最新北京市初中毕业升学统一考试试题及参考答案物.docx

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最新北京市初中毕业升学统一考试试题及参考答案物

北京市初中毕业、升学统一考试试题及参考答案物理（2000年）

一、下列各题均有四个选项，其中只有一个是正确的．（本题共76分，每小题4分）

1．4的算术平方根是

[]

A．2

B．－2

C．±2

D．16

2．如果一个角等于36°，那么它的余角等于

[]

A．64°

B．54°

C．144°

D．36°

3．点P（1，－2）关于原点对称的点的坐标是

[]

A．（－1，2）

B．（－1，－2）

C．（－2，－1）

D．（1，2）

[]

A．x≥2

B．x＞2

C．x＞－2

D．x≠2

5．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是

[]

A．菱形

B．矩形

C．等边三角形

D．圆

6．19990用科学记数法表示为

[]

A．19.99×102

B．199.9×102

C．1.999×118

D．1.999×10-4

7．下列运算中正确的是

[]

A．a2·a3=a6

B．－（－5）=－5

8．如果数据1，3，x的平均数是3，那么x等于

[]

A．5

B．3

C．2

D．－1

9．如果两圆半径分别为3cm和5cm，圆心距为2cm，那么这两个圆的位置关系为

[]

A．外离

B．外切

C．相交

D．内切

10．如图，ABCD为圆内接四边形，E是AD延长线上一点，如果∠B=60°，那么∠EDC等于

[]

A．120°

B．60°

C．40°

D．30°

那么这个函数的解析式为

[]

12．如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数为

[]

A．3

B．4

C．5

D．6

13．如果一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，那么

[]

A．k＞0，b＞0

B．k＞0，b＜0

C．k＜0，b＞0

D．k＜0，b＜0

14．如果圆柱的底面直径为4，母线长为2，那么圆柱的侧面展开图的面积等于

[]

A．8π

B．4π

C．16π

D．8

15．如图，PA切⊙O于点A，PBC是⊙O的割线，

的值等于

[]

17．如果在数轴上表示a，b两个实数的点的位置如图所示，那么a－b+a+b化简的结果等于

[]

A．2a

B．－2a

C．0

D．2b

18．关于x的方程x2－2mx－m－1=0的根的情况是

[]

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．不能确定

19．如果以y轴为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么代数式b+c－a与零的关系是

[]

A．b+c－a=0

B．b+c－a＞0

C．b+c－a＜0

D．不能确定

二、（本题共8分，每小题4分）

2．已知：

如图，矩形ABCD中，E为CD中点．求证：

∠EAB=∠EBA．

三、（本题共12分，每小题6分）

2．列方程或方程组解应用题：

A、B两地间的路程为15千米，早晨6时整，甲从A地出发步行前往B地，20分钟后，乙从B地出发骑车前往A地．乙到达A地后停留40分钟，然后骑车按原路原速返回，结果甲、乙两人同时到达B地．如果乙骑车比甲步行每小时多走10千米，问几点钟甲、乙两人同时到达B地？

四、（本题8分）

求：

m、n为整数时，一次函数y=mx+n的解析式．

五、（本题7分）

已知：

二次函数y=x2+2ax－2b+1和y=－x2+（a－3）x+b2－1的图象都经过x轴上两个不同的点M、N，求a、b的值．

六、（本题9分）

已知：

AB是⊙O中一条长为4的弦，P是⊙O上一动

的三角形,试说明理由；若存在，求出这个三角形的面积．

参考答案

一、选择题

1．A

2．B

3．A

4．B

5．C

6．C

7．D

8．A

9．D

10．B

11．C

12．D

13．B

14．A

15．B

16．C

17．B

18．A

19．B

2．证明：

∵四边形ABCD是矩形，

∴AD=BC，∠D=∠C=90°．（1分）

∵E为CD中点，

∴DE=CE．（2分）

在△ADE和△BCE中，

∴△ADE≌△BCE．（3分）

∴AE=BE．

∴∠EAB=∠EBA．（4分）

三、1．解：

原方程化为：

于是原方程变为3y2＋2y－5=0．（1分）

解这个方程，得y1=－5／3，y2=1．（2分）

根的意义，此方程无解．（3分）

解这个方程，得x1=0，x2=－5．（4分）

检验：

把x=0，x=－5分别代入原方程都适合，因此它们都是原方程的根．（5分）

∴原方程的根是x1=0，x2=－5．（6分）

2．解：

设甲步行每小时走x千米，则乙骑车每小时走（x＋10）千米．

（1分）

整理，得x2＋25x－150=0．

解这个方程，得x1=5，x2=－30．（4分）

经检验，x1=5，x2=－30都是原方程的根．但x=－30不合题意，舍去．

∴x=5．（5分）

这时15÷5=3（小时）．

答：

上午9时整，甲、乙两人同时到达B地．（6分）

四、解：

∵在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，如图，

∴m=2n．①（1分）

∴4n2－m2－8n＋16≥0．

把①代入上式，得n≤2．②（2分）

实数根分别为x1，x2，

则x1＋x2=8（n－1），x1·x2=4（m2－12）．

依题意，有（x1－x2）2＜192．

∴（x1＋x2）2－4x1·x2＜192．

即[8（n－1）]2－4×4（m2－12）＜192．

∴4n2－m2－8n＋4＜0．

把①代入上式，得n＞1／2．③（3分）

由②、③得1／2＜n≤2．（4分）

∵m、n为整数，∴n的整数值为1，2．

当n=1时，m=2；当n=2时，m=4．

∴所求一次函数的解析式为y=2x＋1或y=4x＋2．（8分）

五、解：

依题意，设M（x1，0），N（x2，0），且x1≠x2，

则x1，x2为方程x2＋2ax－2b＋1=0的两个实数根．

∴x1＋x2=－2a，x1·x2=－2b＋1．（1分）

∵x1，x2又是方程－x2＋（a－3）x＋b2－1=0的两个实数根，

∴x1＋x2=a－3，x1·x2=1－b2．（2分）

当a=1，b=0时，二次函数的图象与x轴只有一个交点，

∴a=l，b=0舍去．（6分）

当a=1，b=2时，二次函数为y=x2＋2x－3和y=－x2－2x＋3符合题意．

∴a=1，b=2．（7分）

六、解：

存在以A、P、B为顶点的面积最大的三角形．

∵cos∠APB=1／3，

∴∠APB≠90°．

∴AB不是⊙O的直径．（1分）

则PD为弓形高，且PD所在直线必过圆心O．（2分）

∵当点P在优弧上时，PD大于⊙O半径；

当点P在劣弧上时，PD小于⊙O半径，

∴优弧与弦AB构成的弓形的弓形高大于劣弧与弦AB构成的弓形的弓形高．

∴点P必在优弧上．

∵AB的长为定值，

∴当点P为优弧中点时，△APB的面积最大．

连结PA、PB（如图）．

则等腰三角形APB为所求．（3分）

作⊙O直径AC，连结BC．

∴∠ABC=90°，∠APB=∠C．

设BC=x，则AC=3x．

在Rt△ABC中，AB=4，由勾股定理，AC2=AB2＋BC2，

∴（3x）2=42＋x2．