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2.半径为r的两个金属球，其球心相距3r，现使两球带上等量的同种电荷Q，两球之间的静电力
Fk
Q2
9r2吗？
说明道理。
3.真空中两个相同的带等量异种电荷的金属小球
A和B（均可看作点电荷），分别固定在两处，
两球之间的静电力为F。
现用一个不带电的相同的金属小球
C先与A接触，再与B接触，而后
移开C，此时A、B之间的静电力变为多少？
若再使
A、B之间距离增大为本来的
2倍，则它们
之间的静电力又为多少？
4.在边长为a的正方形的每个极点都搁置一个电荷量为q的同种点电荷。
假如保持它们的地点不
变，每个电荷遇到其余三个电荷的静电力的合力是多少？
5.两个分别用长13cm的绝缘细线悬挂于同一点的相同小球（可看作质点），带有同种等量电荷。
因为静电力F的作用，它们之间的距离为10cm（图9.2-3）。
已测得每个小球的质量是，求
它们所带的电荷量。
g取10m/s2。
3.电场电场强度
1.关于电场强度，小明有以下认识：
A.若在电场中的P点不放尝试电荷，则P点的电场强度为0；
B.点电荷的电场强度公式
E
kQ2表示，点电荷四周某点电场强度的大小，与该点列席源电荷
r
距离r的二次方成反比，在
r减半的地点上，电场强度变为本来的
4倍；
F
表示，电场强度的大小与尝试电荷的电荷量
q成反比，若q减半，则该
C.电场强度公式E
q
处的电场强度变为本来的
2倍；
D.匀强电场中电场强度到处相同，所以任何电荷在此中受力都相同。
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2.把尝试电荷q放到电场中的A点，测得它所受的静电力为F；
再把它放到B点，测得它所受
的静电力为nF。
A点和B点的电场强度之比EA是多少？
再把另一个电荷量为nq的尝试电荷
EB
3.场是物理学中的重要看法，除了电场和磁场，还有重力场。
地球周边的物体就处在地球产生的重力场中。
模拟电场强度的定义，你以为应当如何定义重力场强度的大小和方向？
4.有同学说，电场线必定是带电粒子在电场中运动的轨迹。
这类说法对吗？
试举例说明。
5.某一地区的电场线分布如图9.3-11所示。
A、B、C是电场中的三个点。
（1）哪一点的电场强度最强？
哪一点的电场强度最弱？
（2）画出各点电场强度的方向。
（3）把负的点电荷分别放在这三个点，画出它所受静电力的方向。
6.用一条绝缘轻绳悬挂一个带正电小球，
小球质量为
1.0×
10-3kg，所带电荷量为2.0×
10-8C。
现加
水平方向的匀强电场，均衡时绝缘绳与竖直方向夹角为
30°
（图）。
求匀强电场的电场强度。
7.如图
，真空中有两个点电荷，
Q1
为4.0×
10-8C、Q2为－1.0×
10-8C，分别固定在
x轴的坐
标为0
和6cm的地点上。
（1）x轴上哪个地点的电场强度为
0？
（2）x轴上哪些地点的电场强度的方向是沿
x轴的正方向的？
4.静电的防范与利用
1.静电给人们带来好多方便，但有时也带来好多麻烦，甚至造成危害。
比方：
印刷厂里，纸张之间摩擦带电，会使纸张吸附在一起，给印刷带来麻烦；
印染厂里染织物上带静电，会吸附空气
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中的尘埃，使印染质量下降；
制药生产中，因为静电吸引尘埃，使药品达不到预约纯度。
要采纳措施防范以上案例中静电的影响，你会怎么做？
2.在一次科学晚会上，一位老师表演了一个“魔术”：
如图，一个没有底的空塑料瓶上固定
着一根铁锯条和一块易拉罐（金属）片，把它们分别跟静电起电机的两极相连。
在塑料瓶里放一清点燃的蚊香，很快就看见整个透明塑料瓶里烟雾缭绕。
当把起电机一摇，即刻塑料瓶清亮透明，停止摇动，又是烟雾缭绕。
起电机摇动时，塑料瓶内哪里电场强度最大？
是锯条周边还是金属片周边？
若锯条接电源负极，金属片接正极，这些烟尘最后到哪里去了？
3.超高压带电作业的工人衣着的工作服（图），为何要用包括金属丝的织物制成？
4.在燃气灶和燃气热水器中，常常安装电子点火器，接通电子线路时产生高电压，经过高压放电
的电火花来点燃气体。
点火器的放电电极是钉尖形（图）。
与此相反，验电器的金属杆上端却固定一个金属球而不做成针尖状，这又是为何？
5.当我们使用有线话筒扩音时，有些因为四周环境中的静电现象或其余原由产生的电信号会经过话筒线混入功率放大器中进行放大，影响扩音的成效。
所以，好多优良的话筒线在构造上都采
取了防范措施。
请观察图9.4-13的话筒线，你知道它采纳了什么方法防范搅乱信号从话筒线上侵入吗？
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复习与提升A组
1.当验电器带电时，为何两片金属箔会张开一个角度？
为何两片金属箔张开必定的角度后就不变了？
2.如图9-1，在带电体C的右边有两个互相接触的金属导体A和B，均放在绝缘支座上。
若先将A、B分开，再移走C，试解析A、B的带电状况；
若先将C移走，再把A、B分开，试解析A、B的带电状况。
3.如图9-2，用两根相同长的细绳把两个带同种电荷的小球悬挂在一点。
两小球的质量相等，球
A所带的电荷量大于球B所带的电荷量。
两小球静止时，悬线与竖直方向的偏角分别为α和β，请判断两者的关系并说明原由。
4.有两个带正电小球，电荷量分别为Q和9Q，在真空中相距。
假如引进第三个带电小球，
正好使三个小球仅在静电力的作用下处于均衡状态，那么第三个小球应放在什么地方？
带的是哪一种电荷？
电荷量是Q的几倍？
5.如图9-3，用2.0m长的绝缘线把一个质量为
4.5×
10-3kg的带电小球悬挂在带等量异种电荷的竖
直平行板之间。
均衡时，小球偏离竖直地点
。
假如两板间电场的电场强度是1.5×
l05N/C，
小球的电荷量是多少？
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6.长为l的导体棒本来不带电，现将一个带正电的点电荷q放在棒的中心轴线上距离棒的左端R
处，如图9-4。
当棒达到静电均衡后，棒上感觉电荷在棒的中点O处产生的电场强度大小和方向如何？
复习与提升B组
1.如图9-5，在带电体C周边，把绝缘导体A、B相碰一下后分开，而后分别接触一个小电动机的两个接线柱。
假设小电动机特别敏捷，它便会开始转动。
当小电动机还没有停止时，又马上
把A、B在C周边相碰一下分开，再和小电动机两接线柱接触。
这样下去，小电动机便能不断地转动。
这不就成了永动机而违反能量守恒定律吗？
谈谈你的看法。
2.将电荷量Q分配给可视为点电荷的两个金属球，间距必定的状况下，如何分配电荷量才能使它们之间的静电力最大？
请进行论证。
3.如图9-6，A、B、C、D是正方形的四个极点，在A点和C点放有电荷量都为q的正电荷，在B点放了某个未知电荷q′后，恰好D点的电场强度等于0。
求放在B点的电荷电性和电荷量。
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4.如图9-7，电荷量为q的点电荷与均匀带电薄板相距2d，点电荷到带电薄板的垂线经过板的几
何中心。
若图中A点的电场强度为0，求带电薄板产生的电场在图中B点的电场强度。
、B是两个电荷量都是Q的点电荷，相距l，AB连线中点为O。
现将另一个电荷量为q的点电荷搁置在AB连线的中垂线上，距O为x的C处（图9-8甲）。
（1）若此时q所受的静电力为F1，试求F1的大小。
（2）若A的电荷量变为－Q，其余条件都不变（图9-8乙），此时q所受的静电力大小为F2，
求F2的大小。
（3）为使F2大于F1，l和x的大小应满足什么关系？
6.在一个点电荷Q的电场中，让x轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为
0.3m和（图9-9甲）。
在A、B两点分别搁置尝试电荷，其遇到的静电力跟尝试电荷的电荷量的关系，如图9-9乙中直线a、b所示。
（1）求A点和B点的电场强度的大小和方向。
（2）点电荷Q所在地点的坐标是多少？
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第十章静电场中的能量
1.电势能和电势
1.如图，在电场强度为60N/C的匀强电场中有A、B、C三个点，AB为5cm，BC为12cm，
此中AB沿电场方向，BC和电场方向的夹角为60°
将电荷量为
4×
10-8
C的正电荷从A点移到B
点，再从B点移到C点，静电力做了多少功？
若将该电荷沿直线由
A点移到C点，静电力做的
功又是多少？
2.电荷量q1为4×
10-9C的尝试电荷放在电场中的
A点，拥有6×
10-8J的电势能。
A点的电势是多
少？
若把q2为－2×
10-10C的尝试电荷放在电场中的
A点，q2所拥有的电势能是多少？
3.回答以下题目后小结：
如何依据尝试电荷的电势能来判断电场中两点电势的高低？
（1）q在A点的电势能比在B点的大，A、B两点哪点电势高？
（2）－q在C点的电势能比在D点的大，C、D两点哪点电势高？
（3）q在E点的电势能为负值，－q在F点的电势能是负值，E、F两点哪点电势高？
4.依据图10.1-6解答以下题目，而后进行小结：
如何依据匀强电场的电场线来判断两点电势的高低？
（1）M、N是匀强电场中同一条电场线上的两点，哪点电势高？
（2）M、P是匀强电场中不在同一条电场线上的两点，AB是过M点与电场线垂直的直线，则
M、P两点哪点电势高？
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5.如图，A、B是点电荷电场中同一条电场线上的两点，把电荷量
q1为10-9C的尝试电荷
从无量远移到A点，静电力做的功为4×
10-8J；
把q2为－2×
10-9C的尝试电荷从无量远移到
B点，
静电力做的功为－6×
10-8J。
请判断：
场源电荷是正电荷还是负电荷？
场源电荷的地点是在
A、B的左侧还是右边？
6.一个电场中有A、B两点，电荷量q1为2×
10
-9
的尝试电荷放在电场中的
-8
J
C
A点，拥有－4×
的电势能；
q2为－3×
B点，拥有9×
现把q3为－
5×
10-9C的尝试电荷由
A点移到B点，静电力做正功还是负功？
数值是多少？
7.如图，A、B为一同等量同种电荷连线上的两点（此中
B为中点），C为连线中垂线上的
一点。
今将一个电荷量为
q的负点电荷自A沿直线移到B再沿直线移到
C，请解析在此过程中
该电荷的电势能的变化状况。
2.电势差
例题1.在匀强电场中把电荷量为
10-9C的点电荷从
A点挪动到B点，静电力做的功为1.6×
10-7J。
再把这个电荷从B点挪动到C点，静电力做的功为－
4.0×
10-7J。
（1）A、B、C三点中，哪点电势最高？
哪点电势最低？
（2）A、B间，B、C间，A、C间的电势差各是多大？
（3）把电荷量为－1.5×
10-9C的点电荷从A点挪动到C点，静电力做的功是多少？
（4）依据以上结果，定性地画出电场分布的表示图，标出A、B、C三点可能的地点。
1.在某电场中，已知A、B两点之间的电势差UAB为20V，q为－2×
10-9C的电荷由A点挪动到B
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点，静电力做的功是多少？
电势能是增添还是减少，增添也许减少多少？
2.在研究微观粒子常常用电子伏（eV）作为能量的单位。
1eV等于一个电子经过1V电压加快后所增添的动能，那么，1eV等于多少焦耳？
3.如图，回答以下问题。
（1）A、B哪点的电势比较高？
负电荷在哪点的电势能比较大？
（2）负电荷由B点挪动到A点时，静电力做正功还是负功？
（3）A、B两点的电势差UAB是正的还是负的？
UBA呢？
4.电场中两个电势不一样的等势面能不可以订交？
说明原由。
5.某电场的等势面如图10.2-5所示，试画出电场线的大体分布。
若单位正电荷沿任一路径从A
点移到B点，静电力所做的功是多少？
正电荷从A点移到C点，跟从B点移到C点，静电力所做的功能否相等？
6.如图，在与纸面平行的匀强电场中有A、B、C三个点，其电势分别为6V、2V和2V。
试画出经过A点的一条电场线。
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3.电势差与电场强度的关系
例题.如图，真空中平行金属板
M、N之间的距离
d为，有一2×
10-15kg的带电粒子
位于M板旁，粒子的电荷量为
8×
10-15C，给两金属板加
200V直流电压。
（1）求带电粒子所受的静电力的大小。
（2）求带电粒子从M板由静止开始运动到达
N板时的速度。
（3）假如两金属板距离增大为本来的
2倍，其余条件不变，则上述问题（
1）
（2）的答案又如
何？
1.空气是不导电的。
但是假如空气中的电场很强，使得气体分子中带正、负电荷的微粒所受的方向相反的静电力很大，以致于分子破碎，空气中出现可以自由挪动的电荷，空气就变为了导体。
这个现象叫作空气的“击穿”。
一次实验中，电压为4×
104V的直流电源的两极连在一对平行金属
板上，假如把两金属板的距离减小到，两板之间就会放电。
此次实验中空气被击穿时的电场强度是多少？
2.带有等量异种电荷、相距10cm的平行板A和B之间有匀强电场（图），电场强度E为
4
（1）C、D两点哪点电势高？
两点的电势差UCD等于多少？
（2）假如把B板接地，则C点和D点的电势φC和φD各是多少？
假如把A板接地，则φ和
φD各是多少？
在这两种状况中，UCD相同吗？
（3）一个电子从C点挪动到D点，静电力做多少功？
假如使电子从C点先移到P点，再移到
D点，静电力做的功能否会发生变化？
3.图10.3-5是某初中地理教科书中的等高线图（图中数字的单位是米）。
小山坡的左侧a和右边
b，哪一边的地势更陡些？
假如把一个球分别从山坡左右两边滚下（把山坡的两边看作两个斜面，
不考虑摩擦等阻拦），哪边的加快度更大？
此刻把该图看作一个描述电势高低的等势线图，图中的单位是伏特，a和b哪一边电势下降得快？
哪一边的电场强度大？
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4.电容器的电容
1.用图10.4-1的电路给电容器充、放电。
开关S接通1，稳固后改接2，稳固后又改接1，这样
来去。
下表记录了充、放电过程中某两个时辰经过电流表的电流方向，试依据该信息，在表格内各空格处填上合理的答案。
2.有人用图10.4-9描述某电容器充电时，其电荷量Q、电压U、电容C之间的互相关系，请判断它们的正误，并说明原由。
3.有一个已充电的电容器，两极板之间的电压为3V，所带电荷量为4.5×
10-4C，此电容器的电容
是多少？
将电容器的电压降为2V，电容器的电容是多少？
所带电荷量是多少？
4.心室纤颤是一种可能危及生命的疾病。
一种叫作心脏除颤器的设备，经过一个充电的电容器对心颤患者皮肤上的两个电极板放电，让一部分电荷经过心脏，使心脏完好停止跳动，再刺激心
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颤患者的心脏恢复正常跳动。
图10.4-10是一次心脏除颤器的模拟治疗，该心脏除颤器的电容器电容为15μF，充电至9.0kV电压，假如电容器在2.0ms时间内达成放电，此次放电有多少电荷量经过人体组织？
5.带电粒子在电场中的运动
例题1.如图10.5-1甲，某装置由多个横截面积相同的金属圆筒挨次摆列，此中心轴线在同向来线上，圆筒的长度依照必定的规律挨次增添。
序号为奇数的圆筒和交变电源的一个极相连，序
号为偶数的圆筒和该电源的另一个极相连。
交变电源两极间电势差的变化规律如图10.5-1乙所
示。
在t＝0时，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正当，此时位于和偶数圆筒相连的金属圆板
（序号为0）中央的一个电子，在圆板和圆筒1之间的电场中由静止开始加快，沿中心轴线冲进
圆筒1。
为使电子运动到圆筒与圆筒之间各个缝隙中都能恰好使静电力的方向跟运动方向相同而不断加
速，圆筒长度的设计一定依照必定的规律。
若已知电子的质量为m、电子电荷量为e、电压的绝
对值为u，周期为T，电子经过圆筒缝隙的时间可以忽视不计。
则金属圆筒的长度和它的序号之间有什么定量关系？
第n个金属圆筒的长度应当是多少？
例题2.如图，两相同极板A与B的长度l为，相距d为2cm，极板间的电压
U为
200V。
一个电子沿平行于板面的方向射入电场中，射入时的速度
v0为3.0×
107m/s。
把两板间的
电场看作匀强电场，求电子射出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离
y和偏转的角度θ。
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1.真空中有一对平行金属板，相距，两板电势差为90V。
二价的氧离子由静止开始加快，
从一个极板到达另一个极板时，动能是多大？
这个问题有几种解法？
哪一种解法比较简易？
2.某种金属板M遇到一束紫外线照耀时会不断地发射电子，射出的电子拥有不一样的方向，速度
大小也不相同。
在M旁搁置一个金属网N。
假如用导线将M、N连起来，从M射出的电子落
到N上便会沿导线返回M，从而形成电流。
此刻不把M、N直接相连，而按图10.5-7那样在M、
N之间加电压U，发现当U＞12.5V时电流表中就没有电流。
问：
被这束紫外线照耀出的电子，最大速度是多少？
3.先后让一束电子和一束氢核经过同一对平行板形成的偏转电场，进入时速度方向与电场方向垂
直。
在以下两种状况下，分别求出电子偏转角的正切与氢核偏转角的正切之比。
（1）电子与氢核的初速度相同。
（2）电子与氢核的初动能相同。
4.让一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混杂物由静止开始经过同一加快电场加快，而后在
同一偏转电场里偏转，它们能否会分别为三股粒子束？
请经过计算说明。
5.电子从静止出发被1000V的电压加快，而后沿着与电场垂直的方向进入另一个电场强度为
5000N/C的匀强偏转电场。
已知偏转电极长6cm，求电子走开偏转电场时的速度及其与进入偏
转电场时的速度方向之间的夹角。
6.某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。
在这类疗法中，质子先被加快到拥有较高的能量，而后
被引向轰击肿瘤，杀死此中的恶性细胞，如图
10.5-8所示。
若质子的加快长度为
，要使质
子由静止被加快到1.0×
107m/s，加快匀强电场的电场强度应是多少？
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1.图10-1表示某电场等势面的分布状况。
（1）假如把电子从b等势面挪动到e等势面，静电力做功是多少？
（2）在电场中的A、B两点搁置电荷量相等的尝试电荷，试比较它们所受静电力的大小和电势能的大小。
2.能否存在如图10-2所示的电场，电场线互相平行，但间距不相等？
请说明原由。
3.如图10-3甲，A、B是某电场中一条电场线上的两点，一个负电荷从A点由静止开释，仅在静
电力的作用下从A点运动到B点，其运动的v-t图像如图10-3乙所示。
（1）请判断该负电荷在A、B两点电势能的大小以及A、B两点电势的高低。
（2）比较A、B两点电场强度的大小。
4.如图10-4，三个齐心圆是点电荷Q四周的三个等势面，A、B、C分别是这三个等势面上的点。
已知这三个圆的半径关系为rC－rB＝rB－rA，且这三点在同一条电场线上。
现将一个电荷量q为1.6×
10-6C的电荷从A点移到C点，其电势能减少1.92×
10-5J，若取C点的电势为0，A点的电
势为多少？
UAB和UBC能否相等？
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5.有一个平行板电容器，电容
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