13周教案Word文档格式.docx

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3、你能画出轴对称图形的对称轴吗？

小结：

轴对称图形的特点是对折后能（），对称轴是一条（）。

二、自主探究用心思考

1、探究：

（1）圆是轴对称图形吗？

剪一个圆，试着折一折。

（2）如果是，它有几条对称轴？

（3）你能分别画出下面各图的对称轴吗？

你能画出几条？

（4）你发现了什么？

2、阅读课本P59，你能找到画图规律吗？

跟你的小伙伴研究研究一下。

试画课本61页第10题。

三、合作交流释疑解惑

1、小组内交流独学部分内容，合作探究上面有疑问的内容.。

2、学生交流期间教师巡视了解独学情况，对于学生有困难的地方做出引导。

3、小组内展示。

四、展示提升教师导学

1、理解圆的对称性：

把圆片沿任意一条直径对折，都能完全重合，所以圆有无数条对称轴，每条直径所在的直线都是它的对称轴；

把半圆沿直径对折，也能完全重合，所以半圆有1条对称轴，垂直直径的半径所在的直线就是它的对称轴。

2、设计图案时，引导理解画法

（1）先找出原图的圆心；

（2）根据图的组成画出两条互相垂直的直径（对称轴）；

（3）依次连接直径（对称轴）与圆的交点，形成一个正方形；

（4）以正方形的每一条边为直径，通过大圆的圆心各画一个半圆；

（5）整理，涂上自己喜欢的颜色。

3、知道依据圆的对称性，可以设计出许多美丽的图案。

4、介绍同心圆：

有同一个圆心的圆就是同心圆。

5、学生检测，教师把关。

1、填空：

圆是（）图形，（）是它的对称轴，它有（）条对称轴。

半圆也是（）图形，（）是它的对称轴，它有（）条对称轴。

2、画一画：

画出下面每组图形的对称轴，各能画几条？

3、你会画吗?

画2个圆，

（1）使组成的图形只有一条对称轴

（2）使组成的图形有无数条对称轴

六、学案整理，总结反思。

在这节课，我的收获是：

板书设计：

与圆有关的轴对称图形

1、圆有无数条对称轴，每条直径所在的直线都是它的对称轴

半圆有1条对称轴，垂直直径的半径所在的直线就是它的对称轴。

教学反思：

11.24

圆的周长

1、理解圆的周长和圆周率的意义。

2、理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。

指导并总结出圆周长的计算公式。

深入理解圆周率的意义。

教学过程

1、求出下列各图的周长：

3cm5cm7cm

3cm3cm

6cm

2、什么是周长？

3、你学过哪些图形的周长？

这些图形的周长各指什么？

2、自主探究用心思考

1、阅读课本62页，思考、解决下面问题：

（1）什么是圆的周长？

（2）在圆形纸片上指一指，圆的周长在哪里？

哪一部分是圆的周长？

（3）你能有几种方法得到圆的周长？

（4）猜一猜：

圆的周长会与什么有关？

2、找三个大小不同的圆形物体，量一量它们圆面的周长与直径，记录在p63的表格中。

并说一说如何测量的？

3、观察表格，想一想周长与直径的比值有什么关系？

通过观察表格数据你有什么发现？

4、阅读课本P63，了解圆周率的知识，谈谈感受。

5、你能推导出圆的周长公式吗？

6、自学课本P64例1，说一说解题思路和方法及注意的问题。

1、理解圆的周长：

围成圆的曲线的长就是圆的周长，圆的周长就是曲线的长，知道圆的周长在圆上。

2、知道测量圆的周长方法：

（1）绕绳法

（2）滚动法。

3、理解圆周长公式推导。

圆的周长与它的直径有关：

圆的周长总是它的直径的3倍多一些，即圆的周长总是它的直径的π倍，所以圆的周长与它的直径（半径）的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，在实际应用中常常只取π≈3.14，即

=π（

=2π），从而推导出圆的周长公式：

C=πd或C=2πr。

4、知道要求圆的周长必须要知道圆的直径或半径。

5、应用圆的周长解决例1：

（1）引导学生理解“自行车后轮转一圈走多远”就是求后轮的周长，知道半径求周长可以想到圆的周长总是半径的2π倍。

（2）注意“大约”的意义，留意题中“1km”、“33cm”的关系。

（3）强调：

先写公式，再列式计算；

周长属于长度，单位应为长度单位。

五、学生检测，教师把关。

1、填空：

（1）圆周率是（）和（）的比值，它用字母（）表示,它是我国古代数学家（）发现的。

（2）圆的周长总是它的直径的（）倍。

已知圆的直径就可以用公式（）求周长；

已知圆的半径就可以用公式（）求周长。

2、求下面各圆的周长。

3、填表。

半径/cm

直径/cm

圆的周长/cm

3.5

12

1.5

***4、一个钟的分针长10厘米，2小时后这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？

圆的周长

1、围成圆的曲线的长就是圆的周长

2、测量圆的周长方法：

3、圆的周长公式：

四会市城中街道中心小学六年级数学科导学案

11.25

1、巩固已学过的圆的周长公式。

2、掌握已知圆的周长求直径、半径的方法。

已知圆的周长，求圆的直径和半径。

灵活运用周长公式解决实际问题。

一、激趣导入解读目标

1、快速计算：

2π=3π=4π=5π=

6π=7π=8π=9π=10π=

2、求出各圆的周长：

3、摩天轮的半径是5米，坐着它转动一周，大约在空中转过多少米？

4、小结圆的周长公式：

1、根据圆的周长公式：

C=πd或C=2πr，如果知道圆的周长你能求出什么？

你能用公式表示出来吗？

2、你能解决吗？

把你的方法写出来与你的小伙伴分享分享。

（1）一个木桩的横截面周长是37.68米。

它的直径是多少米？

（得数保留两位小数。

）

（2）一个花坛的周长是62.8米，这个花坛的半径是多少米？

C=πd或C=2πr，如果知道圆的周长能求出圆的直径或半径，用公式表示为：

d=C÷

π或d=

，r=C÷

（2π）或r=

，注意公式中小括号的作用。

2、

（1）引导学生认真审题，注意“得数保留两位小数”的含义。

可能出现的方法：

方法一：

用方程解。

方法二：

用算术方法解。

解：

设直径为x米。

37.68÷

3.14

3.14x=37.68

引导得出：

用算术方法解比较简便。

（2）注意引导学生写出正确的公式，列出正确的算式。

3、注意计算结果的单位：

直径、半径属于长度，单位应为长度单位。

1、判断

（1）、π=3.14。

（）

（2）、只要知道圆的直径或者半径，就可以知道圆的周长。

（3）、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。

2、选择

汽车轮胎的半径是0.3米，它滚动1000圈前进多少米？

下列解法哪个对？

（　）

A、3.14×

0.3×

1000B、1000÷

（3.14×

3）C、2×

3.14×

1000

3、解决问题

（1）儿童公园有一个直径是10米的圆形金鱼池，在金鱼池周围要做栏杆，栏杆大约长多少米？

（2）一个木盆的底面是圆形。

在它的底部箍一根长2.552米的铁丝，铁丝的接头处用了0.04米。

这个木盆的底面直径是多少米？

（3）一根铁丝长18.84米，绕成10个圈，每个圆形圈的半径是多少？

**一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？

***周叔叔用铁丝把3根直径是20厘米的圆木紧紧地捆在一起（不计接头），把3根圆木捆一周至少要用多少厘米铁丝？

1、知道圆的周长能求出圆的直径或半径，用公式表示为：

d=C÷

2、注意计算结果的单位：

11.26

半半圆的周长

2、掌握并应用半圆的周长公式及已知半圆的周长求直径、半径的方法。

掌握并应用半圆的周长公式

已知半圆的周长求直径、半径的方法。

1、快速计算：

0.2π=3.14÷

π=0.04π=5π=

6π=70π=25.12÷

8=90π=10π=

2、判断

（1）、圆的周长是直径的3.14倍。

（）

（2）、大圆的圆周率大于小圆的圆周率。

（3）、两个圆的周长相等半径就相等。

（4）、当一个圆的半径扩大2倍，它的周长扩大4倍。

3、这是一个（），圆的圆心、半径和直径就是

（）的圆心、半径和直径，所以（）由圆周长的

一半与一条直径组成。

1、观察上面的图形，你认为它的周长是由什么组成？

2、要求它的周长，必须要具备什么条件？

3、你能推导出它的周长公式吗？

4、请你求出下面图形的周长：

D=4厘米

5、探究：

如果知道半圆的周长，你能求出它的半径吗？

1、要求学生用笔描出半圆的周长是指哪些线，从而知道：

半圆的周长由圆周长的一半与直径组成，只要知道圆的半径或直径就能求出半圆的周长。

2、半圆的周长=圆周长的一半+直径，即C半=πd÷

2+d，或C半=πr+2r=（π+2）r=5.14r。

3、理解“半圆的周长由圆周长的一半”区别：

半圆的周长指的是圆周长的一半与直径的和，圆周长的一半是指圆的周长的

，不包括直径。

4、求上图的周长，引导学生找出已知圆的直径，要求学生用笔描出围成半圆的线，知道可用公式C半=πd÷

2+d解答，即C半=πd÷

2+d=3.14×

4÷

2+4=10.28（cm）

5、通过探究、交流、公式的变形，得到：

知道半圆的周长，可用方程解，也可用公式r=C半÷

5.14解，从而得出可用公式r=C半÷

5.14解，是求半圆的直径或半径的最简便方法。

（1）两个圆的周长相等，那么这两个圆的直径也相等。

（2）直径一定比半径长。

（3）半圆的周长就是圆周长的一半。

2、求下列图形的周长

R=6dm

**谁的路程近一些？

板书设计：

半圆的周长

1、半圆的周长=圆周长的一半+直径，即C半=πd÷

2、求半圆的直径或半径的最简便方法：

r=C半÷

5.14

11.27

圆圆的面积

1、我能理解圆面积的含义。

2、理解公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

理解圆面积的含义，圆面积的推导过程。

理解圆面积公式的推导过程以及准确的应用计算。

9.42÷

π=3π=0.01π=50π=

18.84÷

6=282.6÷

π=0.8π=90π=0.1256÷

π=

2、什么是圆的周长？

圆的周长怎么求？

请写出圆的周长的公式吗。

3、面积指的是什么？

你会求哪些图形的面积？

你能写出哪些图形的面积公式？

4、你还记得这些公式是怎样推导出来的吗？

跟你的小伙伴说说。

1、阅读，理解，回答下面问题：

把一只羊拴在树干上，羊与绳之间的距离大约是６米，请你算一算这只羊吃草的最大范围大约是多少？

（1）羊吃草的最大范围是一个什么图形？

“羊与绳之间的距离大约是６米”实际是这个图形的什么？

（2）问题实际求什么？

（3）你能从上面的理解中归纳什么是“圆的面积”吗？

它与“圆的周长”有什么区别?

（4）猜测一下，要求“圆的面积”，会需要哪些条件？

2、阅读P67—68例1之前内容，思考下面的问题：

（1）将圆怎样分？

怎样拼？

拼成一个怎样的图形？

（2）观察圆与拼成图形的关系，你发现什么？

把你的发现写下来跟你的同伴分享一下。

（3）拼成图形的面积怎么求？

你能由此推导出圆的面积公式吗？

（4）从公式可知，要求圆的面积必须要找什么条件？

3、挑战自我：

自学书本第68页的例1，说说你对解决问题的书写格式的理解及注意问题。

4、请你解决上题中羊吃草的问题。

三、合作交流释疑解惑

四、展示提升教师导学

1、理解圆面积的意义：

圆所占平面的大小叫做圆的面积。

圆的面积是指所占平面的大小，而圆的周长是指围成圆的曲线的长度。

2、引导学生参照“三角形”等面积的推导，感受“把未知的转化成已知帮助解决问题”的转化思想。

3、引导确定：

圆的面积与圆的半径或直径有关。

4、通过阅读、思考，理解：

将圆平均分成两份，没份又分成若干等分，会拼成一个近似的长方形，分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。

5、观察圆与拼成的长方形的关系，发现：

长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径。

也就是长方形的长是πr，宽是r；

形状变了，周长变多了，面积没变。

6、归纳：

圆的面积=长方形的面积=πr×

r=πr2，所以，要求圆的面积必须知道圆的半径或直径。

7、要求利用圆的面积公式解决问题时先写公式，再列式计算，利于记忆。

注意计算结果的单位要用面积单位。

8、羊吃草的最大范围是一个圆形，“羊与绳之间的距离大约是６米”实际是这个图形的半径，

问题实际就是圆的面积：

S＝πr2

3．14×

62=113.04（平方米）

1、填空

把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一起，可以拼成一个近似（）。

拼成图形的宽是圆的（）,长是圆的（）,求圆面积用公式表示（）。

（1）圆的半径扩大5倍,圆的面积也扩大5倍。

（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。

（3）一个圆的面积是3米。

3、求下面各圆的面积。

3厘米

10分米

4、圆形花坛的直径是6m,它的面积是多少平方米？

5、给一块直径为4米的圆形木板的两面涂上油漆（厚度不计），如果每平方米用油漆0.8千

克，共需多少油漆呢？

***小强家门前有一个圆形水池，量得它的周长是31.4米，这个水池占地多少平方米？

***下图中圆的面积和长方形的面积相等，已知圆的周长是12.56米，求长方形的长。

***街心花园中圆形花坛的周长是18.84米，花坛的面积是多少?

圆的面积

1、圆所占平面的大小叫做圆的面积。

2、圆的面积是指所占平面的大小，而圆的周长是指围成圆的曲线的长度。

3、长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径。

4、圆的面积=长方形的面积=πr×

r=πr2。

5、S＝πr2

=3．14×

62

=113.04（平方米）