，0）

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