数学七年级下人教新课标第九章不等式与不等式组单元测试AWord文档格式.docx
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若a＞b，则下列不等式正确的是（ ）
a＞-b
a＜-b
2-a＞a-b
-2a＜-2b
4.
下列说法中不正确的是（ ）
若a＞b，则a-1＞b-1
若3a＞3b，则a＞b
若a＞b，且c≠0，则ac＞bc
D.
若a＞b，则7-a＜7-b
5.
某市区现行出租车的收费标准：
起步价5元（即行驶距离不超过3千米都需付5元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费11元，那么甲地到乙地路程的最大值是（ ）
5千米
7千米
8千米
9千米
6.
某种商品的进价为100元，出售时标价为150元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润不低于20%，则最多可打（ ）
6折
7折
8折
9折
7.
不等式组
的最小整数解为（ ）
1
5
6
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
8.
若不等式组
无解，则符合条件的自然数m的值有______．
9.
语句“a与b的差大于-2”用不等式表示为______．
10.
的解集是______．
11.
若关于x的一元一次不等式组
有解，则a的取值范围是______．
12.
若a＜b，用“＜”或“＞”填空：
a-1______b-1；
______
；
5a+2______5b+2．
13.
若（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，则m=______．
三、解答题（本大题共5小题，共40.0分）
14.
已知2a-3x+1=0，3b-2x-16=0，且a≤4＜b，求整数x的值．
15.
办好惠民工程，是2015年湘潭市创建全国文明城市工作重点之一．湖湘公园、杨梅洲公园、雨湖公园以及菊花塘公园四个公园免费书吧的开放，让市民朋友们毫不费劲就能阅读到自己钟爱的书籍．现免费书吧准备补充少儿读物和经典国学两个类别的书籍共20套，已知少儿读物每套100元，经典国学每套200元，若购书总费用不超过3100元，不低于2920元，且购买的国学经典如果超过10套，则国学经典全部打9折，问有哪几种购买方案？
哪种购买方案费用最低？
16.某厂用甲、乙两种原料配置成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量以及购买这两种原料的价格如表：
甲原料
乙原料
维生素C（单位/千克）
600
100
价格（元/千克）
8
4
现配置这种饮料10千克，要求至少含有3900单位的维生素C，并要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，设需要甲种原料x千克
（1）按上述的条件购买甲种原料应在什么范围之内？
（2）若x为整数，写出所有可能的配置方案，并求出最省钱的配置方案．
17.某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，求一共购买了多少支签字笔？
18.
为了落实水资源管理制度，大力促进水资源节约，某地实行居民用水阶梯水价，收费标准如下表：
居民用水阶梯水价表
单位：
元/立方米
分档
户每月分档用水量x（立方米）
水价
第一阶梯
0≤x≤15
5.00
第二阶梯
15＜x≤21
7.00
第三阶梯
x＞21
9.00
（1）小明家5月份用水量为14立方米，在这个月，小明家需缴纳的水费为______元；
（2）小明家6月份缴纳水费110元，在这个月，小明家缴纳第二阶梯水价的用水量为______立方米；
（3）随着夏天的到来，用水量将会有所增加，为了节省开支，小明家计划7月份的水费不超过180元，在这个月，小明家最多能用水多少立方米？
参考答案
1.解：
移项，得：
-2x＞-4，
系数化为1，得：
x＜2，
∴不等式4-2x＞0的最大正整数解是1，
故选：
D．
解：
移项，得x＞3-1，
合并同类项，得x＞2．
故选C．
A、∵a＞b，当a，b都为负数，∴a＜-b，故此选项错误；
B、∵a＞b，当a，b都为正数，∴a＞-b，故此选项错误；
C、无法确定2-a＞a-b，故此选项错误；
D、∵a＞b，∴-2a＜-2b，正确．
A、∵a＞b，∴a-1＞b-1，故本选项正确；
B、∵a＞b，∴3a＞3b，故本选项正确；
C、∵a＞b且c≠0，∴ac＞bc，故本选项错误；
D、∵a＞b，∴-a＜-b，∴7-a＜7-b，故本选项正确．
依题意得：
1.5（x-3）≤11-5，
x-3≤4，
x≤7．
因此甲地到乙地路程的最大值是7千米．
B．
设最多可以打x折，根据题意可得：
150x-100≥100×
20%，
解得x≥0.8．
所以最多可以打8折．
C．
解不等式-a≥-6，得：
a≤6，
解不等式
＞5，得：
a＞1，
∴1＜a≤6，
∴该不等式组的最小整数解为2，
∵解不等式②得：
x≤
，
又∵不等式组
无解，
∴
≤2，
∴m≤4，
∴符合条件的自然数m的值有0，1，2，3，4，
故答案为：
0，1，2，3，4．
根据题意，可列不等式：
a-b＞-2，
a-b＞-2．
解不等式x＜3x+2，得：
x＞-1，
解不等式x-1≤2-2x，得：
x≤1，
故不等式组的解集为：
-1＜x≤1．
不等式整理得：
由不等式有解，得到a＜1，
则a的范围是a＜1，
a＜1
（1）根据不等式的基本性质1可得：
a-1＜b-1；
（2）根据不等式的基本性质3可得：
-
＞-
（3）根据不等式的基本性质1和2可得：
5a+2＜5b+2，
故答案为＜，＞，＜．
∵（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，
∴m+1≠0，|m|=1．
解得：
m=1．
1．
依题意，得a=
，b=
代入a≤4＜b中，得
，解得不等式组的解集为：
-2＜x≤3．
∴整数x的值为-1，0，1，2，3．
设购买国学经典x套，则购买少儿读物（20-x）套，当x≤10时，
则2920≤100（20-x）+200x≤3100，
9.2≤x≤11，
故x=10，
当x＞10时，
则2920≤100（20-x）+200×
0.9x≤3100，
11.5≤x≤13.75，
故x=12或x=13，
当x=10时，总费用为：
100×
10+2000=3000（元），
当x=12时，总费用为：
8×
100+200×
0.9×
12=2960（元），
当x=13时，总费用为：
7×
13=3040（元），
故共有3种购买方案，购买国学经典12套，则购买少儿读物8套方案费用最低．
16.
（1）设需甲种原料的质量xkg，则需乙种原料的质量（10-x）kg，
根据题意，得：
5.8≤x≤8；
（2）∵x为整数，
∴x可取6或7或8，
则可能的配置方案为：
方案一、甲原料6kg、乙原料4kg，所需费用为6×
8+4×
4=64元；
方案二、甲原料7kg、乙原料3kg，所需费用为7×
8+3×
4=68元；
方案三、甲原料8kg、乙原料2kg，所需费用为8×
8+2×
4=72元；
最省钱的方案为甲原料6kg、乙原料4kg．
17.
设签字笔购买了x支，则圆珠笔购买了（15-x）支，根据题意得
解不等式组得7＜x＜9，
∵x是整数，
∴x=8．
答：
一共购买了8支签字笔．
18.
70；
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