川师附属实验学校09年八年级下期末数学复习试题二北师大版.docx

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川师附属实验学校09年八年级下期末数学复习试题二北师大版

川师附属实验学校09年八年级（下）期末数学复习试题二北师大版

四川师范大学附属实验学校2010级初二下期期末复习

数学试题

（二）

（A卷100分B卷50分总分150分时间120分钟）

A卷（100分）

一、选择题（3分×10=30分）

1、－3x<－1的解集是（）

A、xD、x>－

2、如果a>b，那么下列不等式不成立的是（）

A、a－5>b－5B、－5a>－5bC、>D、－5a<－5b

3、若4x2+mxy+9y2是一个完全平方式，则m=（）

A、6B、12C、±6D、±12

4、要使分式为零，那么x的值是（）

A、－2B、2C、±2D、0

5、分式，，的最简公分母是（）

A、（a2－2ab+b2）（a2－b2）（a²+2ab+b²）B、（a+b）2（a－b）2

C、（a+b）2（a-b）2（a2－b2）D、

6、如图1，DE∥BC，则下列不成立的是（）

A、B、C、D、

7、如图2，∠1=∠B，AD=5㎝，AB=10㎝，则AC=（）

A、50㎝B、2㎝C、㎝D、㎝

图1图2

8、设S是数据，……，的标准差，Sˊ是……，的标准差，则有（）

A、S=SˊB、Sˊ=S－5C、Sˊ=（S－5）²D、Sˊ=

9、如果三角形三个外角度数之比是3:

4:

5，则此三角形一定是（）

A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、不能确定

10、m、n是常数，若mx+n>0的解是x<，则nx-m<0的解集是（）

A、x>2B、x<2C、x>-2D、x<-2

二、填空题（3分×6=18分）

11、分解因式m（x-2y）-n（2y-x）=（x-2y）（______________）

12、（-x）2÷y·=____________。

13、若x:

y:

z=2:

（-1）:

1，则=____________。

14、设C是线段AB的黄金分割点AB=4cm，则AC=_______________。

15、若10个数据的平均数是，平方和是10，则方差是_____________。

16、一项工程甲单独做5小时完成，甲、乙合做要2小时，那么乙单独做要__小时。

三、解答下列各题

17、（6分）

①②

解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．

18、分解因式：

（6分）

①－3x2+12x2－12x②16（a–b）2–（a+b）2

19、先化简，后求值：

÷（x+3）×，其中x=4。

（6分）

20、（6分）八年级某班进行小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委把同学上交作品的件数按5天一组分组统计绘制了频数直方图如图。

已知从左到右各长方形的高的比为2:

3:

4:

6:

4:

1，第三组的频数为12。

（1）本次活动共有多少件作品参评？

（2）哪组上交的作品数量最多有多少件

（3）经过评比，第四组与第六组分别有10件与2件获奖，那么这两组中哪组的获奖率较高？

21、（6分）如图，AB∥EF，问∠A、∠C、∠1有何等量关系？

证明你的结论。

22．（6分）将图中的△ABC作下列运动，画出相应的图形。

（1）沿y轴正向平移1个单位；

（2）关于y轴对称；

（3）以B点为位似中心，放大到2倍。

23、（8分）甲骑自行车从A地出发去距A地60km的B地，2.5h后乙骑摩托车也从A出发，到达B地10min后甲才到达，若乙的速度是甲速度的5倍，求甲、乙二人的速度。

24、（8分）如图，四边形ABCD中，AD⊥ABBC⊥ABBC=2ADDE⊥CD交AB边于E，连结CE。

请找出DE、AE、CE之间的等量关系并加以证明。

B卷（50分）

六、填空题（每小题3分，共15分）

25．若关于的方程组的解满足>，则P的取值范围是_。

26．M（3－a，a－4）在第三象限，那么

27．已知：

关于的方程的解是非正数，则的取值范围是．

28．已知：

，则整式A=和整式B=。

29.已知:

、、为实数，，，，那么的值是。

二、（共8分）

30．某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家需付甲、乙两队共4350元；乙、丙两队合做10天完成，厂家需付乙、丙两队共4750元；甲、丙两队合做5天完成全部工程的，厂家需付甲、丙两队共2750元。

（1）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？

（2）若工期要求不超过20天完成全部工程，问可由哪队单独完成此项工程花钱最少？

请说明理由。

三、（共8分）

31．如图直线EF分别交AB、AC于F、E交BC延长线于D，已知AB•BF=DB•BC。

求证：

AE•CE=DE•EF。

四、（共8分）

32．△ABC是一块直角三角形余料，∠B＝Rt∠，AB＝8cm，BC＝6cm，如图将它加工成正方形零件，试说明哪种方法利用率高（

即得到的正方形面积较大）

五、（共11分）

33．将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的点M重合，折痕交AD于E，交BC于F，边AB折叠后与BC边交于点G（如图）。

（1）如果Ｍ为CD边的中点，求证：

DE∶DM∶EM=3∶4∶5；

（2）如果M为CD边上的任意一点，设AB=2a，问△CMG的周长是否与点M的位置有关？

若有关。

请把△CMG的周长用含DM的长x的代数式表示；若无关，请说明理由。

．

参考答案

一、题号12345678910

答案CBDABDCABD

二、11、m+n12、13、-14、2（-1）cm或2（3-）

15、16、

20、解

（1）第三组的频率是

12÷=60（件）∴共有60件作品参评

（2）由图可知，第四组作品数量最多×60=18（件）

∴第四组共有作品18件

（1）第四组获奖率是

第六组获奖率是∵∴第六组的获奖率较高

21、解：

等量关系为：

∠A+∠C－∠1=180°

证明：

延长AC交EF于G，则∠ACD=∠2+∠1（三角形外角定理）

∵AB∥EF∴∠A+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补）分

∠2=180°－∠A代入∠ACD=180°－∠A+∠1

即∠A+∠C－∠1=180°

23、解：

设甲速为xkm/h，则乙速为5xkm/h

依题意得解之得x=18

经检验x=18是原方程的根∴5x=90

答：

甲、乙两人速度分别是18km/h，90km/h.

24、解：

关系式DE=AE·CE证明延长BA、CD交于O

∵AD⊥ABBC⊥AB∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）

∴△ODA∽△OCB

∴（相似三角形对应边成比例）即OD=DC

在△EDO与△EDC中

OD=DC

∠EDO=∠EDC=90°

ED=ED

∴△EDO≌△EDC（SAS）∴∠O=∠1

又∵∠O+∠AED=∠ADE+∠AED=90°（互余）∴∠O=∠ADE∴∠1=∠ADE

∴Rt△DAE∽Rt△CDE∴（相似三角形对应边成比例）

即DE=AE·CE

B卷

33

（1）证明：

∵A、M关于EF对称，∴EM=AE=AD-DE.

∵M是CD的中点，CD=AD，∴.

在Rt△DEM中，DE2+DM2=EM2，∴

∴，

∴DE∶DM∶EM=∶∶=3∶4∶5

（2）连AM、AG，作AH⊥MG于H，

则由题意知：

∠AMG=∠MAB=∠AMD.又AM=AM，

∴Rt△ADM≌Rt△AHM，∴MH=DM，AH=AD=AB.

又AG=AG，∴Rt△AGH≌Rt△AGB，∴GH=GB，

∴△CMG的周长=CM+MG+CG=CM+MH+GH+CG=CM+MD+CG+GB=CD+CB=4a

∴△CMG的周长与点M在CD边上的位置无关。