学年湖北省黄冈市名校八年级上第一次月考数学试题及答案.docx

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学年湖北省黄冈市名校八年级上第一次月考数学试题及答案

2015-2016学年湖北省黄冈市名校八年级（上）第一次

月考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（　　）

A．6B．7C．8D．9

2．能将三角形面积平分的是三角形的（　　）

A．角平分线B．高C．中线D．外角平分线

3．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（　　）

A．13cmB．6cmC．5cmD．4cm

4．使两个直角三角形全等的条件是（　　）

A．一个锐角对应相等B．两个锐角对应相等

C．一条边对应相等D．两条边对应相等

5．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（　　）

A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去

6．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=（　　）

A．90°B．120°C．160°D．180°

7．如图，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠A=50°，∠B=30°，则∠D的度数为（　　）

A．50°B．30°C．80°D．100°

8．下列说法错误的是（　　）

A．锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点

B．钝角三角形有两条高线在三角形的外部

C．直角三角形只有一条高线

D．任意三角形都有三条高线、中线、角平分线

9．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　）

A．2cm，3cm，5cmB．5cm，6cm，10cmC．1cm，1cm，3cmD．3cm，4cm，9cm

10．给出下列命题：

①三条线段组成的图形叫三角形；

②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角；

③三角形的角平分线是射线；

④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外；

⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线；

⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内．

正确的命题有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．把答案填在题中横线上）

11．如图，AC，BD相交于点O，△AOB≌△COD，∠A=∠C，则其他对应角分别为　　　　　　，　　　　　　，对应边分别为　　　　　　，　　　　　　，　　　　　　．

12．如图，一面小红旗，其中∠A=60°，∠B=30°，则∠BCD=　　　　　　．

13．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是　　　　　　．

14．把一副常用的三角形如图所示拼在一起，那么图中∠ADE是　　　　　　度．

15．等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为　　　　　　cm．

16．已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有　　　　　　对全等三角形．

17．△ABC中，∠B=60°，∠C=80°，O是三条角平分线的交点，则∠OAC=　　　　　　，∠BOC=　　　　　　．

18．如图，AB=CD，AD=BC，O为BD中点，过O点作直线与DA、BC延长线交于E、F，若∠ADB=60°，EO=10，则∠DBC=　　　　　　°，FO=　　　　　　．

19．若三角形三个内角度数的比为2：

3：

4，则相应的外角比是　　　　　　．

20．如图，已知AC=BD，∠A=∠D，请你添一个直接条件，　　　　　　，使△AFC≌△DEB．

三、解答题（本大题共7小题，共60分）

21．如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程，说明△ABD≌△ACD的理由．

∵AD平分∠BAC

∴∠　　　　　　=∠　　　　　　（角平分线的定义）

在△ABD和△ACD中

∴△ABD≌△ACD　　　　　　．

22．如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O．

（1）若∠ABC=40°、∠ACB=50°，则∠BOC=　　　　　　；

（2）若∠ABC+∠ACB=116°，则∠BOC=　　　　　　；

（3）若∠A=76°，则∠BOC=　　　　　　；

（4）若∠BOC=120°，则∠A=　　　　　　；

（5）请写出∠A与∠BOC之间的数量关系　　　　　　（不必写出理由）．

23．已知：

如图，AB=DC，AE=BF，CE=DF，∠A=60°．

（1）求∠FBD的度数．

（2）求证：

AE∥BF．

24．已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°．

（1）求∠DAE的度数；

（2）试写出∠DAE与∠C﹣∠B有何关系？

（不必证明）

25．如图所示，在△ABC中，∠B=∠C，∠BAD=40°，并且∠ADE=∠AED，求∠CDE的度数．

26．一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的，这个正多边形是几边形？

27．如图，已知AB=AE，BC=ED，AC=AD．

（1）∠B=∠E吗？

为什么？

（2）若点F为CD的中点，那么AF与CD有怎样的位置关系？

请说明理由．

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（　　）

A．6B．7C．8D．9

考点：

多边形内角与外角．

分析：

首先设这个多边形的边数为n，由n边形的内角和等于180°（n﹣2），即可得方程180（n﹣2）=1080，解此方程即可求得答案．

解答：

解：

设这个多边形的边数为n，

根据题意得：

180（n﹣2）=1080，

解得：

n=8．

故选C．

点评：

此题考查了多边形的内角和公式．此题比较简单，注意熟记公式是准确求解此题的关键，注意方程思想的应用．

2．能将三角形面积平分的是三角形的（　　）

A．角平分线B．高C．中线D．外角平分线

考点：

三角形的面积．

分析：

根据三角形的面积公式，只要两个三角形具有等底等高，则两个三角形的面积相等．根据三角形的中线的概念，故能将三角形面积平分的是三角形的中线．

解答：

解：

根据等底等高可得，能将三角形面积平分的是三角形的中线．故选C．

点评：

注意：

三角形的中线能将三角形的面积分成相等的两部分．

3．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（　　）

A．13cmB．6cmC．5cmD．4cm

考点：

三角形三边关系．

分析：

此题首先根据三角形的三边关系，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值．

解答：

解：

根据三角形的三边关系，得：

第三边应大于两边之差，且小于两边之和，

即9﹣4=5，9+4=13．

∴第三边取值范围应该为：

5＜第三边长度＜13，

故只有B选项符合条件．

故选：

B．

点评：

本题考查了三角形三边关系，一定要注意构成三角形的条件：

两边之和＞第三边，两边之差＜第三边．

4．使两个直角三角形全等的条件是（　　）

A．一个锐角对应相等B．两个锐角对应相等

C．一条边对应相等D．两条边对应相等

考点：

直角三角形全等的判定．

专题：

压轴题．

分析：

利用全等三角形的判定来确定．做题时，要结合已知条件与三角形全等的判定方法逐个验证．

解答：

解：

A、一个锐角对应相等，利用已知的直角相等，可得出另一组锐角相等，但不能证明两三角形全等，故A选项错误；

B、两个锐角相等，那么也就是三个对应角相等，但不能证明两三角形全等，故B选项错误；

C、一条边对应相等，再加一组直角相等，不能得出两三角形全等，故C选项错误；

D、两条边对应相等，若是两条直角边相等，可利用SAS证全等；若一直角边对应相等，一斜边对应相等，也可证全等，故D选项正确．

故选：

D．

点评：

本题考查了直角三角形全等的判定方法；三角形全等的判定有ASA、SAS、AAS、SSS、HL，可以发现至少得有一组对应边相等，才有可能全等．

5．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（　　）

A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去

考点：

全等三角形的应用．

专题：

应用题．

分析：

此题可以采用全等三角形的判定方法以及排除法进行分析，从而确定最后的答案．

解答：

解：

A、带①去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故A选项错误；

B、带②去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故B选项错误；

C、带③去，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，符合ASA判定，故C选项正确；

D、带①和②去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故D选项错误．

故选：

C．

点评：

主要考查学生对全等三角形的判定方法的灵活运用，要求对常用的几种方法熟练掌握．

6．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=（　　）

A．90°B．120°C．160°D．180°

考点：

角的计算．

分析：

因为本题中∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解．

解答：

解：

设∠AOD=a，∠AOC=90°+a，∠BOD=90°﹣a，

所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°﹣a=180°．

故选D．

点评：

本题考查了角度的计算问题，在本题中要注意∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解．

7．如图，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠A=50°，∠B=30°，则∠D的度数为（　　）

A．50°B．30°C．80°D．100°

考点：

全等三角形的判定与性质．

专题：

计算题．

分析：

利用SAS可证明△AOD≌△COB，则∠D=∠B=30°．

解答：

解：

∵OA=OC，OD=OB，∠AOD=∠COB，

∴△AOD≌△COB（SAS），

∴∠D=∠B=30°．

故选B．

点评：

此题考查三角形全等的判定和性质，注意利用已知隐含的条件：

对顶角相等．

8．下列说法错误的是（　　）

A．锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点

B．钝角三角形有两条高线在三角形的外部

C．直角三角形只有一条高线

D．任意三角形都有三条高线、中线、角平分线

考点：

三角形的角平分线、中线和高．

分析：

根据三角形的高线、中线、角平分线的性质分析各个选项．

解答：

解：

A、正确，任意三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点；

B、正确，钝角三角形有两条高线在三角形的外部；

C、错误，直角三角形也有三条高线；

D、正确．

故选C．

点评：

本题考查了三角形的高线、中线、角平分线的性质．

9．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　）

A．2cm，3cm，5cmB．5cm，6cm，10cmC．1cm，1cm，3cmD．3cm，4cm，9cm

考点：

三角形三边关系．

分析：

根据在三角形中任意两边之和＞第三边进行分析即可．

解答：

解：

A、2+3=5，不能组成三角形，故此选项错误；

B、5+6＞10，不能组成三角形，故此选项正确；

C、1+1＜3，能组成三角形，故此选项错误；

D、3+4＜9，不能组成三角形，故此选项错误；

故选：

B．

点评：

本题主要考查了