八年级数学一次函数的练习题及答案.docx

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八年级数学一次函数的练习题及答案

第二讲一次函数的图象和性质

选择题

1.已知一次函数,若随着的增大而减小,则该函数图象经过:

（A）第一,二,三象限（B）第一,二,四象限

（C）第二,三,四象限（D）第一,三,四象限

2.某市的出租车的收费标准如下：

3千米以内的收费6元；3千米到10千米部分每千米加收1.3元；10千米以上的部分每千米加收1.9元。

那么出租车收费y（元）与行驶的路程x（千米）之间的函数关系用图象表示为

3.阻值为和的两个电阻，其两端电压关于电流强度的函数图象如图，

则阻值

（A）＞（B）＜（C）＝（D）以上均有可能

4.若函数（为常数）的图象如图所示，那么当时，的取值范围是

A、　　　B、　　　C、　　　D、

5.下列函数中，一次函数是（   ）.

（A）    （B）   （C）    （D）

6.一次函数y=x+1的图象在（    ）.

（A）第一、二、三象限      （B）第一、三、四象限

（C）第一、二、四象限      （D）第二、三、四象限

7.将直线y=2x向上平移两个单位，所得的直线是

A．y=2x+2B．y=2x-2C．y=2（x-2）D．y=2（x+2）

8.如图，已知点A的坐标为（1，0），点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为

A.（0，0）B.C.D.

9．如图，把直线ｌ沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线ｌ′，则直线l/的解析式为

A.y=2x+4B.y=-2x+2C.y=2x-4D.y=-2x-2

10.直线y=kx+1一定经过点（）

A．（1，0）B．（1，k）C．（0，k）D．（0，1）

11.如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，若∠ADE=∠C，

且AB=5，AC=4，AD=x，AE=y，则y与x的关系式是（）

A．y=5xB．y=xC．y=xD．y=x

12.下列函数中，是正比例函数的为

A.y＝B.y＝C.y＝5x－3D.y＝6x2－2x－1

13如图，△ABC和△DEF是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，∠B=∠DEF=90°，点B、C、E、F在同一直线上．现从点C、E重合的位置出发，让△ABC在直线EF上向右作匀速运动，而△DEF的位置不动．设两个三角形重合部分的面积为，运动的距离为．下面表示与的函数关系式的图象大致是（）

三、填空题

1.若正比例函数y=mx（m≠0）和反比例函数y=（n≠0）的图象都经过点（2,3），则m=______，n=_________.

2.如果函数，那么　　　　　　

3.点A（2，4）在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是　　　　

4.若函数的图象经过点（1，2），则函数的表达式可能是（写出一个即可）．

5.如图，表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车均行驶90km的过程中，行使的路程与经过的时间之间的函数关系．请根据图象填空：

出发的早，早了小时，先到达，先

到小时，电动自行车的速度为km/h，汽车的速度为km/h．

6.某电信公司推出手机两种收费方式：

A种方式是月租20元，B种方式是月租0元．一个月的本地网内打出电话时间t（分钟）与打出电话费s（元）的函数关系如图3，当打出电话150分钟时，这两种方式电话费相差元．

7.若一次函数y=ax+1―a中，y随x的增大而增大，且它的图像与y轴交于正半轴，则|a―1|+=。

8.已知，如图，一轮船在离A港10千米的P地出发，向B港匀速行驶，30分钟后离A港26千米（未到达B港），设出发x小时后，轮船离A港y千米（未到达B港），则y与x的函数关系式为

四、解答题

1.某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的日销售价（元）与产品的日销售量（件）之间的关系如下表：

（元）

15

20

25

30

…

（件）

25

20

15

10

…

⑴在草稿纸上描点，观察点的颁布，建立与的恰当函数模型。

⑵要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？

此时每日销售利润是多少元？

2.】李红和张明正在玩掷骰子游戏，两人各掷一枚骰子。

⑴当两枚骰子点数之积为奇数时，李红得3分，否则，张明得1分，这个游戏公平吗？

为什么？

⑵当两枚骰子的点数之和大于7时，李红得1分，否则张明得1分，这个游戏公平吗？

为什么？

如果不公平，请你提出一个对双方公平的意见。

3.小明子在银行存入一笔零花钱，已知这种储蓄的年利率为n。

若设到期后的本息和（本金+利息）为y（元），存入的时间为x（年），那么

（1）下列那个图像更能反映y与x之间的函数关系？

从图中你能看出存入的本金是多少元？

一年后的本息和是多少元？

（2）根据

（1）的图象，求出y于x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围），并求出两年后的本息和。

4.某商场的营业员小李销售某种商品，他的月收入与他该月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，根据图象提供的信息，解答下列问题：

（1）求出小李的个人月收入y（元）与他的月销售量x（件）（之间的函数关系式；

（2）已知小李4月份的销售量为250件，求小李4月份的收入是多少元？

5、如图，在平面直角坐标系中，正方形AOCB的边长为6，O为坐标原点，边

OC在x轴的正半轴上，边OA在y轴的正半轴上，E是边AB上的一点，直线EC交y轴于F，且S△FAE∶S四边形AOCE＝1∶3。

⑴求出点E的坐标；⑵求直线EC的函数解析式.

6如图，表示神风摩托车厂一天的销售收入与摩托车销售量的关系；表示摩托车厂一天的销售成本与销售量的关系。

（1）写出销售收入与销售量之间的函数关系式；

（2）写出销售成本与销售量之间的函数关系式；

（3）当一天的销售量为多少辆时，销售收入等于销售成本；

（4）当一天的销售超过多少辆时，工厂才能获利？

（利润=收入-成本）

7.在“五一黄金周”期间，小明和他的父母坐游船从甲地到乙地观光，在售票大厅看到表

（一），爸爸对小明说：

“我来考考你，你能知道里程与票价之间有何关系吗？

”小明点了点头说：

“里程与票价是一次函数关系，具体是……”．

在游船上，他注意到表

（二），思考一下，对爸爸说：

“若游船在静水中的速度不变，那么我还能算出它的速度和水流速度．”爸爸说：

“你真聪明！

”亲爱的同学，你知道小明是如何求出的吗？

请你和小明一起求出：

（1）票价（元）与里程（千米）的函数关系式；

（2）游船在静水中的速度和水流速度．

里程（千米）

票价（元）

甲→乙

16

38

甲→丙

20

46

甲→丁

10

26

…

…

…

表

（一）　　　　　　　　　　　　　　　　表

（二）

8.教室里放有一台饮水机（如图），饮水机上有两个放水管．课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水．假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的．两个放水管同时打开时，他们的流量相同.放水时先打开一个水管，过一会儿，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着．饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）的函数关系如图所示：

（1）求出饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）（x≥2）的函数关系式；

（2）如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学接水结束，则前22个同学接水结束共需要几分钟？

（3）按

（2）的放法，求出在课间10分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水？

9.某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物，若该读物首次出版印刷的印数不少于5000册时，投入的成本与印数间的相应数据如下：

印数x（册）

5000

8000

10000

15000

……

成本y（元）

28500

36000

41000

53500

……

（1）经过对上表中数据的探究，发现这种读物的投入成本y（元）是印数x（册）的一次函数，求这个一次函数的解析式（不要求写出x的取值范围）；

（2）如果出版社投入成本48000元，那么能印该读物多少册？

10.阅读：

我们知道，在数轴上，x＝1表示一个点，而在平面直角坐标系中，x＝1表示一条直线；我们还知道，以二元一次方程2x－y＋1＝0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y＝2x＋1的图象，它也是一条直线，如图①.

观察图①可以得出：

直线＝1与直线y＝2x＋1的交点P的坐标（1，3）就是方程组的解，所以这个方程组的解为

在直角坐标系中，x≤1表示一个平面区域，即直线x＝1以及它左侧的部分，如图②；y≤2x＋1也表示一个平面区域，即直线y＝2x＋1以及它下方的部分，如图③。

回答下列问题：

（1）在直角坐标系中，用作图象的方法求出方程组的解；

（2）用阴影表示，

所围成的区域。

11一天上行6点钟，汪老师从学校出发，乘车上市里开会，8点准时到会场，中午12点钟回到学校，他这一段时间内的行程S（km）（即离开学校的距离）与时间（h）的关系可用图4中的折线表示，根据图4提供的有关信息，解答下列问题：

（1）开会地点离学校多远？

（2）求出汪老师在返校途中路程S（km）与时间t（h）的函数关系式；

（3）请你用一段简短的话，对汪老师从上午6点到中午12点的活动情况进行描述．

12.已知正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象都过A（m,，1）点，求此正比例函数解析式及另一个交点的坐标．

13.小明暑假到华东第一高峰—黄岗山（位于武夷山境内）旅游，导游提醒

大家上山要多带一件衣服，并介绍当地山区气温会随海拔高度的增加而下降.沿途小明利用随身带的登山表（具有测定当前位置高度和气温等功能）测得以下数据：

海拔高度x米

400

500

600

700

…

气温y（0C）

28.6

28.0

27.4

26.8

…

（1）以海拔高度为x轴，气温为y轴，根据上表提供的数据在下列直角坐标系中描点；

（2）观察

（1）中所苗点的位置关系，猜想y与x之间的函数关系，求出所猜想的函数表达式，并根据表中提供的数据验证你的猜想；

（3）如果小明到达山顶时，只告诉你山顶的气温为18.1，你能计算出黄岗山的海拔高度大约是多少米吗？

13.在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间x（h）的关系如图12所示。

请根据图象所提供的信息解答下列问题：

⑴甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是，从点燃到燃尽所用的时间分别是；

⑵分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；

⑶当x为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等？

14.如图，A、B两点的坐标分别是（x1，0）、（x2，O），其中x1、x2是关于x的方程x2+2x+m-3=O的两根，且x1<0

（1）求m的取值范围；

（2）设点C在y轴的正半轴上，∠ACB=90°，∠CAB=30°，求m的值；

（3）在上述条件下，若点D在第二象限，△DAB≌△CBA，求出直线AD的函数解析式：

参考答案

一、选择题

1.B2.B3.A4.D5.B6.A7.A8.B

9.C10.D11.C12.A13.C

二、填空题

1.6.2.3.

4.答案不唯一；如

5.甲（或电动自行车）2乙（或汽车）21890

6.107.18.

三、解答题

1、⑴经观察发现各点分布在一条直线上∴设（k≠0）

用待定系数法求得

⑵设日销售利润为z则=

当x=25时，z最大为225

每件产品的销售